2019年三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第5單元 四則混合運(yùn)算一教材內(nèi)容說(shuō)明 冀教版.doc

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四則混合運(yùn)算（一） （一）單元教育目標(biāo) 1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材，理解四則混合運(yùn)算的順序，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)混合運(yùn)算。 2、在把分步算式改寫(xiě)為綜合算式，總結(jié)四則混合運(yùn)算順序的過(guò)程中，體會(huì)四則運(yùn)算順序的合理性，能清楚地表達(dá)自己改寫(xiě)的思考過(guò)程。 3、能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，知道同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的解決方式。 4、在白主解決問(wèn)題、嘗試把分步改成綜合算式的過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 （二）單元教材說(shuō)明 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》第一學(xué)段關(guān)于四則混合運(yùn)算的內(nèi)容要求是“認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）?！北締卧膭t混合運(yùn)算，是在二年級(jí)上冊(cè)學(xué)生認(rèn)識(shí)了小括號(hào)，掌握了帶小括號(hào)的加減混合運(yùn)算順序，會(huì)計(jì)算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)和兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的基礎(chǔ)上安排的。主要內(nèi)容包括：不帶括號(hào)和帶括號(hào)的兩步四則混合運(yùn)算，有三個(gè)運(yùn)算符號(hào)，可以?xún)刹接?jì)算的四則混合運(yùn)算。 本單元的內(nèi)容安排，充分體現(xiàn)本套教材“解決問(wèn)題中學(xué)數(shù)學(xué)”的特點(diǎn)，打破傳統(tǒng)教材“先學(xué)混合運(yùn)算的計(jì)算方法，再解決應(yīng)用問(wèn)題”的教材結(jié)構(gòu)。全部選擇學(xué)生熟悉的、用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蚪鉀Q的問(wèn)題素材，先讓學(xué)生分步列式解答，再改寫(xiě)成一個(gè)綜合算式，進(jìn)而學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算的順序。這樣設(shè)計(jì)的思考有以下三點(diǎn)：第一，給學(xué)生創(chuàng)造利用已有知識(shí)自主解答問(wèn)題的機(jī)會(huì)，獲得成功的體驗(yàn)；第二，為學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算生成課程資源，使學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材理解運(yùn)算順序；第三，體驗(yàn)同一問(wèn)題可以用不同的方式解答，提高解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。 本單元共安排4課時(shí)，內(nèi)容編排如下： 課時(shí) 內(nèi)容 素材與活動(dòng) 第1課時(shí) 不帶括號(hào)的混合運(yùn)算 例1，3箱和12瓶飲料，一共多少瓶？ 例2，整箱葡萄酒平均價(jià)錢(qián)比零售價(jià)便宜多少元？ 第2課時(shí) 帶括號(hào)的混合運(yùn)算 例3，媽媽買(mǎi)水果問(wèn)題 例4，幼兒園買(mǎi)水果問(wèn)題 第3課時(shí) 用不同方法解答問(wèn)題 例5，買(mǎi)6個(gè)保溫桶和6個(gè)垃圾桶問(wèn)題 第4課時(shí) 練習(xí)課 第1題，混合運(yùn)算 第2～8題，簡(jiǎn)單問(wèn)題 第1課時(shí)（教科書(shū)66頁(yè)、67頁(yè)），不帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算。本節(jié)課安排了兩個(gè)例題。例1，乘加問(wèn)題。教材選擇了學(xué)生非常熟悉的飲料（一般都是每箱24瓶），以圖示的方式呈現(xiàn)出3箱和12瓶。藍(lán)靈鼠特別提示：“每箱有24瓶。”提出問(wèn)題：“一共有多少瓶飲料？”接著用兔博士的話提出要求：“自己試著算一算?！苯滩囊詫W(xué)生個(gè)性算法交流的方式，呈現(xiàn)了丫丫和聰聰?shù)牟煌惴?。丫丫用連加的方法：24＋24＋24＋12＝84（瓶）；聰聰用分步計(jì)算的方法：243＝72（瓶），72＋12＝84（瓶）。根據(jù)聰聰?shù)挠?jì)算方法，藍(lán)靈鼠提出：“你能寫(xiě)成一個(gè)算式嗎？”紅紅和亮亮分別寫(xiě)出了243＋12和12＋243的算式，并且說(shuō)出先算243。最后大頭蛙強(qiáng)調(diào)：“先算乘法?！崩?，除減問(wèn)題。教材設(shè)計(jì)了現(xiàn)實(shí)生活中常見(jiàn)的買(mǎi)整箱葡萄酒的平均價(jià)錢(qián)比買(mǎi)一瓶便宜的事例，給出了“一箱葡萄酒有6瓶，整箱出售，每箱480元；零售，每瓶86元”等信息，提出問(wèn)題：“買(mǎi)整箱葡萄酒，平均每瓶比零售價(jià)便宜多少元錢(qián)？”教材出示了紅紅和亮亮的算法。亮亮是分步計(jì)算的：先算買(mǎi)整箱葡萄酒平均每瓶多少元，再算平均每瓶比零售價(jià)便宜多少元錢(qián)。紅紅列出綜合算式計(jì)算：86－4806。計(jì)算方法與亮亮完全相同，也是先算除法，再算減法。兩個(gè)例題解答后，教材給出四則運(yùn)算的順序：“一個(gè)算式里，既有乘法、除法，又有加法、減法，要先算乘法、除法。” 本節(jié)課設(shè)計(jì)的兩個(gè)例題，如果不要求用綜合算式，學(xué)生都能夠解答。所以本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是，在學(xué)生分步解答的基礎(chǔ)上，把分步計(jì)算的兩個(gè)算式改寫(xiě)成一個(gè)算式，并理解為什么先算乘法或除法。難點(diǎn)是運(yùn)算順序的概括總結(jié)。課堂活動(dòng)中，要按照教材的設(shè)計(jì)意圖，抓住每個(gè)例題的重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。如，教學(xué)例1時(shí)，在學(xué)生白主解答交流算法后，重點(diǎn)抓住寫(xiě)成一個(gè)算式這個(gè)環(huán)節(jié)。學(xué)生如果有困難，教師要給予引導(dǎo)。特別是12＋243，學(xué)生可能寫(xiě)不出來(lái)，教師要參與交流。使學(xué)生了解：在一個(gè)有乘法有加法的算式中，不論乘法在前還是在后，都要先算乘法。教學(xué)例2時(shí)，學(xué)生如果列出了綜合算式，要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么先算除法，如果列不出，師生共同改寫(xiě)，并總結(jié)出計(jì)算順序。最后讓學(xué)生觀察、分析兩個(gè)算式和計(jì)算順序，師生共同總結(jié)出不帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算順序。 第2課時(shí)（教科書(shū)68頁(yè)、69頁(yè)），帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算。本節(jié)課以買(mǎi)水果為素材，設(shè)計(jì)了兩個(gè)例題。例3，媽媽買(mǎi)水果。教材用圖文并茂的形式給出了“媽媽帶50元錢(qián)去買(mǎi)水果，買(mǎi)香蕉用去22元。剩下的錢(qián)買(mǎi)橘子，橘子每千克4元”等信息，提出問(wèn)題：“剩下的錢(qián)買(mǎi)橘子，可以買(mǎi)幾千克？”教材呈現(xiàn)了聰聰分步計(jì)算的算式和想法：先算媽媽買(mǎi)完香蕉剩下多少錢(qián)，再算剩下的錢(qián)可以買(mǎi)多少千克的橘子。根據(jù)聰聰?shù)乃惴ǎ貌┦刻岢觯骸澳隳軐?xiě)成一個(gè)算式嗎？”接著呈現(xiàn)了丫丫與亮亮列式、交流的場(chǎng)景。丫丫列出“50－224”的算式后，驚訝地說(shuō)：“這樣寫(xiě)也不能先算‘50－22’呀！”亮亮說(shuō)：“加個(gè)小括號(hào)就可以了?！苯Y(jié)合例3，使學(xué)生理解：在右減法有除法的算式中，要想先算減法，就要加上小括號(hào)。例4，幼兒園買(mǎi)水果的問(wèn)題。教材給出了“幼兒園買(mǎi)來(lái)15千克橘子，28千克香蕉。買(mǎi)的蘋(píng)果是橘子和香蕉總千克數(shù)的2倍”等數(shù)學(xué)信息，提出了“算一算：買(mǎi)來(lái)蘋(píng)果多少千克？”的問(wèn)題。接著教材以學(xué)生個(gè)性算法交流的方式，出示了分步解答和綜合算式解答兩種方法。紅紅是分步計(jì)算的：先算出一共買(mǎi)來(lái)多少千克橘子和香蕉，再算出買(mǎi)來(lái)蘋(píng)果多少千克。亮亮寫(xiě)成了一個(gè)算式，并特別說(shuō)明：列成一個(gè)算式要加小括號(hào)。結(jié)合兩個(gè)例題，教材總結(jié)出帶小括號(hào)的四則混合運(yùn)算的順序：“一個(gè)算式里，如果有括號(hào)，要先算括號(hào)里的?！薄熬氁痪殹钡?題設(shè)計(jì)了把分步算式改寫(xiě)成一個(gè)算式的練習(xí)，都要用到小括號(hào)。 帶小括號(hào)的四則混合運(yùn)算，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了小括號(hào)在運(yùn)算中的作用，以及不帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課的設(shè)計(jì)思路與上節(jié)課一樣，安排兩個(gè)例題。例3先讓學(xué)生分步解答，再?lài)L試改寫(xiě)成一個(gè)算式，并總結(jié)出：先算減法要加小括號(hào)。例4，讓學(xué)生用白己喜歡的方法解答，總結(jié)出：先算加法要加小括號(hào)。最后歸納概括出帶括號(hào)的四則運(yùn)算順序。本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)是，把分步解答的兩個(gè)算式改寫(xiě)為一個(gè)算式，理解為什么要加括號(hào)。難點(diǎn)是概括、歸納帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算順序。課堂活動(dòng)中，教師要按照教材的設(shè)計(jì)意圖，抓住每個(gè)例題的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)。教學(xué)例3時(shí)，在學(xué)生充分解答問(wèn)題的基礎(chǔ)上，通過(guò)交流、討論和指導(dǎo)，讓學(xué)生明白“為什么加括號(hào)”?？梢越Y(jié)合學(xué)生出現(xiàn)的算法，提出問(wèn)題：要想先算“50－22”怎么辦？如果學(xué)生寫(xiě)出正確算式，可以提問(wèn)：為什么要加小括號(hào)？不加小括號(hào)行嗎？教學(xué)例4時(shí)，在學(xué)生自主解答問(wèn)題的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)解決先算什么，要把先算的用括號(hào)括起來(lái)。最后由兩個(gè)綜合算式先算什么，再算什么，總結(jié)出“先算括號(hào)里的”。 第3課時(shí)（教科書(shū)70頁(yè)、71頁(yè)），用不同的方法解決問(wèn)題。教材設(shè)計(jì)了學(xué)校為每個(gè)班配置保溫桶和垃圾桶的事例，給出了“每個(gè)保溫桶售價(jià)65元，每個(gè)垃圾桶售價(jià)17元”等數(shù)學(xué)信息，提出了兩個(gè)問(wèn)題。第一個(gè)問(wèn)題，兔博士提出：“6個(gè)班一共要用多少元錢(qián)？”教材以學(xué)生個(gè)性化算法交流的方式呈現(xiàn)了兩種分步計(jì)算的算法。亮亮：先分別計(jì)算買(mǎi)6個(gè)保溫桶和6個(gè)垃圾桶各需要多少元，再相加，用三步計(jì)算；紅紅：先算一個(gè)保溫桶和一個(gè)垃圾桶需要多少元，再算買(mǎi)6個(gè)一共需要多少元錢(qián)，用兩步計(jì)算。根據(jù)上面兩種分步計(jì)算的方法，藍(lán)靈鼠提出：“你能試著寫(xiě)成一個(gè)算式嗎？”接著教材給出了兩種算法改寫(xiě)成的綜合算式，紅紅強(qiáng)調(diào)：“我的算法加個(gè)小括號(hào)就行了?！弊詈蟠箢^蛙根據(jù)亮亮列出的三步計(jì)算的算式：656＋176，用畫(huà)線顯示的方式說(shuō)明：算式中的兩步乘法可以同時(shí)計(jì)算。第二個(gè)問(wèn)題，“想一想：如果把問(wèn)題改為‘買(mǎi)6個(gè)保溫桶比買(mǎi)6個(gè)垃圾桶多花多少元錢(qián)’，該怎樣計(jì)算呢？”“練一練”中沒(méi)有安排三步計(jì)算的式題。 本節(jié)課從四則混合運(yùn)算的角度講，涉及簡(jiǎn)單的三步四則運(yùn)算；從解決問(wèn)題的角度講，是用不同的方法解決問(wèn)題。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是，讓學(xué)生了解有些問(wèn)題可以用不同的方法解答，并能用白己喜歡的方法解答問(wèn)題。難點(diǎn)是把三步計(jì)算的算式改寫(xiě)成一個(gè)綜合算式。教學(xué)活動(dòng)中，首先要讓學(xué)生經(jīng)歷用已有經(jīng)驗(yàn)自主解決問(wèn)題的過(guò)程?？梢韵纫蠓植浇獯?，然后重點(diǎn)關(guān)注算式改寫(xiě)以及計(jì)算?？煞譃橐韵氯剑旱谝唬雀膶?xiě)紅紅的算法，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)為什么要加小括號(hào)；第二，鼓勵(lì)學(xué)生把三步計(jì)算的算式改寫(xiě)成一個(gè)算式，學(xué)生如果有困難，教師給予必要指導(dǎo)；第三，講解656＋176的運(yùn)算順序：一個(gè)算式中，有加法有乘法，要先算乘法。這個(gè)算式中有兩個(gè)乘法，也可以同時(shí)先算?！跋胍幌搿钡膯?wèn)題，可以師生寫(xiě)出兩個(gè)算式：656－176，(65－17)6，重點(diǎn)討論三個(gè)符號(hào)的算式該怎樣計(jì)算。本節(jié)課，三步混合運(yùn)算不作為基本要求。 第4課時(shí)（教科書(shū)72頁(yè)、73頁(yè)），練習(xí)課。本節(jié)課是單元內(nèi)容的綜合練習(xí)，共8道題。第1題，主要考查學(xué)生對(duì)兩級(jí)混合運(yùn)算的掌握情況。建議：先復(fù)習(xí)一下學(xué)過(guò)的混合運(yùn)算順序，然后再計(jì)算。第2～8題，主要考查學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。建議：先讓學(xué)生獨(dú)立解答，再交流。交流時(shí)先說(shuō)一說(shuō)是怎么想的，再講一講第一步求的是什么。對(duì)于列綜合算式解答的學(xué)生，要給予鼓勵(lì)。 （三）目標(biāo)評(píng)價(jià)建議 ●目標(biāo)1的評(píng)價(jià)。一方面通過(guò)教學(xué)過(guò)程來(lái)進(jìn)行，考查學(xué)生是否能把分步算式改成綜合算式，借助具體的情境，是否理解并掌握了四則運(yùn)算的順序，能否正確進(jìn)行簡(jiǎn)單整數(shù)的四則混合運(yùn)算。另一方面通過(guò)學(xué)生完成課本練習(xí)的情況考查。如果必要，也可以設(shè)計(jì)相應(yīng)的題目來(lái)考查。 ●目標(biāo)2的評(píng)價(jià)。主要通過(guò)課堂教學(xué)過(guò)程來(lái)考查。首先讓掌生經(jīng)歷把分步計(jì)算改寫(xiě)成一個(gè)綜合算式、嘗試總結(jié)四則混合運(yùn)算順序的過(guò)程，考查學(xué)生是否理解小括號(hào)的作用以及運(yùn)算順序的合理性，并能清楚表達(dá)自己改寫(xiě)的思考過(guò)程。 ●目標(biāo)3的評(píng)價(jià)。主要考查學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。一方面通過(guò)課堂教學(xué)活動(dòng)，看學(xué)生能否用白己的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，是否體會(huì)到有一些問(wèn)題可以用不同的方法解答。另一方面通過(guò)學(xué)生完成課本上相關(guān)練習(xí)題來(lái)考查。 ●目標(biāo)4的評(píng)價(jià)。主要通過(guò)課堂教學(xué)活動(dòng)考查。一方面看學(xué)生是否積極參與解決問(wèn)題和算式改寫(xiě)的活動(dòng)，是否愿意與他人交流自己的想法和方法。另一方面看學(xué)生能否利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題。若自己解決問(wèn)題，在總結(jié)運(yùn)算順序的過(guò)程中，是否獲得成功的體驗(yàn)，能否具有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。