2019-2020年高一下學(xué)期一調(diào)考試 數(shù)學(xué)文試題 含答案.doc
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2019-2020年高一下學(xué)期一調(diào)考試 數(shù)學(xué)文試題 含答案本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。全卷共150分,考試時(shí)間為120分鐘。第卷(選擇題 共60分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求)1.設(shè)全集I是實(shí)數(shù)集R. 都是I的子集(如圖所示, 則陰影部分所表示的集合為:( )A.B.C.D.2過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程是( )A. B. C. D.3直線l經(jīng)過兩點(diǎn),那么直線l的傾斜角的取值范圍( )A B C D 4已知直線與圓相切,且與直線平行,則直線的方程是()A B或 C D 5直線和直線平行,則( )A B C7或1 D6.函數(shù)在區(qū)間上恒為正值,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D. 7函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是( )A B C D8如果直線將圓平分且不通過第四象限,則的斜率的取值范圍是() 9. 側(cè)棱長都為的三棱錐的側(cè)面都是直角三角形,且四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上,則球的表面積為( )A B C D10如果圓上總存在兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A B C-1,1 D11.如圖是一正方體被過棱的中點(diǎn)M、N和頂點(diǎn)A、D、C1的兩個(gè)截面截去兩個(gè)角后所得的幾何體,則該幾何體的主視圖為( )A B C D12.函數(shù)的定義域?yàn)镈,若滿足:在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù);存在a,b上的值域?yàn)?,那么就稱函數(shù)為“成功函數(shù)”,若函數(shù)是“成功函數(shù)”,則t的取值范圍為()A. B. C. D.第卷(非選擇題 共90分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13過點(diǎn)(1,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程 .14.設(shè)在上的最大值為p,最小值為q,則p+q= . 15.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.16、已知圓C過點(diǎn)(1,0),且圓心在x軸的正半軸上,直線被圓C所截得的弦長為為,則過圓心且與直線垂直的直線的方程為_.三、解答題(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)設(shè)直線的方程為.(1)若在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求的方程;(2)若不經(jīng)過第二象限,求實(shí)數(shù)的取值范圍。18.(本小題滿分12分)如圖,四棱錐P-ABCD的底面是矩 形,側(cè)面PAD丄底面ABCD,. .(1 )求證:平面PAB丄平面PCD(2)如果 AB=BC=2, PB=PC=求四棱錐P-ABCD的體積.19(本小題滿分12分)已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)為線段MN的中點(diǎn)(1)求點(diǎn)的軌跡方程;(2)求點(diǎn)到直線的距離的最大值和最小值20. (本小題滿分12分)已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)恒有且當(dāng) 時(shí),有且.(1)判斷的奇偶性;(2)求在區(qū)間上的最大值;(3)解關(guān)于的不等式.21. (本小題滿分12分)已知半徑為5的圓的圓心在軸上,圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù),且與直線相切求:(1)求圓的方程;(2)設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)在(2)的條件下,是否存在實(shí)數(shù),使得過點(diǎn)的直線垂直平分弦?若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,請說明理由22(本小題滿分12分)已知圓滿足:截y軸所得弦長為2;被x軸分成兩段圓弧,其弧長的比為.求在滿足條件的所有圓中,使代數(shù)式取得最小值時(shí),圓的方程答案:DCDDB BCADA BD12.【解析】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=,(c0,c1)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),則若函數(shù)y=f(x)為“成功函數(shù)”,且 f(x)在a,b上的值域?yàn)?,即 ,故 方程必有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根,等價(jià)于 ,等價(jià)于 ,方程 m2m+t=0 有兩個(gè)不同的正數(shù)根,17.13.或 14.2 15. 16.18.()因?yàn)樗睦忮FP-ABCD的底面是矩形,所以CDAD,又側(cè)面PAD底面ABCD,所以CDPA又APD,即PAPD,而CDPDD,所以PA平面PCD因?yàn)镻A平面PAB,所以平面PAB平面PCD4分()如圖,作POAD,垂足為O,則PO平面ABCD連結(jié)OB,OC,則POOB,POOC因?yàn)镻BPC,所以RtPOBRtPOC,所以O(shè)BOC依題意,ABCD是邊長為2的正方形,由此知O是AD的中點(diǎn)7分在RtOAB中,AB2,OA1,OB在RtOAB中,PB,OB,PO110分故四棱錐P-ABCD的體積VAB2PO19.解:解析(1)點(diǎn)P(x,y)是MN的中點(diǎn),故將用x,y表示的x0,y0代入到xy4中得(x2)2y21.此式即為所求軌跡方程(2)由(1)知點(diǎn)P的軌跡是以Q(2,0)為圓心,以1為半徑的圓點(diǎn)Q到直線3x4y860的距離d16.故點(diǎn)P到直線3x4y860的距離的最大值為16117,最小值為16115. 20. 解(1)取則取對(duì)任意恒成立 為奇函數(shù).(2)任取, 則 又為奇函數(shù) 在(,+)上是減函數(shù).對(duì)任意,恒有而在3,3上的最大值為6(3)為奇函數(shù),整理原式得 進(jìn)一步可得 而在(,+)上是減函數(shù), 當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), 當(dāng)a2時(shí),21. ()設(shè)圓心為()由于圓與直線相切,且半徑為,所以,即因?yàn)闉檎麛?shù),故 故所求的圓的方程是 ()直線即代入圓的方程,消去整理,得 由于直線交圓于兩點(diǎn),故,即,解得 ,或所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 ()設(shè)符合條件的實(shí)數(shù)存在,由(2)得,則直線的斜率為,的方程為,即 由于垂直平分弦,故圓心必在上所以,解得由于,22 解析如下圖所示,圓心坐標(biāo)為P(a,b),半徑為r,則點(diǎn)P到x軸,y軸的距離分別為|b|,|a|.圓P被x軸分成兩段圓弧,其弧長的比為3:1,APB90.取AB的中點(diǎn)D,連接PD,則有|PB|PD|,r|b|.取圓P截y軸的弦的中點(diǎn)C,連接PC,PE.圓截y軸所得弦長為2,|EC|1,1a2r2,即2b2a21.則a2b22b4b22b3(b1)22.當(dāng)b1時(shí),a2b22b4取得最小值2,此時(shí)a1,或a1,r22.對(duì)應(yīng)的圓為:(x1)2(y1)22,或(x1)2(y1)22.使代數(shù)式a2b22b4取得最小值時(shí),對(duì)應(yīng)的圓為(x1)2(y1)22,或(x1)2(y1)22.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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