高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一篇 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 第5節(jié) 古典概型與幾何概型課件(理).ppt

《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一篇 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 第5節(jié) 古典概型與幾何概型課件(理).ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一篇 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 第5節(jié) 古典概型與幾何概型課件(理).ppt（36頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第5節(jié) 古典概型與幾何概型,知識(shí)鏈條完善,考點(diǎn)專項(xiàng)突破,解題規(guī)范夯實(shí),知識(shí)鏈條完善 把散落的知識(shí)連起來(lái),【教材導(dǎo)讀】 1.古典概型的特點(diǎn)是什么? 提示:基本事件個(gè)數(shù)有限、每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同. 2.幾何概型的特點(diǎn)是什么? 提示:基本事件個(gè)數(shù)無(wú)限,每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同.,知識(shí)梳理,1.古典概型 (1)基本事件的特點(diǎn) ①任何兩個(gè)基本事件是 的; ②任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和. (2)古典概型 ①定義:具有以下兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型,簡(jiǎn)稱為古典 概型. a.試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有 個(gè); b.每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性 .,互斥,有限,相等,2.幾何概型 (1)定義 如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡(jiǎn)稱為幾何概型.,夯基自測(cè),A,C,A,4.利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a,則事件“3a-10”發(fā)生的概率為 .,5.如圖所示,墻上掛有一塊邊長(zhǎng)為2的正方形木板,它的四個(gè)角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心,半徑為1的扇形.某人向此木板投鏢,假設(shè)每次都能擊中木板,則擊中陰影部分的概率是 .,考點(diǎn)專項(xiàng)突破 在講練中理解知識(shí),考點(diǎn)一,古典概型,反思?xì)w納 解古典概型題的關(guān)鍵是求出基本事件的總數(shù),以及隨機(jī)事件含有的基本事件個(gè)數(shù),解題中要注意分類、分步,全面考慮各種可能,必要時(shí)利用對(duì)立事件概率之間的關(guān)系從反面求解.,【即時(shí)訓(xùn)練】 (1)(2015烏魯木齊三診)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)站成一排照相留念,已知甲、乙相鄰,則甲、丙相鄰的概率為 .,(2)某國(guó)際科研合作項(xiàng)目成員由11個(gè)美國(guó)人、4個(gè)法國(guó)人和5個(gè)中國(guó)人組成.現(xiàn)從中隨機(jī)選出兩位作為成果發(fā)布人,則此兩人不屬于同一個(gè)國(guó)家的概率為 .(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示),考點(diǎn)二,幾何概型,反思?xì)w納 解答幾何概型試題要善于根據(jù)這些特點(diǎn)尋找基本事件所在線、面、體,尋找隨機(jī)事件所在的線、面、體,把幾何概型的計(jì)算轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的長(zhǎng)度、面積和體積的比值的計(jì)算.,古典概型與幾何概型的綜合,考點(diǎn)三,【例3】 某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng).活動(dòng)規(guī)則如下:消費(fèi)每滿100元可以轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的圓盤(pán)一次,其中O為圓心,且標(biāo)有20元、10元、0元的三部分區(qū)域面積相等.假定指針停在任一位置都是等可能的.當(dāng)指針停在某區(qū)域時(shí),返相應(yīng)金額的優(yōu)惠券.(例如:某顧客消費(fèi)了218元,第一次轉(zhuǎn)動(dòng)獲得了20元,第二次獲得了10元,則其共獲得了30元優(yōu)惠券)顧客甲和乙都到商場(chǎng)進(jìn)行了消費(fèi),并按照規(guī)則參與了活動(dòng). (1)若顧客甲消費(fèi)了128元,求他獲得優(yōu)惠券金額大于0元的概率?,(2)若顧客乙消費(fèi)了280元,求他總共獲得優(yōu)惠券金額不低于20元的概率?,反思?xì)w納 區(qū)分問(wèn)題是幾何概型還是古典概型是解題的關(guān)鍵,其共同的特征是基本事件發(fā)生的可能性相同,不同點(diǎn)是“幾何概型中基本事件個(gè)數(shù)是無(wú)限的”“古典概型中基本事件個(gè)數(shù)是有限的”.,(2)a∈[0,4],b∈[0,3],求使D=R的概率.,備選例題,(2)從該小組同學(xué)中任選2人,求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在[18.5,23.9)中的概率.,(2)若x∈[-1,2],y∈[-1,1],求向量a,b的夾角是鈍角的概率.,【例3】 甲、乙兩人約定在6時(shí)到7時(shí)之間在某處會(huì)面,并約定先到者應(yīng)等候另一人一刻鐘,過(guò)時(shí)即可離去.求兩人能會(huì)面的概率.,解題規(guī)范夯實(shí) 把典型問(wèn)題的解決程序化,古典概型與統(tǒng)計(jì)的綜合 【典例】 (2015江西省八所重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)2015年“雙節(jié)”期間,高速公路車(chē)輛較多.某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車(chē)中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問(wèn)調(diào)查,將他們?cè)谀扯胃咚俟返能?chē)速(km/t)分成六段: [60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85),[85,90)后得到如圖的頻率分布直方圖. (1)求這40輛小型車(chē)輛車(chē)速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值;,(2)若從車(chē)速在[60,70)的車(chē)輛中任意抽取2輛,求車(chē)速在[65,70)的車(chē)輛恰有一輛的概率.,答題模板:第一步:據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)眾數(shù); 第二步:估計(jì)中位數(shù)(即求“中線”); 第三步:求在區(qū)間[60,65)和[65,70)的車(chē)輛數(shù); 第四步:求基本事件的個(gè)數(shù)、隨機(jī)事件含有的基本事件個(gè)數(shù); 第五步:按照古典概型公式求出概率.,