高中數(shù)學 2.1.2橢圓的簡單幾何性質課件 北師大版選修1-1.ppt
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成才之路 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大 版 選修1-1,圓錐曲線與方程,第二章,1 橢圓 1.2 橢圓的簡單幾何性質,第二章,1.理解橢圓的簡單幾何性質 2利用橢圓的簡單幾何性質解決一些簡單問題.,橢圓的簡單幾何性質,中心,軸,x,y,x,y,x軸,y軸,坐標原點,中心,頂點,長軸,2a,短軸,2b,長軸,離心率,4依據(jù)橢圓的幾何性質填寫下表:,F1(c,0),F(xiàn)2(c,0),F1(0,c),F(xiàn)2(0,c),|x|a,|y|b,|x|b,|y|a,x軸、y軸和原點,(a,0),(0,b),(0,a),(b,0),2a,2b,直線與橢圓的位置關系,1.橢圓的對稱性 觀察橢圓的形狀,可以發(fā)現(xiàn)橢圓既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形 對于橢圓標準方程,把x換成x,方程并不改變,這說明當點P(x,y)在橢圓上時,它關于y軸的對稱點P1(x,y)也在橢圓上,所以橢圓關于y軸對稱;同理把y換成y,或把x,y同時換成x,y,方程都不變,所以橢圓關于x軸和原點都是對稱的這時,坐標軸是橢圓的對稱軸,原點是橢圓的對稱中心橢圓的對稱中心叫作橢圓的中心,6求橢圓9x2y281的長軸長、短軸長、焦點坐標、頂點坐標和離心率,求橢圓9x216y2144的長軸長、短軸長、離心率、焦點和頂點坐標 分析 由題目可獲取以下主要信息:已知橢圓的方程;研究橢圓的幾何性質解答本題可先把方程化成標準形式然后再寫出性質,橢圓的幾何性質,求橢圓25x216y2400的長軸長、短軸長、離心率、焦點坐標和頂點坐標,利用橢圓的幾何性質求標準方程,求橢圓的離心率,如圖,已知F1為橢圓的左焦點,A,B為橢圓的兩個頂點,P為橢圓上的點,當PF1F1A,POAB(O為原點)時,則橢圓的離心率為_,橢圓的實際應用,2003年10月15日9時,“神舟”五號載人飛船發(fā)射升空,于9時9分50秒準確進入預定軌道,開始巡天飛行該軌道是以地球的中心F2為一個焦點的橢圓選取坐標系如圖所示,橢圓中心在原點,近地點A距地面200km,遠地點B距地面350km.已知地球半徑R6371km.,(1)求飛船飛行的橢圓軌道的方程; (2)飛船繞地球飛行了十四圈后,于16日5時59分返回艙與推進艙分離,結束巡天飛行,飛船共巡天飛行了約6105km,問飛船巡天飛行平均速度是多少?(結果精確到1km/s),方法規(guī)律總結 1.實際應用題中明確告訴是橢圓的,關鍵是將文字敘述的橢圓的幾何性質找出來,轉化為a、b、c的關系,求出橢圓的標準方程再討論其他問題 2文字語言沒明確是橢圓的,先依據(jù)橢圓的定義和文字表述判明曲線為橢圓,再求出有關幾何量,寫出橢圓標準方程,再求解其他問題,直線與橢圓的位置關系,分析 第一步,審題:審結論明確解題方向,求m的取值范圍,需利用條件建立關于m的不等式求解;審條件,發(fā)掘解題信息,直線與橢圓有公共點,則聯(lián)立方程組有解,焦點在x軸上,則x2項的分母較大 第二步,建聯(lián)系,找解題突破口,確定解答步驟由直線過定點,若定點在橢圓上或橢圓內,則直線與橢圓有公共點;將直線與橢圓方程聯(lián)立消元,當0時,直線與橢圓有公共點 第三步,規(guī)范解答,忽視焦點位置致誤,- 配套講稿:
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- 高中數(shù)學 2.1.2橢圓的簡單幾何性質課件 北師大版選修1-1 2.1 橢圓 簡單 幾何 性質 課件 北師大 選修
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