2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 §4 第二課時 空間向量與垂直關(guān)系應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-1 .doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 4 第二課時 空間向量與垂直關(guān)系應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-11若直線l的方向向量為a(1,0,2),平面的法向量為n(3,0,6),則()AlBlCl Dl與斜交解析:an,an,l.答案:B2已知平面內(nèi)有一個點M(1,1,2),平面的一個法向量為n(6,3,6),則下列點P中,在平面內(nèi)的是()AP(2,3,3) BP(2,0,1)CP(4,4,0) DP(3,3,4)解析:對選項A:(1,4,1)n61260.n,故點P(2,3,3)在內(nèi)答案:A3若直線l的一個方向向量為(2,1,2),向量(1,2,0)及向量(0,2,1)都與平面平行,則()Al BlCl D以上都不對解析:(2,1,2)(1,2,0)0,(2,1,2)(0,2,1)0,而向量(1,2,0)與向量(0,2,1)不共線,l.答案:A4已知(1,5,2),(3,1,z),若,(x1,y,3),且BP平面ABC,則向量等于()A. B.C. D.解析:352z0,故z4,由x15y60,且3(x1)y120,得x,y.答案:A5已知A,B,C三點的坐標(biāo)分別為A(4,1,2),B(2,5,1),C(3,2,),若ACBC,則_解析:(1,1,2),(1,3,1),且,13(2)(1)0.解得3或2.答案:3或26已知點P是平行四邊形ABCD所在的平面外一點,如果(2,1,4),(4,2,0),(1,2,1)對于結(jié)論:APAB;APAD;是平面ABCD的法向量;.其中正確的是_解析:2240,APAB.故正確;4400,APAD,故正確;由、知AP平面ABCD,故正確,不正確答案:7.如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD底面ABCD,PDDC,E是PC的中點,作EFPB于點F.(1)證明:PA平面EDB;(2)證明:PB平面EFD.證明:如圖所示,建立空間直角坐標(biāo)系,D是坐標(biāo)原點,設(shè)DCa.(1)連接AC,AC交BD于G,連接EG.依題意得A(a,0,0),P(0,0,a),E.底面ABCD是正方形,G是此正方形的中心故點G的坐標(biāo)為,且,.2,則PAEG.又EG 平面EDB且PA平面EDB.PA平面EDB.(2)依題意得B(a,a,0),(a,a,a),故00PBDE,又EFPB,且EFDEE,PB平面EFD.8.三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示,截面為A1B1C1,BAC90,A1A平面ABC.A1A,ABAC2A1C12,D為BC中點求證:平面A1AD平面BCC1B1.證明:如圖,建立空間直角坐標(biāo)系,則A(0,0,0),B(2,0,0),C(0,2,0),A1(0,0,),C1(0,1,),D為BC的中點,D點坐標(biāo)為(1,1,0)(0,0,),(1,1,0),(2,2,0),(0,1,)設(shè)平面A1AD的法向量n1(x1,y1,z1),平面BCC1B1的法向量為n2(x2,y2,z2)由得令y11,則x11,z10,n1(1,1,0)由得令y21,則x21,z2,n2.n1n21100,n1n2.平面A1AD平面BCC1B1.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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