2019-2020年高中數(shù)學(xué) 雙基限時(shí)練7 新人教A版必修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 雙基限時(shí)練7 新人教A版必修4 1．函數(shù)y＝－sinx，x∈的簡(jiǎn)圖是(　　) 解析　可以用特殊點(diǎn)來驗(yàn)證：x＝0時(shí)，y＝－sin0＝0，排除A、C； 又x＝－時(shí)，y＝－sin＝1，故選D. 答案　D 2．用五點(diǎn)法作y＝2sin2x的圖象時(shí)，首先應(yīng)描出的五點(diǎn)的橫坐標(biāo)可以是(　　) A．0，，π，，2π B．0，，，，π C．0，π，2π，3π，4π D．0，，，， 解析　令2x分別等于0，，π，，2π時(shí)，得x＝0，，，，π. 答案　B 3．若cosx＝0，則角x等于(　　) A．kπ(k∈Z) B.＋kπ(k∈Z) C.＋2kπ(k∈Z) D．－＋2kπ(k∈Z) 答案　B 4．已知f(x)＝sin，g(x)＝cos，則f(x)的圖象(　　) A．與g(x)的圖象相同 B．與g(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 C．向左平移個(gè)單位，得g(x)的圖象 D．向右平移個(gè)單位，得g(x)的圖象 答案　D 5．函數(shù)y＝cosx＋|cosx|，x∈[0,2π]的大致圖象為(　　) 答案　D 6．函數(shù)y＝sinx，x∈[0,2π]的圖象與直線y＝－的交點(diǎn)有(　　) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 答案　B 7．下列函數(shù)圖象相同的序號(hào)是________． ①y＝cosx與y＝cos(x＋π)； ②y＝sin與y＝sin； ③y＝sinx與y＝sin(2π－x)； ④y＝sin(2π＋x)與y＝sinx. 答案?、? 8．函數(shù)y＝sinx的圖象和y＝cosx的圖象在[0,2π]內(nèi)的交點(diǎn)坐標(biāo)為________． 解析　在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出圖象即可． 答案　和 9．利用正弦曲線，寫出函數(shù)y＝2sinx的值域是________． 解析　y＝sinx的圖象如圖． 由圖知，當(dāng)x＝時(shí)，sinx取到最大值1， 當(dāng)x＝時(shí)，sin＝.∴當(dāng)≤x≤時(shí)，1≤y≤2. 答案　[1,2] 10．函數(shù)y＝的定義域是________． 答案　 11．用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)y＝－2＋sinx(x∈[0,2π])的簡(jiǎn)圖． 解　按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表： x 0 π 2π sinx 0 1 0 －1 0 －2＋sinx －2 －1 －2 －3 －2 利用正弦函數(shù)的性質(zhì)描點(diǎn)作圖(如下圖所示)． 12．作出函數(shù)y＝－sinx，x∈[－π，π]的圖象，并回答下列問題： (1)觀察函數(shù)的圖象，寫出滿足下列條件的區(qū)間： ①sinx>0；②sinx<0； (2)直線y＝與y＝－sinx的圖象有幾個(gè)交點(diǎn)？ 解　用五點(diǎn)法作圖如下： x －π － 0 π y＝－sinx 0 1 0 －1 0 (1)根據(jù)圖象可知，圖象在x軸上方的部分－sinx>0，在x軸下方的部分－sinx<0，所以當(dāng)x∈(－π，0)時(shí)，－sinx>0；當(dāng)x∈(0，π)時(shí)，－sinx<0.即當(dāng)x∈(0，π)時(shí)，sinx>0；當(dāng)x∈(－π，0)時(shí)，sinx<0. (2)畫出直線y＝，知有兩個(gè)交點(diǎn)． 13．若函數(shù)y＝2cosx(0≤x≤2π)的圖象和直線y＝2圍成一個(gè)封閉的平面圖形，求這個(gè)封閉圖形的面積． 解　 觀察圖可知：圖形S1與S2，S3與S4是兩個(gè)對(duì)稱圖形；有S1＝S2，S3＝S4，因此函數(shù)y＝2cosx的圖象與直線y＝2所圍成的圖形面積，可以轉(zhuǎn)化為求矩形OABC的面積． 因?yàn)閨OA|＝2，|OC|＝2π， 所以S矩形OABC＝22π＝4π. 所以所求封閉圖形的面積為4π.