2019-2020年高中數(shù)學 1.2.1-1.2.2充分條件和必要條件教案 北師大選修1-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 1.2.1-1.2.2充分條件和必要條件教案 北師大選修1-1學生探究過程:1練習與思考寫出下列兩個命題的條件和結論,并判斷是真命題還是假命題?(1)若xa2+b2,則x2ab,(2)若ab0,則a0.學生容易得出結論;命題(1)為真命題,命題()為假命題置疑:對于命題“若p,則q”,有時是真命題,有時是假命題如何判斷其真假的?答:看p能不能推出q,如果p能推出q,則原命題是真命題,否則就是假命題給出定義命題“若p,則q”為真命題,是指由p經(jīng)過推理能推出q,也就是說,如果p成立,那么q一定成立換句話說,只要有條件p就能充分地保證結論q的成立,這時我們稱條件p是q成立的充分條件一般地,“若p,則q”為真命題,是指由p通過推理可以得出q這時,我們就說,由p可推出q,記作:pq定義:如果命題“若p,則q”為真命題,即pq,那么我們就說p是q的充分條件;q是p必要條件上面的命題(1)為真命題,即xa2+b2x2ab,所以“xa2+b2”是“x2ab”的充分條件,“x2ab”是“xa2+b2”的必要條件3例題分析:例:下列“若p,則q”形式的命題中,那些命題中的p是q的充分條件?(1)若x1,則x24x30;(2)若f(x)x,則f(x)為增函數(shù);(3)若x為無理數(shù),則x2為無理數(shù)分析:要判斷p是否是q的充分條件,就要看p能否推出q解略例:下列“若p,則q”形式的命題中,那些命題中的q是p的必要條件?(1) 若xy,則x2y2;(2) 若兩個三角形全等,則這兩個三角形的面積相等;(3)若ab,則acbc分析:要判斷q是否是p的必要條件,就要看p能否推出q解略、鞏固鞏固:P12練習第1、2、3、4題教學反思:充分、必要的定義在“若p,則q”中,若pq,則p為q的充分條件,q為p的必要條件作業(yè)P14:習題1.2A組第1(1)(2),2(1)(2)題注:(1)條件是相互的;(2)p是q的什么條件,有四種回答方式:p是q的充分而不必要條件;p是q的必要而不充分條件.- 配套講稿:
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