九年級數(shù)學上冊 23.2.1中心對稱課件5 （新版）新人教版.ppt

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23.2.1 中心對稱,1、如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把⊿ADE順時針旋轉90°，得⊿ABE’。,（1） ⊿ADE與⊿ABE’有什么關系？ 為什么？ （2）∠EAE’為多少度？根據(jù)是什么？,答：⊿ADE≌⊿ABE’，根據(jù)旋轉的性質，旋轉前、后的圖形全等。,答：∠EAE’=90°，根據(jù)旋轉的性質：對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。,知識回顧,軸對稱圖形,把一個圖形沿著某條直線(對稱軸) 對折(即翻轉180度)。直線旁的兩部分完全重合。,把一個圖形沿著某條直線(對稱軸) 折過來(即翻轉180度) ，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱.,軸對稱,,,,,,,(1)把其中一個圖案繞點O旋轉180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?,(2)線段AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD繞點O旋轉180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?,,,重合,重合,觀察,把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果它能夠和另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點就叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點.,歸納定義,△OCD和△OAB關于 對稱，對稱點是 .,點O,O,D,C,觀察:C.A.O三點的位置關系怎樣? 線段AO.CO的大小關系呢?,答：在同一條直線上。,答：AO=CO,旋轉三角板，畫關于點O對稱的兩個三角形：,第一步，畫出△ABC；（里面）,第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉180°，畫出△A′B′C′ ；,第三步，移開三角板.,（3）,探究,連接對稱點AA′、BB′、CC′． 點O在線段AA ′上嗎？ 如果在，在什么位置？ △ABC與△ A′ B ′C ′有什么關系？,探 究,△ABC與△ A′B′C′ 關于點O成中心對稱,（2）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過（ ），而且被對稱中心（ ）．,（1）關于中心對稱的 兩個圖形（ ）,,△ＡＢＣ,△A′B′C′,和,( ),全等,全等,=,=,=,對稱中心,平分,歸納性質,1.有一條對稱軸—直線,2.圖形繞對稱軸翻轉180度,3.翻轉后與另一圖形重合,1.兩個圖形是全等形,2.對稱軸是對應點連 線的垂直平分線,3.對應線段或延長線相 交,交點在對稱軸上,中心對稱,1.有一個對稱中心—點,2.圖形繞中心旋轉180度,3.旋轉后與另一圖形重合,1.兩個圖形是全等形,2.對稱中心是對應點連 線的中點,3.對應點連線都經(jīng)過 對稱中心,,,A,A′,B′,B,,,O,2、線段的中心對稱線段的作法,,,,,,,,,,A,O,A′,1、點的中心對稱點的作法,,靈活運用，體會內涵,以點O為對稱中心,作出點A的對稱點A′;,以點O為對稱中心,作出線段AB的對稱線段點A′B′,點A′即為所求的點,圖形的中心對稱作法：如圖，選擇點O為對稱中心，畫出與△ABC關于點O對稱的△A′B′C′.,,,,A’,C’,B’,,,,△A′B′C′即為所求的三角形．,,,,1. 連接AO并延長到A′，使 OA ′=OA，得到點A的對稱點A′.,2. 同樣畫B、C的對稱點 B′、C′.,3. 順次連接A′、B′、C′各點.,畫法：,分析：確定一個三角形要幾個點？ 作△ABC關于點O對稱的三角形， 需要作幾個對稱點？,,,,A,,,O,練習1、畫出下列圖形關于點O對稱的圖形,64頁1,O,,,,練 習2,如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對稱，求出它們的對稱中心O．,,點O為所求的點,圖中兩個四邊形關于某點對稱， 找出它們的對稱中心。,,,,,O,O點為所求的點,A,B,C,D,E,F,G,H,,,,A′,B′,C ′,1. 如圖，已知等邊△ABC和點O，畫△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC關于點O成中心對稱．,,,,△A′B′C′ 為所求圖形,能力提高,,,,2.畫一個與已知四邊形ABCD成中心對稱的圖形． （1）以頂點A為對稱中心； （2）以BC邊的中點為對稱中心．,,,,E,F,G,,,M,N,能力提高,小結與歸納,這一節(jié)課你學會了什么，請談談你的收獲,你存在的困惑是？,謝謝！,