高考數學二輪復習 專題1 集合與常用邏輯用語 第一講 集合與常用邏輯用語課件 文.ppt
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隨堂講義 專題一 集合、常用邏輯用語、 函數與導數 第一講 集合與常用邏輯用語,欄目鏈接,高 考 熱 點 突 破,高 考 熱點 突 破,思路點撥:(1)注意到集合A,B分別表示函數的定義域、值域,首先化簡A,B然后進行運算;(2)涉及抽象集合,可運用Venn圖判定NM.,高 考 熱點 突 破,高 考 熱點 突 破,(1)例題1第1小題求解的關鍵在于正確理解A,B的含義,認清集合元素的屬性、代表的意義,進而利用函數的性質化簡集合A,B. (2)進行集合運算,判定集合間關系,一定要重視數形結合思想方法的應用若給定集合涉及不等式的解集,要借助數軸;若涉及抽象集合,要充分利用Venn圖;若給定集合是點集,要注意借助函數圖象另外,在集合的交、并、補集運算中,一定要注意端點值的取舍,高 考 熱點 突 破,跟蹤訓練 1(2015廣州模擬)設全集UxZ|1x5,A1,2,5,BxN|1x4,則BUA(B) A3 B0,3 C0,4 D0,3,4,高 考 熱點 突 破,突破點2 命題真假的判斷與命題的否定問題,高 考 熱點 突 破,思路點撥:本題可以根據有關數學知識先判斷p,q的真假,再將p,q否定并判斷真假,最后驗證哪個選項為真,解析:由已知命題p為真命題,則綈p為假命題,而q不成立,如log242為正數,故q為假命題,則綈q為真命題從而四個選項中只有綈p綈q為真 答案:D,高 考 熱點 突 破,(1)一般命題p的真假根據涉及的相關交匯知識來辨別 (2)四種命題的真假的判斷根據:一個命題和它的逆否命題同真假,而與它的其他兩個命題的真假無此規(guī)律 (3)形如pq,pq,綈p命題的真假根據真值表判定,高 考 熱點 突 破,高 考 熱點 突 破,突破點3 充分條件、必要條件、充要條件的確認與探求問題,“關于x的不等式x22axa0的解集為R”是“0a1”的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件,高 考 熱點 突 破,解析:“關于x的不等式x22axa0的解集為R”“0a1”,反之不成立,因此“關于x的不等式x22axa0的解集為R”是“0a1”的充分不必要條件 答案:A,高 考 熱點 突 破,充分、必要條件的判斷或探求要注意以下幾點: (1)要弄清先后順序“A的充分不必要條件是B”是指B能推出A,且A不能推出B;而“A是B的充分不必要條件”則是指A能推出B,且B不能推出A. (2)要善于舉出反例如果從正面判斷或證明一個命題的正確或錯誤不易進行時,可以通過舉出恰當的反例來說明 (3)要注意轉化根據命題之間的關系,我們可知:如果p是q的充分不必要條件,那么綈p是綈q的必要不充分條件;同理,如果p是q的必要不充分條件,那么綈p是綈q的充分不必要條件;如果p是q的充要條件,那么綈p是綈q的充要條件,高 考 熱點 突 破,高 考 熱點 突 破,突破點4 新定義類創(chuàng)新思維題,設S是整數集Z的非空子集,如果a,bS,有abS,則稱S關于數的乘法是封閉的若T,V是Z的兩個不相交的非空子集,TVZ,且a,b,cT,有abcT;x,y,zV,有xyzV,則下列結論恒成立的是( ) AT,V中至少有一個關于乘法是封閉的 BT,V中至多有一個關于乘法是封閉的 CT,V中有且只有一個關于乘法是封閉的 DT,V中每一個關于乘法都是封閉的,高 考 熱點 突 破,思路點撥:本題是一道新定義題,主要考查創(chuàng)新意識,本題抽象,不易理解,難度較大,若采用“遇難則反”的策略,可舉特例作答,解析:取Tx|x0,且xZ,VZTx|x0,且xZ,即VN,顯然T對于乘法是不封閉的,而V是封閉的,排除選項D.又取T0,Vx|xZ,且x0,可得T關于乘法是封閉的,V也是封閉的,可排除B、C.故選A. 答案:A,高 考 熱點 突 破,(1)從近幾年高考試卷來看,考像上面這類新定義創(chuàng)新題成為常態(tài) (2)這類新定義題考查了同學們創(chuàng)新思維、應用新定義解決問題的能力,是考查能力的好題,注意準確理解題意,有意識訓練這類題型,很多類似題都可以從特殊情況入手,借助選項得到正確結果 (3)此類題一般放在選擇題中作為最后一題,是體現區(qū)分度的題,高 考 熱點 突 破,高 考 熱點 突 破,高 考 熱點 突 破,突破點5 含有一個量詞的命題的否定,命題“存在實數x,使x1”的否定是( ) A對任意實數x,都有x1 B不存在實數x,使x1 C對任意實數x,都有x1 D存在實數x,使x1,高 考 熱點 突 破,思路點撥:本題考查對含有一個量詞的命題進行否定 解析:特稱命題的否定是全稱命題,x1的否定是x1,因此選C. 答案:C,高 考 熱 點 突 破,跟蹤訓練 5.命題“存在一個無理數,它的平方是有理數”的否定是(B) A任意一個有理數,它的平方是有理數 B任意一個無理數,它的平方不是有理數 C存在一個有理數,它的平方是有理數 D存在一個無理數,它的平方不是有理數,高 考 熱點 突 破,1正確理解集合的意義,明確集合的元素及所具有的性質 2注意集合中元素的特性(確定性、互異性、無序性),特別是元素的互異性對解題的影響 3空集是一個特殊的集合,它在解題中往往起到關鍵的作用,切不可疏忽 4掌握集合的圖形表示(即Venn圖)、數軸表示等基本方法,高 考 熱點 突 破,5重視集合中的等價轉化,如BAABAABB等 6判斷復合命題的真假時,一般利用真值表來判斷 7掌握充要條件的常用判定方法: (1)定義法如果既有“AB”,又有“BA”,則“AB” (2)等價法即利用“AB”“綈B綈A”;“BA”“綈A綈B”;“AB”“綈B綈A”對于條件或結論是不等關系的命題,一般運用等價法,高 考 熱點 突 破,(3)利用集合間的包含關系判斷若AB,則A是B的充分條件或B是A的必要條件;若AB,則A是B的充要條件 8正確理解“命題的否定”與“否命題”之間的聯(lián)系與區(qū)別一般含有全稱量詞的命題的否定為含有特稱量詞的命題,反之亦然,- 配套講稿:
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