2019-2020年高一數(shù)學上學期期末復(fù)習 第8講 函數(shù)與方程及函數(shù)的圖象.doc

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2019-2020年高一數(shù)學上學期期末復(fù)習 第8講 函數(shù)與方程及函數(shù)的圖象 【考點梳理】 1．圖象變換法 （1）平移交換 ①水平平移：的圖象，可由的圖象向 （＋）或向 （－）平移 單位而得到. ②豎直平移：的圖象，可由的圖象向 （＋）或向 （－）平移 單位而得到. （2）對稱變換 ①與的圖象關(guān)于軸對稱. ②與的圖象關(guān)于 對稱. ③與的圖象關(guān)于 對稱. ④與的圖象關(guān)于直線 對稱. （3）翻折變換 ①作函數(shù)的圖象，將圖象位于軸下方的部分以軸為對稱軸翻折到上方，其余部分不變，得到的圖象. ②作函數(shù)在軸上及軸右邊的圖象部分，并作軸右邊的圖象關(guān)于軸對稱的圖象，即得的圖象. （4）伸縮變換 ①的圖象，可將圖象上每點的縱坐標伸（時）縮（時）到原來的倍. ②（）的圖象，可將的圖象上每點的橫坐標伸（時）縮（時）到原來的. 2．函數(shù)的零點 （1）函數(shù)的零點的概念 一般地，如果函數(shù)在實數(shù)處的值等于零，即 ，則叫做這個函數(shù)的 . （2）函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系 方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與 有交點函數(shù)有 . （3）零點存在性定理 如果函數(shù)滿足：①在閉區(qū)間上連續(xù)；② ；則函數(shù)在上存在零點，即存在，使得，這個也就是方程的根. 3．二分法 對于在區(qū)間上連續(xù)不斷且的函數(shù)，通過不斷地把函數(shù)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法. 【考點自測】 1．下列函數(shù)圖象與軸均有交點，其中不能用二分法求圖中函數(shù)零點的是（?。? 2．函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是（?。? A．（－2，－1） B．（－1,0） C．（0,1） D．（1,2） 3．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，且，則函數(shù)在區(qū)間上（?。? A．至少有三個零點 B．可能有兩個零點 C．沒有零點 D．必有唯一的零點 4．函數(shù)的一個零點落在區(qū)間（?。? A．（0,1） B．（1,2） C．（2,3） D．（3,4） 5．函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（?。? A．（1,2） B．（2,3） C．（3,4） D．（4,5） 6．函數(shù)的零點個數(shù)為（?。? A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知函數(shù)的零點，其中常數(shù)滿足，，則的值是（?。? A．－2 B．－1 C．0 D．1 8．方程在內(nèi)（?。? A．沒有根 B．有且僅有一個根 C．有且僅有兩個根 D．有無窮多個根 9．函數(shù)的圖象大致為（?。? 10．若方程有兩個解，則的取值范圍是 . 11．已知函數(shù)在區(qū)間（0,1）上有零點，則實數(shù)的取值范圍是 . 12．定義在R上的奇函數(shù)滿足：當時，，則在R上函數(shù)零點的個數(shù)為 . 13．若函數(shù)有且僅有一個零點，求實數(shù)的取值范圍. 14．已知函數(shù)，且. （1）求實數(shù)的值； （2）作出函數(shù)的圖象并判斷其零點個數(shù)； （3）根據(jù)圖象指出的單調(diào)區(qū)間； （4）根據(jù)圖象寫出不等式的解集； （5）求集合使方程有三個不相等的實根｝. 高一數(shù)學上學期期末復(fù)習 第8講　函數(shù)與方程及函數(shù)的圖象答案 【考點梳理】 1．（1）左　右　a個　　上　　下　b個（2）軸　　原點　　 2．（1）　　零點　　（2）軸　零點 （3）兩個端點處的函數(shù)值異號即 【考點自測】 1－5：CBDBC 6－9：BBCA 10． 11. 12.3個 13．或 14．（1） （2）∵ 增區(qū)間：和 減區(qū)間：［2,4］ （4） （5） 補充： 1．若（，且），則函數(shù)的圖象大致是（?。? 2．設(shè)函數(shù)與函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能是（?。? 3．函數(shù)的零點位于區(qū)間內(nèi)，則＝ . 4．已知函數(shù). （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性； （2）若關(guān)于的方程至少有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍. 5．把函數(shù)圖象上的每一個點向左平移個單位，再把橫坐標縮小到的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象. （1）求的解析式； （2）求的單調(diào)區(qū)間.