中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材知識梳理 第八單元 第33課時 概率課件.ppt
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第一部分 教材知識梳理,第33課時 概率,第八單元 統(tǒng)計與概率,中考考點清單,考點1 事件的分類,考點2 概率及其計算(高頻考點),考點1 事件的分類,1,0,考點2 概率及其計算(高頻考點),概率: 對于一個隨機事件A,把刻畫其發(fā)生可能性大小 的數(shù)值,稱為隨機事件A發(fā)生的概率,記為P(A). 2. 概率的計算 (1)直接法:P(A)=③___,其中n為所有事 件的總數(shù),m為事件A發(fā)生的次數(shù),此方法常用于 一步概率計算.,(2)列舉法:,①列表法:當(dāng)一次試驗涉及兩個因素,且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時,可采用列表法列出所有可能的結(jié)果,再根據(jù)公式計算. ②畫樹狀圖法:當(dāng)一次試驗涉及兩個或兩個以上因素時,可采用畫樹狀圖法表示出所有可能的結(jié)果,再根據(jù)公式計算.,4. 頻率與概率之間的關(guān)系 (1)頻率:試驗中,某事件出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值. (2)利用頻率估計概率:對一般的隨機事件,在做大量重復(fù)試驗時,隨著試驗次數(shù)的增加,一個事件出現(xiàn)的頻率總在一個固定數(shù)附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,因此,我們可以通過大量的重復(fù)試驗,用一個隨機事件發(fā)生的頻率去估計它的概率.,3. 利用概率判斷游戲的公平性 判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率,概率相等就公平,否則不公平.,常考類型剖析,類型一 事件的分類,例1(’15沈陽)下列事件為必然事件是( ) A. 經(jīng)過有交通信號燈的路口,遇到紅燈 B. 明天一定會下雨 C. 拋出的籃球會下落 D. 任意買一張電影票,座位號是2的倍數(shù),C,【思路點撥】必然事件就是一定會發(fā)生的事件,根據(jù)定義即可判斷.,拓展1 (’15三明)在一個不透明的盒子里裝有3個黑球和1個白球,每個球除顏色外都相同,從中任意摸出2個球,下列事件中,不可能事件是 ( ) A. 摸出的2個球都是白球 B. 摸出的2個球有一個是白球 C. 摸出的2個球都是黑球 D. 摸出的2個球有一個是黑球,A,類型二 概率及其計算,例2 (’15黃岡)在某電視臺的一檔選秀節(jié)目中,有三位評委,每位評委在選手完成才藝表演后,出示“通過”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的評定結(jié)果.節(jié)目組規(guī)定:每位選手至少獲得兩位評委的“通過”才能晉級. (1)請用樹形圖列舉出選手A獲得三位評委評定的各種可能的結(jié)果; (2)求選手A晉級的概率.,(1)【思路分析】每位評委都有2種評定結(jié)果,采用樹形圖列舉出所有等可能的結(jié)果即可.,(2)【思路分析】選手晉級至少要獲得兩位評委的“通過”,由(1)的樹形圖知A 獲得三位評委評定的各種等可能的結(jié)果共8種,至少獲得兩位評 委通過的結(jié)果共4種,利用概率公式P= 即可計算出選手A晉級的概率.,解:由(1)知,獲得2個或3個“√”的情況 有4種,則P(選手A晉級)= .,拓展2 (’15南寧)一個不透明的口袋中有5個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4,5.隨機摸取一個小球,則取出的小球標(biāo)號是奇數(shù) 的概率是____.,類型三 統(tǒng)計與概率結(jié)合,例3(’15煙臺)“切實減輕學(xué)生課業(yè)負擔(dān)”是我市作業(yè)改革的一項重要舉措.某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時間,隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為A,B,C,D 四個等級.A:1小時以內(nèi),B:1小時~1.5小時,C:1.5小時~2小時,D:2小時以上.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息解答下列問題:,200,(1)該校共調(diào)查了_____名學(xué)生; (2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整; (3)表示等級A 的扇形圓心角α的度數(shù)是_____; (4)在此次問卷調(diào)查中,甲、乙兩班各有2人平均每天課外作業(yè)時間都是2小時以上,從這4人中任選2人去參加座談,用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率.,108°,(1)【題圖分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖得出B 的人數(shù),由扇統(tǒng)計圖可知B 所占總?cè)藬?shù)的百分比,用B 的人數(shù)除以B 所占的百分比即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù);,(2)【題圖分析】總數(shù)200減去A、B、D等級的人數(shù),即可得出C等級的人數(shù);,解:補全條形統(tǒng)計圖,如解圖所示:,解:200,(3)【題圖分析】由條形統(tǒng)計圖可得A等級的人數(shù),用A等級的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可得到A等級的人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的百分比,用A等級所占的百分比乘以360°,即可得到A等級人數(shù)所對應(yīng)的圓心角度數(shù).,解:108°,解法提示:,(4)【思路分析】列出所有可能的情況,根據(jù)概率公式計算即可.,失分點20 概率計算時混淆放回與不放回試驗,袋中裝有大小相同的2個紅球和2個綠球. (1)先從袋中摸出1個球后放回,混合均勻后再摸出1個球; ①求第一次摸到綠球,第二次摸到紅球的概率; ②求兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率. (2)先從袋中摸出1個球后不放回,再摸出1個球,則兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是多少?請直接寫出結(jié)果.,②兩次摸到的球有一個綠球和一個紅球的情況有8種, ∴P(一個綠球,一個紅球)= .……第三步(2) . …………………………………第四步 上述解法是從第___步開始出現(xiàn)錯誤的,請寫出正確的解題過程.,一,【名師提醒】本題考查概率的計算問題,在畫樹狀圖的過程中一定要將可能的情況全部列舉出來,特別注意放回與不放回的區(qū)別,此題第(1)問是放回問題,所以一共有16種可能,然后再進行下一步計算,就能得到正確的結(jié)果.,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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