七年級數(shù)學(xué)上冊 1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)課件 （新版）新人教版.ppt

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第一章 有理數(shù),知識回顧,問題一：我們在小學(xué)學(xué)過哪些數(shù)？你能按照某一標(biāo)準(zhǔn)將它們分類？,自然數(shù)：0、1、2、3……,分?jǐn)?shù)（小數(shù)）：1/2、0.36、5%……,數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要,隨著社會的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)已不能滿足實(shí)際的需要 。,觀察章前圖再討論問題： 1、在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不很熟悉的數(shù)字了嗎？ 2、憑你的經(jīng)驗(yàn)，你能解釋這些陌生數(shù)字的意義嗎？ 3、請?bào)w驗(yàn)?zāi)吧臄?shù)字的用處，再思考一下生活中哪些地方還見過這些陌生的數(shù)字。,生活再現(xiàn),問題背景,1、天氣預(yù)報(bào)2005年3月某天北京的溫度為-3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？,-3 ～ 3 ℃,2 如何確定三個(gè)隊(duì)的凈勝球數(shù)與排名順序？,問題背景,3、某機(jī)器零件的長度設(shè)計(jì)為100mm，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100±0.5,(mm),這里的±0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長度范圍是多少？,問題背景,第一課時(shí),1.1正數(shù)與負(fù)數(shù),這里出現(xiàn)了一種新數(shù)： -3 表示零下3攝氏度， -2 表示凈輸2球， -0.5 表示小于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm,而： 3 表示零上3攝氏度， 2 表示凈勝2球， +0.5 表示大于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm,概念引入,我們把以前學(xué)過的數(shù)大于零叫做 正數(shù)。有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”（正）號。 如+0.5、+3、+1/2……“＋”號可以省略。 我們把在以前學(xué)過的數(shù)（0除外）前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。如－３、－０.５、-2/3……,概念引入,一個(gè)數(shù)前面的“+”、“-”號叫做它的符號。 “－”號讀著“負(fù)”，如：“－５”讀著“負(fù)５”；“＋”號讀著“正”，如：“＋３”讀著“正３”?！埃碧柨梢允÷浴?練習(xí),首頁,上頁,下頁,1.讀下列各數(shù)，指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)： ＋７、－９、4/3、－４.5、998、,解：+7、4/3、988是正數(shù)，-9、-4.5 是負(fù)數(shù),“月有陰晴圓缺，人有悲歡離合”，這是宋代詞人蘇東坡寫下的被人們廣為傳誦的佳句，其中，陰與晴、悲與歡、離與合，都是自然世界、人類生活中截然相反的狀態(tài)的真實(shí)描繪，這些矛盾的東西融為一體，營造出了和諧而真實(shí)的氛圍。 在數(shù)學(xué)世界里，一對對具有相反意義的量也是這個(gè)大家庭的成員，它們彼此矛盾而又各平相處，為數(shù)學(xué)世界增添了無窮的魅力。,為什么要引入負(fù)數(shù),（2）與一個(gè)量成相反意義的量不止一個(gè)，如與上升2m成相反意義的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……,（1）相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。如前進(jìn)8m與前進(jìn)5m，上升與下降不是相反意義的量；因?yàn)榍罢咭饬x相同，后者缺少數(shù)量。,怎樣理解具有相反意義的量,（3） 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正負(fù)數(shù)的分界。0具有確定的含義。,說明,在同一問題中，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向東30米和向西50米等等，如果正數(shù)表示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然。,對于兩個(gè)具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習(xí)慣上把向東、上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)定為負(fù)的。,怎樣理解具有相反意義的量,1.如果80m表示向東走80m，那么-60m表示 。 2.如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m，那么水位下降3m時(shí)的水位變化記作 m。 3.月球表面的白天平均溫度是零上126℃，記作 ℃，夜間平均溫度是零下150℃，記作 ℃。,用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量,向西走60m,-3,+126,-150,一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對嗎？,思考,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正負(fù)數(shù)的分界。,,觀察下圖，試著說明它們的海拔高度．,,珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，魯番盆地的海拔高度為-155米．,0,8844,-155,,觀察下圖，試著說明它們的海拔高度．,,海平面的高度如何表示？,0,8844,-155,,,解釋圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義,10℃表示白天溫度為零上10℃，-5℃表示晚上溫度為零下5℃。,它們以什么為基準(zhǔn)？,0只表示沒有嗎?,1.空罐中的金幣數(shù)量; 2.溫度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.標(biāo)準(zhǔn)水位; 5.身高比較的基準(zhǔn); 6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn); ……引入正負(fù)數(shù)后，0不再簡簡單單的只表示沒有. 它具有豐富的意義,是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn)。,1、某大樓地面上共有20層，地面下共有5層，若用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示這棟樓房每層的樓層號，則地面上的最高層表示為 ，地面下的最低層表示為 ，某人乘電梯從地下最低層升至地上6層，電梯一共運(yùn)行了 層。,探究活動,,3、若將28計(jì)為0，則可將27計(jì)為－1，試猜想若將27計(jì)為0，28應(yīng)計(jì)為 。,探究活動,2、東、西為兩個(gè)相反方向，如果- 4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動4米，那么+2米表示什么？物體原地不動記為什么？,課堂小結(jié)：,一、數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要 人們由記數(shù)、排序產(chǎn)生類似于1、2、3…這樣的數(shù)，由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0，由分物、測量、產(chǎn)生分?jǐn)?shù)。 歷史上，負(fù)數(shù)概念產(chǎn)生的原因之一是因?yàn)榻鉀Q實(shí)際問題中出現(xiàn)了“不夠減”的情況?，F(xiàn)實(shí)生活中存在著許多可以使用負(fù)數(shù)去表示的現(xiàn)象，因此負(fù)數(shù)的引入確實(shí)是生活的實(shí)際需要，生活中許多具有相反意義的量可以用正負(fù)數(shù)來表示。,二、正數(shù)與負(fù)數(shù)通常用來表示具有相反意義的量。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正負(fù)數(shù)的分界。,作業(yè),書面作業(yè)：課本P5第1、2、3、4、5題,數(shù)學(xué)活動 1. 收集更多的正負(fù)數(shù)的生活實(shí)例 2.幫助家長記錄一個(gè)月的生活收支帳目（收入計(jì)為正數(shù)，支出計(jì)為負(fù)數(shù)）,首頁,上頁,下頁,下課,第二課時(shí),1.1正數(shù)與負(fù)數(shù),一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對嗎？,思考,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正負(fù)數(shù)的分界。,知識回顧,1.如果收入2000元，記為+2000元，那么支出5000元，記為 。 2.“如果一個(gè)數(shù)不是正數(shù)，那么它就是負(fù)數(shù)”這個(gè)說法對嗎？為什么？,思考 并回答：,3.海拔+300米表示高于海平面300米，則海拔-600米表示,,5.你認(rèn)為負(fù)數(shù)的引入有什么作用？,6.向東走200米，記為+200,那么向西走200米，記為 ；向東走-200米實(shí)際表示,可以表示具有相反意義的量了.,說明：這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。即負(fù)數(shù)表示向指定方向的相反方向變化。,知識回顧,例1：一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的體重增長值;,解: 這個(gè)月小明體重增長2kg，,小華體重增長－1kg，,小強(qiáng)體重增長0kg.,例2：2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%, 德國增長1.3%, 法國減少2.4%, 英國減少3.5%, 意大利增長0.2%, 中國增長7.5%. 寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率.,解：六個(gè)國家2001年商品進(jìn)出口額的增長率 ：,美國 －6.4%，,德國 1.3%，,法國 －2.4%，,英國－3.5%，,意大利 ＋0.2%，,中國 ＋7.5%.,,“負(fù)”與“正”相對，增長－1就是減少1；增長－6.4％，是什么意思？什么情況下增長率是0？,增長－6.4％，就是減少6.4％,既沒有增加又沒有減少的情況下增長率為0,引入負(fù)數(shù)以后，“增長”就有了普遍的含義：如果增長量為正數(shù)，那么就是我們以前所說的真正的增長，如果增長為負(fù)數(shù)，這就是我們以前所說的減少，但可以理解為負(fù)增長。所以，以后遇到增長時(shí)，其增長量可正也可負(fù)。,本題小結(jié),在同一個(gè)問題中,分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量 具有_____ 的意義.,相反,1990～1995年下列國家年平均森林面積（單位：千米2）的變化情況是：中國減少866，印度增長72，韓國減少130，新西蘭增長434，泰國減少3294，孟加拉減少88. （1）用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國1990~1995年年平均森林面積增長量；,解：中國－866，印度72，韓國－130， 新西蘭434，泰國－3294，孟加拉－88.,解：中國866，印度－72，韓國130，新西蘭－434，泰國3294，孟加拉88；所得結(jié)果與增長量符號相反.,（2）如何表示森林面積減少量，所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系？,下列用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的相反意義的量，其中正確的是（ ） A、2003年全球財(cái)富500強(qiáng)中對主要零售業(yè)的統(tǒng)計(jì)，大榮公司年收入為25320100萬美元，利潤為－195200萬美元，該公司虧損額為195200萬美元。 B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。 C、如果收入增加18元記作＋18元，那么－50元表示支出減少50元。 D、一天早晨的氣溫是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的氣溫是＋4℃。,探究活動,[閱讀與思考],閱讀教科書《用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差》 1.直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格? 2.你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例.,探究活動,由于實(shí)際測量時(shí)的誤差限制，或?yàn)榱吮硎驹谀骋粩?shù)值上下浮動的一個(gè)范圍時(shí)，許多產(chǎn)品及說明上用到了諸如“300±3”等這樣的表示方法，例如：某工業(yè)用設(shè)備的零件直徑尺寸為300±3（㎜），它表示該直徑的正常尺寸應(yīng)在298㎜～302㎜之間。,娃哈哈飲料公司生產(chǎn)的一促瓶裝飲料外包裝上印有“600±30（ml）”字樣，請問±30（ml）是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別是603ml、611ml、589m、l573ml、627ml，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？,抽查的5瓶飲料均在600-30（ml）與600+ 30（ml）之間，因此是合格的,1、有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽500g，現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果如下表。（單位：g）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果把超標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示,不足的用負(fù)數(shù)表示,在下表中列出10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表.(單位：g),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果在罐頭的標(biāo)簽上注有：“ ”，則在所抽取的罐頭中是否有不合格的？,-3,+1,+3,-2,-4,-5,0,-1,1,5,,,,例3：在一周內(nèi)，對一河流水位進(jìn)行測量，記錄如下（周日的水位變化與上周六比較，其后的每一天與前一天比較） ：,如果把上升2cm記作+2cm，那么其余幾天的水位變化應(yīng)怎樣記錄？若上周六水位為200cm，則這一周每一天的水位分別是多少？水位最高和最低分別是哪一天？,202cm,205cm,206cm,206.5cm,205.5cm,203.5cm,204.5cm,1.如果收入15元記作＋15元，那么支出20元記作 元. 2.海面上的高度為正，海面下的高度為負(fù)，那么海面上982米記作 米，－1190米的意義是 . 3.若下降8米記作－8米，那么＋12米表示 ，不升不降記作 . 4.下表是某周周一至周五每日某一股票的漲跌情況（單位：元） 則該股票上漲的是星期 ，下跌的是星期 .,隨堂練習(xí),摩托車廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實(shí)行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實(shí)際每天生產(chǎn)量(與計(jì)劃量相比)的增長值如下表:,根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計(jì)劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?,探究活動,正、負(fù)數(shù)表示的基準(zhǔn)通常為“0”，但并不是所有的基準(zhǔn)都必須為“0”，比如上例中就是以250為基準(zhǔn)量，高于它的部分記為正，低于它的部分記為負(fù)。,