2019-2020年高一數(shù)學 函數(shù) 第二課時 第二章.doc
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2019-2020年高一數(shù)學 函數(shù) 第二課時 第二章 ●課 題 2.1.2 函 數(shù)(二) ●教學目標 (一)教學知識點 1.求函數(shù)式的值. 2.兩個函數(shù)是否相同的判定. 3.映射的概念表示方法. 4.象、原象的概念. (二)能力訓練要求 1.使學生掌握求函數(shù)式的值的方法,明確f(a)與f(x)的區(qū)別與聯(lián)系. 2.使學生掌握判定兩個函數(shù)是否相同的方法. 3.使學生了解映射的概念、表示方法. 4.使學生了解象、原象的概念. (三)德育滲透目標 1.使學生學會全面地看問題、觀察問題、分析問題. 2.使學生認識到事物間是有聯(lián)系的,對應映射都是一種聯(lián)系方式. ●教學重點 判定兩個函數(shù)是否相同的方法. ●教學難點 1.判定兩個函數(shù)是否相同的方法. 2.映射的概念 ●教學方法 師生共同討論法 這部分內(nèi)容難度并不大,就映射的概念,要求也不高,通過師生共同討論,使學生在討論中積極思維、各抒己見,總結(jié)歸納,進一步加深對方法的掌握,概念的理解. ●教學過程 Ⅰ.復習回顧 [師]上節(jié)課,我們學習了函數(shù)的概念,請同學們回憶一下,函數(shù)的定義是怎樣的?它有幾個要素?分別是什么? [生]設(shè)A、B是非空的數(shù)集,如果按照某個確定的對應關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有惟一確定的數(shù)f(x)和它對應,那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù). 函數(shù)有三要素:定義域、值域、對應關(guān)系. [師]函數(shù)的定義域由什么確定? [生]函數(shù)的定義域由數(shù)學運算規(guī)律決定,即函數(shù)的定義域是使函數(shù)的表達式有意義的自變量的集合. [師]同學們對上節(jié)課的內(nèi)容掌握得很好. Ⅱ.新課討論 [師]上節(jié)課,我們學習函數(shù)定義時,對于函數(shù)式y(tǒng)=f(x),指出自變量x的取值范圍叫做函數(shù)的定義域,與x的值相對應的y的值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域.定義域、值域、對應關(guān)系是函數(shù)的三個要素. 今天我們要指出的是:自變量x在其定義域內(nèi)任取一個確定的值a時,對應的函數(shù)值用符號f(a)來表示. 例如函數(shù)f(x)=x2+3x+1.當x=2時的函數(shù)值是f(2)=22+32+1=11 注意:f(a)是常量,f(x)是變量 ,f(a)是函數(shù)f(x)中當自變量x=a時的函數(shù)值. 下面我們來看課本上的例2、例3.課下同學們已經(jīng)進行了預習,這兩個例題,哪些地方不清楚?不明白? [生]都能看懂. [師]好,請同學們談一下,求函數(shù)式的值應該怎樣進行呢? [生甲]求函數(shù)式的值,嚴格地說是求函數(shù)式中自變量x為某一確定的值時函數(shù)式的值,因此,求函數(shù)式的值,只要把函數(shù)式中的x換為相應確定的數(shù)(或字母,或式子)進行計算即可. [師]回答正確,不過要準確地求出函數(shù)式的值,計算時萬萬不可粗心大意噢! [生乙]判定兩個函數(shù)是否相同,就看其定義域或?qū)P(guān)系是否完全一致,完全一致時,這兩個函數(shù)就相同;不完全一致時,這兩個函數(shù)就不同. [師]生乙的回答完整嗎? [生]完整!(課本上就是如生乙所述那樣寫的). [師]大家說,判定兩個函數(shù)是否相同的依據(jù)是什么? [生]函數(shù)的定義. [師]函數(shù)的定義有三個要素:定義域、值域、對應關(guān)系,我們判定兩個函數(shù)是否相同為什么只看兩個要素:定義域和對應關(guān)系,而不看值域呢? (學生竊竊私語:是啊,函數(shù)的三個要素不是缺一不可嗎?怎不看值域呢?) (無人回答) [師]同學們預習時還是欠仔細,欠思考!我們做事情,看問題都要多問幾個為什么!函數(shù)的值域是由什么決定的,不就是由函數(shù)的定義域與對應關(guān)系決定的嗎!關(guān)注了函數(shù)的定義域與對應關(guān)系,三者就全看了! (生恍然大悟,我們怎么就沒想到呢?) [師]課下同學們對映射的概念進行了預習,學過函數(shù)的定義之后,理解映射的概念應該是沒有什么問題的,請同學們考慮一下,映射有幾個要素?各是什么? [生]映射有三個要素:兩個集合,一種對應關(guān)系,三者缺一不可. [師]好!A到B的映射與B到A的映射,相同嗎? [生](思考)不相同. [師]區(qū)別在哪里? [生]A到B的映射,是對于集合A中的任何一個元素在集合B中都有惟一的元素和它對應,B到A的映射,是對于集合B中的任何一個元素在集合A中都有惟一的元素和它對應. 方向不同,映射也不同. [師]映射中的集合有什么特點? [生]映射中集合的元素是任意的. [師]具體些. [生]映射中集合的元素可以是數(shù),可以是點,可以是線,可以是物,還可以是其他. [師]很好!同學們對映射的概念理解得比較透徹了. 根據(jù)定義,如果給定兩個集合A、B和由A到B的對應關(guān)系f,我們?nèi)绾闻袛噙@個對應是否是映射? [生]如果集合A中的任何一個元素,按照對應關(guān)系f,在集合B中都有惟一的元素和它對應,那么這個對應就是映射,否則就不是映射. [師]依據(jù)這個判定方法,大家來看課本P50的五個例子,看他們分別是否為映射. (師生共同看、分析,必要時,再補充幾例讓學生判斷) [師]給定一個映射,象與原象的概念怎樣理解? [生]如果從生活到照片是一個映射,那么“照片中的我”是“生活中的我”的象,“生活中的我”是“照片中的我”的原象. [師]生同學的回答很形象,可以加深對概念的理解,關(guān)鍵要弄清楚,映射是從原象集到象集的對應. [師]到此,我們再來看一下函數(shù)與映射有哪些異同點,請大家考慮一下,相同點有哪些? [生甲]函數(shù)與映射都是兩個集合中元素的對應. [生乙]函數(shù)與映射分別都有三個要素. [生丙]函數(shù)與映射的對應都具有方向性. [生丁]對應關(guān)系f:A→B,A中元素的任意性,B中元素的惟一性. [生戊]函數(shù)中的兩個集合與映射中的兩個集合都是非空的. [師]函數(shù)與映射的不同點有哪些呢? [生己]函數(shù)是一種特殊的映射. [生庚]映射是函數(shù)的擴展. [生辛]函數(shù)中的兩個集合是非空的數(shù)集,映射中的兩個集合的元素是任意的. [師]好a同學們總結(jié)的函數(shù)與映射的異同點,對于兩個概念的理解都是有益的,區(qū)別異同點深刻認識事物本質(zhì)的一種有效方法. Ⅲ.課堂練習 課本P51練習3、5、6. Ⅳ.課時小結(jié) (由學生來進行,談本節(jié)學習了些什么內(nèi)容,必要時再追問一句). Ⅴ.課后作業(yè). (一)課本P52習題2.1 3、4、5、8 (二)1.預習內(nèi)容:課本P53~P56函數(shù)的表示法. 2.預習提綱 (1)函數(shù)的表示法有幾種?各有什么優(yōu)點? (2)做函數(shù)圖象的方法步驟是怎樣的? (3)就你所了解的,函數(shù)的圖象有幾種情形? (4)什么是分段函數(shù)?分段函數(shù)是否為一個函數(shù)? ●板書設(shè)計 f(a)與f(x)的關(guān)系 練習 判定兩個函數(shù)是否相同的方法 映射的概念 函數(shù)與映射的異同點 小結(jié)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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