九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第24章 第11課時(shí) 圓的內(nèi)接四邊形課件 新人教版.ppt
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第十一課時(shí) 圓的內(nèi)接四邊形,定理:圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。,DB180 AC180,EABBCD FCBBAD,對(duì)角,外角,內(nèi)對(duì)角,又一種重要的輔助線,如圖,O1和O2都經(jīng)過A、B兩點(diǎn),經(jīng)過A點(diǎn)的直線CD與O1交于點(diǎn)C,與O2交于點(diǎn)D,經(jīng)過B點(diǎn)的直線EF與O1交于點(diǎn)E,與O2交于點(diǎn)F。求證:CEDF,有兩個(gè)圓的題目常用的一種輔助線:作公共弦。 此圖形是一個(gè)考試熱門圖形。,思考:若此題條件和結(jié)論不變,只是不給出圖形,此題還能這樣證明嗎?,八、圓內(nèi)接四邊形,4.如圖,O1和O2都經(jīng)過A、B兩點(diǎn),經(jīng)過A的直線CD與O1交于點(diǎn)C,與O2交于點(diǎn)D,經(jīng)過B的直線EF與O1交于點(diǎn)E,與O2交于點(diǎn)F. 求證:CEDF,切線長定理,切線長的定義以及定理,切線與切線長的區(qū)別: 切線是直線,不能度量。 切線長是線段的長,這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外的一點(diǎn)和切點(diǎn),可以度量。,PA、PB分別切O于A、B,切線長定理: 題設(shè):從圓外一點(diǎn)引圓 的兩條切線 結(jié)論:切線長相等, 圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角 幾何表述:,PO平分AOB PO垂直平分AB PO平分弧AB,PAPB PO平分APB,推廣,切線長定理,圓的外切四邊形的重要性質(zhì),四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA和O分別相交相切于點(diǎn)L、M、N、P。觀察圖并結(jié)合切線長定理,你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?并證明之。,圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等 ABCDADBC,等腰梯形各邊都與O相切, O的直徑為6cm,等腰梯形的腰等于8cm,則梯形的面積為_。,圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等 ABCDADBC,2、如圖,AB是O的直徑,O過BC的中點(diǎn)D,且DECA, (1)求證:DE是O的切線; (2)若C=300,CD=10cm,求O的半徑。,知識(shí)點(diǎn)五:切線長定理,1、AB、AC與O相切于B、C,A=700,點(diǎn)P是O是異于B、C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則BPC= 。,考點(diǎn):1、切線長定理P,2、圓周角與圓心角的關(guān)系。,2、如圖,正方形ABCD的邊長為4,直線AF與以BC為直徑的半圓相切于F,交CD于E,求ADE的面積。,考點(diǎn):1、切線長定理,2、勾股定理,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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