福州市八縣2017-2018學年高二上期中數學試題(文)含答案.zip

福州市八縣2017-2018學年高二上期中數學試題(文)含答案.zip,福州市,2017,2018,年高,期中,數學試題,答案 2017-2018學年第一學期八縣（市）期中聯(lián)考 高中 二 年 數學（文） 科試卷 命題教師：林志成 審核教師：葉長春 考試時間：11月16日 完卷時間：120分鐘 滿分：150分 一、選擇題（本大題小題，每小題分，共分．在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．） 1．數列 ，，，，，，…的通項公式等于( ) . . . . 2. 在中，已知，，=，則=( ) . . . . 3．下列命題正確的是( ) .若，則 .若，則 .若，則 .若，則 4. 數列的通項公式為，當取到最小值時，( ) . . . . 5．若，滿足約束條件，則的最大值為( ) . . . . 6．在中,分別為角的對邊，，則的形狀為( ) . 等邊三角形 .等腰三角形 .直角三角形 .等腰直角三角形 7．在等比數列中，是它的前項和，, , 則( ) . . . . 8. 已知，則函數的最大值是( ) . . . . 9．設，對于使恒成立的所有常數中，我們把的最大值叫做的下確界．若，且，則的下確界為( ) . . . . 10．《萊茵德紙草書》是世界上最古老的數學著作之一，書中有一道這樣的題目：把磅面包分給個人，使每人所得成等差數列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小1份為( )磅． . . 1 . . 11．若不等式對任意的實數恒成立，則實數的取值范圍是( ) . . . . 12．已知數列滿足，，則使成立的最大正整數的值為( ) . . . . 二、填空題（本大題共小題，每小題分，共分.） 13．函數的定義域是___________________________． 14．已知等差數列的前 項和為，若，則__________． 15．一艘船以每小時海里的速度向正東航行，船在處看到一個燈塔在北偏東，繼續(xù)行駛小時后，船到達處，看到這個燈塔在北偏東，此時船與燈塔的距離為 _______海里． 16．已知數列滿足，，，類比課本中推導等比數列前項和公式的方法，可求得=______________． 三、解答題（本大題小題，共分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本小題滿分10分） 在中，角所對的邊分別為，且，，. （1）求的值； （2）求的面積. 18．（本小題滿分12分） 已知等差數列中，，且，， 成等比數列． （1）求數列的通項公式； （2）若，求數列的前項和． 19．（本小題滿分12分） 已知函數． （1）若的解集為，求，的值； （2）當時，解關于的不等式（結果用表示）． 20.（本小題滿分12分）選修：不等式選講 設函數 （1）若，解不等式； （2）如果對任意的，，求的取值范圍． 21.（本小題滿分12分） 某企業(yè)為解決困難職工的住房問題，決定分批建設保障性住房供給困難職工，首批計劃用萬元購買一塊土地，該土地可以建造樓層為層的樓房一幢，每層樓房的建筑費用與建筑高度有關，樓房每升高一層，整層樓房的建筑費用提高萬元.已知第層樓房的建筑費用為萬元. （1）求建造該幢樓房的總費用（總費用包括建筑費用和購地費用）； （2）問：要使該樓房每層的平均費用最低應把樓房建成幾層？此時每層的平均費用為多少萬元？ 22．（本小題滿分12分） 已知數列的前項和為，且,. （1）求數列的通項公式； （2）設數列滿足：，，求數列的前項和； （3）若對任意的恒成立，求的取值范圍. 2017—2018學年度第一學期八縣（市）一中半期考聯(lián)考 高二數學文科參考答案 一、選擇題（每小題5分，共60分） 1---6： C A C D A B 7---12： C C D D A B 二、填空題（每小題5分，共20分） 13、 14、 15、 16、 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟） 17、解：（1）， …………………………………2分 ………………………5分 （2） …………………………………7分 …………………………10分 18、解：（1），， 成等比數列， ， …………………………………………3分 ， ………… ……………………………4分 ； ……………… …………………………6分 （2）由（1）得，，……………… …………………7分 ……………… ………………8分 ……………… …………………………10分 ． ……………… …………………………12分 19、解：（1）因為的解集為， 所以的兩個根為和， …………………………………2分 所以，解得． ……………… …………………4分 （2）當時， 即， 所以， ……………… …………………………5分 當時，； ……………… …………………………7分 當時，； ……………… …………………………9分 當時，． ……………… …………………………11分 綜上，當時，不等式的解集為； 當時，不等式的解集為； 當時，不等式的解集為． …………………12分 20、解：（1）當時，，……………2分 由得：， ………………………………………3分 不等式可化為或或，……………………………4分 即 ………………………………………………5分 ∴不等式的解集為 ………………………………………………6分 （2）根據絕對值不等式的性質得： ………………………8分 所以對任意的，等價于，………………………………10分 解得：或 ……………………………………………………………11分 從而的取值范圍為： ………………………………………12分 21、解：（1）建筑層樓房時，建造該幢樓房的總費用為： …………………………6分 （定義域沒寫扣1分） （2）該樓房每層的平均費用為： ………………………………………8分 ……………………………………………………10分 當且僅當，即時，等號成立 ………………………………11分 答：要使該樓房每層的平均費用最低應把樓房建成10層，此時平均費用為 每層萬元. ………………………………………………12分 22、 解：（1）時， …………………………………………………1分 當時， …………………………3分 當時，滿足上式， …………………………4分 （2） 兩邊累加，得： ……………………………………………………5分 …………………………………………………6分 ……………8分 (3)由，得：， 得 ………………………………9分 ，當且僅當時，等號成立 ………………… ………10分 ，有最大值 ………………………………11分 ……………………………………………………………………………12分