七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 8.3 一元一次不等式組（第1課時(shí)）課件 （新版）華東師大版.ppt

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第8章 一元一次不等式,8.3 一元一次不等式組（第1課時(shí)）,問(wèn)題：現(xiàn)有兩根木條a和b，a長(zhǎng)10cm，b長(zhǎng)3cm，如果再找一根木條c，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么對(duì)木條c的長(zhǎng)度有什么要求？,解:由題中的條件可得,,解不等式組得,,若c的長(zhǎng)為整數(shù),c可能的取值為,,你認(rèn)為一元一次不等式組是如何得到的呢？,幾個(gè)一元一次不等式合起來(lái)就組成一元一次不等式組,,8cm，9cm，10cm，11cm，12cm.,,,,②,①,動(dòng)手操作:,探索與觀察,運(yùn)用數(shù)軸,探索不等式組,的解集與組成它的不等式① 、②的解集有什么聯(lián)系？,,認(rèn)真觀察：根據(jù)數(shù)軸你能看出不等式組的解集嗎？它與不等式組中各不等式① 、②的解集有何聯(lián)系? 類似于方程組,不等式組的解集是組成它的各不等式解集的公共部分.,,,,在同一數(shù)軸上分別表示出不等式① 、②的解集.,,注意： 在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)應(yīng)注意： 大于向右畫，小于向左畫；有等號(hào)的畫實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號(hào)的畫空心圓圈.,從上圖可以找出兩個(gè)不等式解集的公共部分,得不等式組的 解 集是:___________,,,,你能找到下面幾個(gè)不等式組的解集嗎？,,無(wú)解,,例1:解下列不等式組,解: 解不等式①,得， 解不等式②,得， 把不等式①和 ②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):,⑴,②,①,⑵,②,①,所以不等式組的解集:,解: 解不等式①,得， 解不等式②,得， 把不等式①和 ②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):,,,這兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分，所以不等式組無(wú)解。,,,,,解下列不等式組,⑴,②,①,⑵,②,①,解:解不等式①,得， 解不等式②,得， 把不等式①和 ②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):,所以不等式的解集:,,,解:解不等式①,得， 解不等式②,得， 把不等式①和 ②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):,所以不等式的解集:,,,,讓我們一起動(dòng)腦,共同完成:,試求不等式組 的解集.,解:解不等式①,得 x - 2 解不等式②,得 x 3 解不等式③,得 x ≤ 6,把不等式①、②、③的解集表示在同一數(shù)軸上，如下圖,○,○,,所以，不等式組的解集是3 x ≤ 6。,動(dòng)手畫一畫，一起找一找。,一元一次不等式組的解集的確定規(guī)律,(“大”大“小”小無(wú)解了),(“大”小“小”大中間找),(同小取小),(同大取大),,設(shè)a、b是已知實(shí)數(shù)且a＞b，那么不等式組,,無(wú)解,,,練習(xí)一 1、關(guān)于x的不等式組,有解，那么m的取值范圍是（ ）,,Ａ、m＞8 B、m≥8 C、m＜８ Ｄ、m≤8,C,２、如果不等式組,的解集是x＞a，則a_______b。,,,,,例1.若不等式組,有解，則m的取值范圍是______。,,解:化簡(jiǎn)不等式組得,根據(jù)不等式組解集的規(guī)律,得,,,因?yàn)椴坏仁浇M有解,所以有,2.已知關(guān)于x不等式組,,無(wú)解,則a的取值范圍是____,解:將x＞-1,x＜2在數(shù)軸上表示出來(lái)為,要使方程無(wú)解，則a不能在－１的右邊，及a≤－１,,,,,練習(xí)二 １.已知關(guān)于x不等式組,,無(wú)解,則a的取值范圍是＿＿＿,２.若不等式組,有解，則m的取值范圍是__________。,2、關(guān)于x的不等式組,的解集為x＞3，則a的取值范圍是（ ）。 Ａ、a≥－3 B、a≤－3 C、a＞－3 D、a＜－3,A,m ≥1.５,a＞３,例２（１ ）.若不等式組,,的解集是－１＜x＜2,則m=____, n=____.,①,②,解: 解不等式①,得，ｘ＞m－２ 解不等式②,得，x ＜ n + 1,,因?yàn)椴坏仁浇M有解,所以,m-2 ＜ｘ＜ n + 1,,,又因?yàn)? －１＜x＜2,所以， m=１ ， n=１,＜ x ＜,m-2,n + 1,,m-2= －１ ， n + 1 = ２,（２）已知關(guān)于ｘ的不等式組,的解集為３≤x＜５，,則n/m=,解: 解不等式①,得，ｘ≥m＋ｎ 解不等式②,得，x ＜ （２n＋m+1）÷２,因?yàn)椴坏仁浇M有解,所以 m＋ｎ≤ x ＜ （ ２n＋m+1 ）÷２,又因?yàn)? ３≤x＜５,,所以,,,解得,所以,n/m=４,解：２（x+1）-5＜３（x-１）+4,解得x ＞－４,由題意x的最小整數(shù)解為x ＝－３,將x ＝－３代入方程,解得 m=2,將m=2代入代數(shù)式,= － 11,方法： １．解不等式，求最小整數(shù)ｘ的值； ２．將的值代入一元一次方程 求出m的值． ３．將m的值代入含m的代數(shù)式,１.不等式組,的解集為x＞3a+2,則a的,取值范圍是 。,２.k取何值時(shí)，方程組,中的x大于1，y小于1。,３.m是什么正整數(shù)時(shí)，方程,的解是非負(fù)數(shù),４.關(guān)于x的不等式組,的整數(shù)解共有5個(gè)，則a,的取值范圍是 。,練習(xí)三,本節(jié)知識(shí)回顧,1. 由幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組叫做一 元一次不等式組,2. 幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.,3. 求不等式組的解集的過(guò)程,叫做解不等式組.,（二）解簡(jiǎn)單一元一次不等式組的方法：,（一）概念,（找不到公共部分則不等式組無(wú)解）,,