2019-2020年高中物理 第2章 機(jī)械波教案 教科版選修3-4.doc
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2019-2020年高中物理 第2章 機(jī)械波教案 教科版選修3-4 教學(xué)目標(biāo)： 1．掌握機(jī)械波的產(chǎn)生條件和機(jī)械波的傳播特點(diǎn)（規(guī)律）； 2．掌握描述波的物理量——波速、周期、波長； 3．正確區(qū)分振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象，并能運(yùn)用兩個(gè)圖象解決有關(guān)問題 4．知道波的特性：波的疊加、干涉、衍射；了解多普勒效應(yīng) 教學(xué)重點(diǎn)：機(jī)械波的傳播特點(diǎn)，機(jī)械波的三大關(guān)系（波長、波速、周期的關(guān)系；空間距離和時(shí)間的關(guān)系；波形圖、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向間的關(guān)系） 教學(xué)難點(diǎn)：波的圖象及相關(guān)應(yīng)用 教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué) 教學(xué)過程： 一、機(jī)械波 1．機(jī)械波的產(chǎn)生條件：①波源（機(jī)械振動(dòng)）②傳播振動(dòng)的介質(zhì)（相鄰質(zhì)點(diǎn)間存在相互作用力）。 2．機(jī)械波的分類 機(jī)械波可分為橫波和縱波兩種。 （1）質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向垂直的叫橫波，如：繩上波、水面波等。 （2）質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向平行的叫縱波，如：彈簧上的疏密波、聲波等。 分類 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向關(guān)系 形狀 舉例 橫波 垂直 凹凸相間；有波峰、波谷 繩波等 縱波 在同一條直線上 疏密相間；有密部、疏部 彈簧波、聲波等 說明：地震波既有橫波，也有縱波。 3．機(jī)械波的傳播 （1）在同一種均勻介質(zhì)中機(jī)械波的傳播是勻速的。波速、波長和頻率之間滿足公式：v=λ?f。 （2）介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是在各自的平衡位置附近的簡諧運(yùn)動(dòng)，是變加速運(yùn)動(dòng)，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移。 （3）機(jī)械波轉(zhuǎn)播的是振動(dòng)形式、能量和信息。 （4）機(jī)械波的頻率由波源決定，而傳播速度由介質(zhì)決定。 4．機(jī)械波的傳播特點(diǎn)（規(guī)律）： （1）前帶后，后跟前，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)向后傳。即：各質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，起振方向由波源來決定；且其振動(dòng)頻率（周期）都等于波源的振動(dòng)頻率（周期），但離波源越遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)越滯后。 （2）機(jī)械波傳播的是波源的振動(dòng)形式和波源提供的能量，而不是質(zhì)點(diǎn)。 5．機(jī)械波的反射、折射、干涉、衍射 一切波都能發(fā)生反射、折射、干涉、衍射。特別是干涉、衍射，是波特有的性質(zhì)。 （1）干涉 產(chǎn)生干涉的必要條件是：兩列波源的頻率必須相同。 需要說明的是：以上是發(fā)生干涉的必要條件，而不是充分條件。要發(fā)生干涉還要求兩列波的振動(dòng)方向相同（要上下振動(dòng)就都是上下振動(dòng)，要左右振動(dòng)就都是左右振動(dòng)），還要求相差恒定。我們經(jīng)常列舉的干涉都是相差為零的，也就是同向的。如果兩個(gè)波源是振動(dòng)是反向的，那么在干涉區(qū)域內(nèi)振動(dòng)加強(qiáng)和減弱的位置就正好顛倒過來了。 干涉區(qū)域內(nèi)某點(diǎn)是振動(dòng)最強(qiáng)點(diǎn)還是振動(dòng)最弱點(diǎn)的充要條件： ①最強(qiáng)：該點(diǎn)到兩個(gè)波源的路程之差是波長的整數(shù)倍，即δ=nλ ②最弱：該點(diǎn)到兩個(gè)波源的路程之差是半波長的奇數(shù)倍，即 根據(jù)以上分析，在穩(wěn)定的干涉區(qū)域內(nèi)，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)始終加強(qiáng)；振動(dòng)減弱點(diǎn)始終減弱。 至于“波峰和波峰疊加得到振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)”，“波谷和波谷疊加也得到振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)”，“波峰和波谷疊加得到振動(dòng)減弱點(diǎn)”這些都只是充分條件，不是必要條件。 【例1】 如圖所示，S1、S2是兩個(gè)相干波源，它們振動(dòng)同步且振幅相同。實(shí)線和虛線分別表示在某一時(shí)刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷。關(guān)于圖中所標(biāo)的a、b、c、d四點(diǎn)，下列說法中正確的有 A．該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最強(qiáng)，d質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)既不是最強(qiáng)也不是最弱 B．該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c、d質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)都最強(qiáng) C．a(chǎn)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最弱的， b、c、d質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最強(qiáng)的 D．再過T/4后的時(shí)刻a、b、c三個(gè)質(zhì)點(diǎn)都將處于各自的平衡位置，因此振動(dòng)最弱 解析：該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最強(qiáng)，這不難理解。但是d既不是波峰和波峰疊加，又不是波谷和波谷疊加，如何判定其振動(dòng)強(qiáng)弱？這就要用到充要條件：“到兩波源的路程之差是波長的整數(shù)倍”時(shí)振動(dòng)最強(qiáng)，從圖中可以看出，d是S1、S2連線的中垂線上的一點(diǎn)，到S1、S2的距離相等，所以必然為振動(dòng)最強(qiáng)點(diǎn)。 本題答案應(yīng)選B、C 點(diǎn)評(píng)：描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每個(gè)質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)過程中的位移是在不斷改變的，但振幅是保持不變的，所以振動(dòng)最強(qiáng)的點(diǎn)無論處于波峰還是波谷，振動(dòng)始終是最強(qiáng)的。 【例2】 如圖所示表示兩列相干水波的疊加情況，圖中的實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷。設(shè)兩列波的振幅均為5 cm，且圖示的范圍內(nèi)振幅不變，波速和波長分別為1m/s和0.5m。C點(diǎn)是BE連線的中點(diǎn)，下列說法中正確的是 （ ） A．C、E兩點(diǎn)都保持靜止不動(dòng) B．圖示時(shí)刻A、B兩點(diǎn)的豎直高度差為20cm C．圖示時(shí)刻C點(diǎn)正處于平衡位置且向水面上運(yùn)動(dòng) D．從圖示的時(shí)刻起經(jīng)0.25s，B點(diǎn)通過的路程為20cm 解析：由波的干涉知識(shí)可知圖6中的質(zhì)點(diǎn)A、B、E的連線處波峰和波峰或波谷和波谷疊加是加強(qiáng)區(qū)，過D、F的連線處和過P、Q的連線處波峰和波谷疊加是減弱區(qū)。C、E兩點(diǎn)是振動(dòng)的加強(qiáng)點(diǎn)，不可能靜止不動(dòng)。所以選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的。 在圖示時(shí)刻，A在波峰，B在波谷，它們振動(dòng)是加強(qiáng)的，振幅均為兩列波的振幅之和，均為10cm，此時(shí)的高度差為20cm，所以B選項(xiàng)正確。 A、B、C、E均在振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)，且在同一條直線上，由題圖可知波是由E處向A處傳播，在圖示時(shí)刻的波形圖線如右圖所示，由圖可知C點(diǎn)向水面運(yùn)動(dòng)，所以C選項(xiàng)正確。 波的周期T=/v = 0.5s，經(jīng)過0.25s，即經(jīng)過半個(gè)周期。在半個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程為振幅的2倍，所以振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)B的路程為20cm，所以D選項(xiàng)正確。 點(diǎn)評(píng)： 關(guān)于波的干涉，要正確理解穩(wěn)定的干涉圖樣是表示加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的相對(duì)穩(wěn)定，但加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)還是在做振動(dòng)，加強(qiáng)區(qū)里兩列波分別引起質(zhì)點(diǎn)分振動(dòng)的方向是相同的，減弱區(qū)里兩列波分別引起質(zhì)點(diǎn)分振動(dòng)的方向是相反的，發(fā)生變化的是振幅增大和減少的區(qū)別，而且波形圖沿著波的傳播方向在前進(jìn)。 （2）衍射。 ①波繞過障礙物的現(xiàn)象叫做波的衍射。 ②能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件是：障礙物或孔的尺寸比波長小，或者跟波長相差不多。 （3）波的獨(dú)立傳播原理和疊加原理。 獨(dú)立傳播原理：幾列波相遇時(shí)，能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)繼續(xù)傳播，不互相影響。 疊加原理：介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的位移、速度、加速度都等于幾列波單獨(dú)轉(zhuǎn)播時(shí)引起的位移、速度、加速度的矢量和。 波的獨(dú)立傳播原理和疊加原理并不矛盾。前者是描述波的性質(zhì)：同時(shí)在同一介質(zhì)中傳播的幾列波都是獨(dú)立的。比如一個(gè)樂隊(duì)中各種樂器發(fā)出的聲波可以在空氣中同時(shí)向外傳播，我們?nèi)匀荒芊智迤渲懈鞣N樂器發(fā)出的不同聲波。后者是描述介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況：每個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是各列波在該點(diǎn)引起的運(yùn)動(dòng)的矢量和。這好比老師給學(xué)生留作業(yè)：各個(gè)老師要留的作業(yè)與其他老師無關(guān)，是獨(dú)立的；但每個(gè)學(xué)生要做的作業(yè)卻是所有老師留的作業(yè)的總和。 【例3】 如圖中實(shí)線和虛線所示，振幅、周期、起振方向都相同的兩列正弦波（都只有一個(gè)完整波形）沿同一條直線向相反方向傳播，在相遇階段（一個(gè)周期內(nèi)），試畫出每隔T/4后的波形圖。并分析相遇后T/2時(shí)刻疊加區(qū)域內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。 解析：根據(jù)波的獨(dú)立傳播原理和疊加原理可作出每隔T/4后的波形圖如①②③④所示。 相遇后T/2時(shí)刻疊加區(qū)域內(nèi)abcde各質(zhì)點(diǎn)的位移都是零，但速度各不相同，其中a、c、e三質(zhì)點(diǎn)速度最大，方向如圖所示，而b、d兩質(zhì)點(diǎn)速度為零。這說明在疊加區(qū)域內(nèi)，a、c、e三質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是最強(qiáng)的，b、d兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)是最弱的。 6．多普勒效應(yīng) 當(dāng)波源或者接受者相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接受者會(huì)發(fā)現(xiàn)波的頻率發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫多普勒效應(yīng)。 學(xué)習(xí)“多普勒效應(yīng)”必須弄清的幾個(gè)問題： （1）當(dāng)波源以速率v勻速靠近靜止的觀察者A時(shí)，觀察者“感覺”到的頻率變大了。但不是“越來越大”。 （2）當(dāng)波源靜止，觀察者以速率v勻速靠近波源時(shí)，觀察者“感覺”到的頻率也變大了。 （3）當(dāng)波源與觀察者相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者“感覺”到的頻率變大。 （4）當(dāng)波源與觀察者背向運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者“感覺”到的頻率變小。 【例4】（xx年高考科研測試）a為聲源，發(fā)出聲波；b為接收者，接收a發(fā)出的聲波。a、b若運(yùn)動(dòng)，只限于在沿兩者連線方向上，下列說法正確的是 A．a(chǎn)靜止，b向a運(yùn)動(dòng)，則b收到的聲頻比a發(fā)出的高 B．a(chǎn)、b向同一方向運(yùn)動(dòng)，則b收到的聲頻一定比a發(fā)出的高 C．a(chǎn)、b向同一方向運(yùn)動(dòng)，則b收到的聲頻一定比a發(fā)出的低 D．a(chǎn)、b都向相互背離的方向運(yùn)動(dòng)，則b收到的聲頻比a發(fā)出的高 答案：A 二、振動(dòng)圖象和波的圖象 1．振動(dòng)圖象和波的圖象 振動(dòng)圖象和波的圖象從圖形上看好象沒有什么區(qū)別，但實(shí)際上它們有本質(zhì)的區(qū)別。 （1）物理意義不同：振動(dòng)圖象表示同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移；波的圖象表示介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的位移。 （2）圖象的橫坐標(biāo)的單位不同：振動(dòng)圖象的橫坐標(biāo)表示時(shí)間；波的圖象的橫坐標(biāo)表示距離。 （3）從振動(dòng)圖象上可以讀出振幅和周期；從波的圖象上可以讀出振幅和波長。 簡諧振動(dòng)圖象與簡諧橫波圖象的列表比較： 簡諧振動(dòng) 簡諧橫波 圖 象 坐 標(biāo) 橫坐標(biāo) 時(shí)間 介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置 縱坐標(biāo) 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移 各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)位移 研究對(duì)象 一個(gè)質(zhì)點(diǎn) 介質(zhì)中的大量質(zhì)點(diǎn) 物理意義 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的振動(dòng)位移 介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)位移 隨時(shí)間的變化 原有圖形不變，圖線隨時(shí)間而延伸 原有波形沿波的傳播方向平移 運(yùn)動(dòng)情況 質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng) 波在介質(zhì)中勻速傳播；介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)做簡諧振動(dòng) 2．描述波的物理量——波速、周期、波長： （1）波速v：運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或波形在介質(zhì)中傳播的速率；同一種波的波速由介質(zhì)決定。 注：在橫波中，某一波峰（波谷）在單位時(shí)間內(nèi)傳播的距離等于波速。 （2）周期T：即質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期；由波源決定。 （3）波長λ：在波動(dòng)中，振動(dòng)位移總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離。 注：在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰（波谷）之間的距離為一個(gè)波長。 結(jié)論： （1）波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離恰好為波長。 由此：①v=λ/T=λf；λ=vT. ②波長由波源和介質(zhì)決定。 （2）質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT（波傳播nλ）時(shí)，波形不變。 （3）相隔波長整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)狀態(tài)總相同；相隔半波長奇數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)狀態(tài)總相反。 3．波的圖象的畫法 波的圖象中，波的圖形、波的傳播方向、某一介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向，這三者中已知任意兩者，可以判定另一個(gè)。（口訣為“上坡下，下坡上” ；或者“右上右、左上左）） 4．波的傳播是勻速的 在一個(gè)周期內(nèi)，波形勻速向前推進(jìn)一個(gè)波長。n個(gè)周期波形向前推進(jìn)n個(gè)波長（n可以是任意正數(shù)）。因此在計(jì)算中既可以使用v=λ?f，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。 5．介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)（是一種變加速運(yùn)動(dòng)） 任何一個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過的路程都是4A，在半個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過的路程都是2A，但在四分之一個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過的路程就不一定是A了。 6．起振方向 介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向都和振源開始振動(dòng)的方向相同。 S 【例5】 在均勻介質(zhì)中有一個(gè)振源S，它以50HZ的頻率上下振動(dòng)，該振動(dòng)以40m/s的速度沿彈性繩向左、右兩邊傳播。開始時(shí)刻S的速度方向向下，試畫出在t=0.03s時(shí)刻的波形。 v v 1.2 0.8 0.4 0 0.4 0.8 1.2 解析：從開始計(jì)時(shí)到t=0.03s經(jīng)歷了1.5個(gè)周期，波分別向左、右傳播1.5個(gè)波長，該時(shí)刻波源S的速度方向向上，所以波形如右圖所示。 5 0 -5 y/m 2 4 x/m P 【例6】 如圖所示是一列簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，已知這列波沿x軸正方向傳播，波速為20m/s。P是離原點(diǎn)為2m的一個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)，則在t=0.17s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的：①速度和加速度都沿-y方向；②速度沿+y方向，加速度沿-y方向；③速度和加速度都正在增大；④速度正在增大，加速度正在減小。 以上四種判斷中正確的是 A．只有① B．只有④ C．只有①④ D．只有②③ 解析：由已知，該波的波長λ=4m，波速v=20m/s，因此周期為T=λ/v=0.2s；因?yàn)椴ㄏ蛴覀鞑?，所以t=0時(shí)刻P質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向下；0.75 T <0.17s< T，所以P質(zhì)點(diǎn)在其平衡位置上方，正在向平衡位置運(yùn)動(dòng)，位移為正，正在減??；速度為負(fù)，正在增大；加速度為負(fù)，正在減小。①④正確，選C 7．波動(dòng)圖象的應(yīng)用： （1）從圖象上直接讀出振幅、波長、任一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)位移。 （2）波動(dòng)方向<==>振動(dòng)方向。 方法：選擇對(duì)應(yīng)的半周，再由波動(dòng)方向與振動(dòng)方向“頭頭相對(duì)、尾尾相對(duì)”來判斷。 y x 0 y x 0 如圖： 4 5 y/cm Q 0 x/m P 【例7】如圖是一列沿x軸正方向傳播的機(jī)械波在某時(shí)刻的波 形圖。由圖可知：這列波的振幅為5cm，波長為 4m 。此時(shí)刻 P點(diǎn)的位移為2.5cm，速度方向?yàn)檠貀軸正方向，加速度方向 沿y軸負(fù)方向； Q點(diǎn)的位移為－5cm，速度為 0 ，加速度方 5 0.2 0.4 0 x/m y/cm M 向沿y軸正方向。 【例8】如圖是一列波在t1=0時(shí)刻的波形，波的傳播速度 為2m/s，若傳播方向沿x軸負(fù)向，則從t1=0到t2=2.5s的時(shí)間 內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M通過的路程為______，位移為_____。 解析：由圖：波長λ=0.4m，又波速v=2m/s，可得： 周期T=0.2s，所以質(zhì)點(diǎn)M振動(dòng)了12.5T。 對(duì)于簡諧振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)1T，通過的路程總是4A；振動(dòng)0.5T，通過的路程總是2A。 所以，質(zhì)點(diǎn)M通過的路程124A+2A=250cm=2.5m。質(zhì)點(diǎn)M振動(dòng)12.5T時(shí)仍在平衡位置。 所以位移為0。 【例9】在波的傳播方向上，距離一定的P與Q點(diǎn)之間只有一個(gè)波谷的四種情況，如圖A、B、C、D所示。已知這四列波在同一種介質(zhì)中均向右傳播，則質(zhì)點(diǎn)P能首先達(dá)到波谷的是（ ） 解析：四列波在同一種介質(zhì)中傳播，則波速v應(yīng)相同。由T=λ/v得：TD>TA=TB>TC； 再結(jié)合波動(dòng)方向和振動(dòng)方向的關(guān)系得：C圖中的P點(diǎn)首先達(dá)到波谷。 （3）兩個(gè)時(shí)刻的波形問題：設(shè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)間（波的傳播時(shí)間）為t，波傳播的距離為x。 則：t=nT+△t即有x=nλ+△x （△x=v△t） 且質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT（波傳播nλ）時(shí)，波形不變。 ①根據(jù)某時(shí)刻的波形，畫另一時(shí)刻的波形。 方法1：波形平移法：當(dāng)波傳播距離x=nλ+△x時(shí)，波形平移△x即可。 方法2：特殊質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)法：當(dāng)波傳播時(shí)間t=nT+△t時(shí)，根據(jù)振動(dòng)方向判斷相鄰特殊點(diǎn)（峰點(diǎn)，谷點(diǎn)，平衡點(diǎn)）振動(dòng)△t后的位置進(jìn)而確定波形。 ②根據(jù)兩時(shí)刻的波形，求某些物理量（周期、波速、傳播方向等） 1 2 x/m y 0 【例10】如圖是一列向右傳播的簡諧橫波在某時(shí)刻的波形圖。 已知波速v=0.5m/s，畫出該時(shí)刻7s前及7s后的瞬時(shí)波形圖。 0 x/m y 解析：λ=2m，v=0.5m/s，T ==4 s.所以⑴波在7s內(nèi)傳播 的距離為x=vt=3.5m=1λ⑵質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)間為1T。 方法1 波形平移法：現(xiàn)有波形向右平移λ可得7s后的波形； 現(xiàn)有波形向左平移λ可得7s前的波形。 由上得到圖中7s后的瞬時(shí)波形圖（粗實(shí)線）和7s前的瞬時(shí)波形圖（虛線）。 方法2 特殊質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)法：根據(jù)波動(dòng)方向和振動(dòng)方向的關(guān)系，確定兩個(gè)特殊點(diǎn)（如平衡點(diǎn)和峰點(diǎn)）在3T/4前和3T/4后的位置進(jìn)而確定波形。請(qǐng)讀者試著自行分析畫出波形。 4 x/m y 0 【例11】如圖實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖象，虛線是經(jīng)過0.2s 時(shí)的波形圖象。求： ①波傳播的可能距離 ②可能的周期（頻率） ③可能的波速 ④若波速是35m/s，求波的傳播方向 ⑤若0.2s小于一個(gè)周期時(shí)，傳播的距離、周期（頻率）、波速。 解析： ①題中沒給出波的傳播方向，所以有兩種可能：向左傳播或向右傳播。 向左傳播時(shí)，傳播的距離為x=nλ+3λ/4=（4n+3）m （n=0、1、2 …） 向右傳播時(shí)，傳播的距離為x=nλ+λ/4=（4n+1）m （n=0、1、2 …） ②向左傳播時(shí)，傳播的時(shí)間為t=nT+3T/4得：T=4t/（4n+3）=0.8 /（4n+3）（n=0、1、2 …） 向右傳播時(shí)，傳播的時(shí)間為t=nT+T/4得：T=4t/（4n+1）=0.8 /（4n+1） （n=0、1、2 …） ③計(jì)算波速，有兩種方法。v=x/t 或v=λ/T 向左傳播時(shí)，v=x/t=（4n+3）/0.2=（20n+15）m/s. 或v=λ/T=4 （4n+3）/0.8=（20n+15）m/s.（n=0、1、2 …） 向右傳播時(shí)，v=x/t=（4n+1）/0.2=（20n+5）m/s. 或v=λ/T=4 （4n+1）/0.8=（20n+5）m/s. （n=0、1、2 …） ④若波速是35m/s，則波在0.2s內(nèi)傳播的距離為x=vt=350.2m=7m=1λ，所以波向左傳播。 ⑤若0.2s小于一個(gè)周期，說明波在0.2s內(nèi)傳播的距離小于一個(gè)波長。則： 向左傳播時(shí)，傳播的距離x=3λ/4=3m；傳播的時(shí)間t=3T/4得：周期T=0.267s；波速v=15m/s.向右傳播時(shí)，傳播的距離為λ/4=1m；傳播的時(shí)間t=T/4得：周期T=0.8s；波速v =5m/s. 點(diǎn)評(píng)：做此類問題的選擇題時(shí)，可用答案代入檢驗(yàn)法。 （4）根據(jù)波的傳播特點(diǎn)（運(yùn)動(dòng)狀態(tài)向后傳）確定某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)問題： 【例12】一列波在介質(zhì)中向某一方向傳播，如圖是此波在某一時(shí)刻的波形圖，且此時(shí)振動(dòng)還只發(fā)生在M、N之間，并知此波的周期為T，Q質(zhì)點(diǎn)速度方向在波形中是向下的。則：波源是_____；P質(zhì)點(diǎn)的起振方向?yàn)開________；從波源起振開始計(jì)時(shí)時(shí)，P點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)的時(shí)間為______。 解析：由Q點(diǎn)的振動(dòng)方向可知波向左傳播，N是波源。 由M點(diǎn)的起振方向（向上）得P質(zhì)點(diǎn)的起振方向向上。振動(dòng)從N點(diǎn)傳播到M點(diǎn)需要1T，傳播到P點(diǎn)需要3T/4，所以質(zhì)點(diǎn)P已經(jīng)振動(dòng)的時(shí)間為T/4. 【例13】如圖是一列向右傳播的簡諧橫波在t=0時(shí)刻（開始計(jì)時(shí)）的波形圖，已知在t=1s時(shí)，B點(diǎn)第三次達(dá)到波峰（在1s內(nèi)B點(diǎn)有三次達(dá)到波峰）。則： ①周期為________ ②波速為______； ③D點(diǎn)起振的方向?yàn)開________；④在t=____s時(shí)刻，此波傳到D點(diǎn)；在t=____s和t=___s時(shí)D點(diǎn)分別首次達(dá)到波峰和波谷；在t=____s和t=___s時(shí)D點(diǎn)分別第二次達(dá)到波峰和波谷。 解析： ①B點(diǎn)從t=0時(shí)刻開始在經(jīng)過t=2.5T=1s第三次達(dá)到波峰，故周期T=0.4s. ②由v=λ/T=10m/s. ③D點(diǎn)的起振方向與介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的起振方向相同。在圖示時(shí)刻，C點(diǎn)恰好開始起振，由波動(dòng)方向可知C點(diǎn)起振方向向下。所以，D點(diǎn)起振方向也是向下。 ④從圖示狀態(tài)開始計(jì)時(shí)：此波傳到D點(diǎn)需要的時(shí)間等于波從C點(diǎn)傳播到D需要的時(shí)間，即：t=（45－4）/10=4.1s； D點(diǎn)首次達(dá)到波峰的時(shí)間等于A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)傳到D點(diǎn)需要的時(shí)間，即：t=（45－1） /10=4.4s； D點(diǎn)首次達(dá)到波谷的時(shí)間等于B質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)傳到D點(diǎn)需要的時(shí)間，即：t=（45－3）/10=4.2s；D點(diǎn)第二次達(dá)到波峰的時(shí)間等于D點(diǎn)首次達(dá)到波峰的時(shí)間再加上一個(gè)周期，即：t=4.4 s+0.4s=4.8 s. D點(diǎn)第二次達(dá)到波谷的時(shí)間等于D點(diǎn)首次達(dá)到波峰的時(shí)間再加上一個(gè)周期，即：t=4.2s+0.4s=4.6s. 【例14】 已知在t1時(shí)刻簡諧橫波的波形如圖中實(shí)線所示；在時(shí)刻t2該波的波形如圖中虛線所示。t2-t1 = 0.02s。求： （1）該波可能的傳播速度。 （2）若已知T< t2-t1<2T，且圖中P質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向向上，求可能的波速。 （3）若0.01s下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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