2019-2020年高中數(shù)學《兩角差的余弦公式》教案2 新人教A版必修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學《兩角差的余弦公式》教案2 新人教A版必修4 一、教學目標：掌握用向量方法建立兩角差的余弦公式.通過簡單運用， 使學生初步理解公式的結構及其功能，為建立其它和（差）公式打好基礎. 二、教學重、難點：通過探索得到兩角差的余弦公式；難點：探索過程的 組織和適當引導，不僅有學習積極性的問題，還有探索過程必用的基礎知 識是否已具備的問題，用已學知識和方法的能力問題等. 三、教學設想：（一）導入：問題1：我們在初中時就知道， ，由此我們能否得到大家 可以猜想，是不是等于呢？ 根據(jù)我們在第一章所學的知識可知我們的猜想是錯誤的！下面我們就一 起探討兩角差的余弦公式 （二）探討過程：在第一章三角函數(shù)的學習當中我們知道，在設角的終邊 與單位圓的交點為，等于角與單位圓交點的橫坐標，也可以用角 的余弦線來表示。 思考1：怎樣構造角和角？（注：要與它們的正弦線、余弦線聯(lián)系） 思考2：我們在第二章學習用向量的知識解決相關的幾何問題，兩角差余 弦公式我們能否用向量的知識來證明？ （1）結合圖形，明確應該選擇哪幾個向量，它們是怎樣表示的？ （2）怎樣利用向量的數(shù)量積的概念的計算公式得到探索結果？ 兩角差的余弦公式： （三）例題講解：例1、利用和、差角余弦公式求、的值. 解： 點評：把一個具體角構造成兩個角的和、差形式，有很多 種構造方法，例如：，要學會靈活運用. 例2、已知，是第三象限角， 求的值. 解：因為，由此得 又因為是第三象限角， 所以 所以 點評：注意角、的象限，也就是符號問題. 思考：本題中沒有，呢？ （四）練習：1.不查表計算下列各式的值： 解: 2．教材P127面1、2、3、4題 （五）小結：兩角差的余弦公式，首先要認識公式結構的特征，了解公 式的推導過程，熟知由此衍變的兩角和的余弦公式.在解題過程中注意角 、的象限，也就是符號問題，學會靈活運用. （1）牢記公式 （2）在“給值求值”題型中，要能靈活處理已、未知關系． （六）作業(yè)：《習案》作業(yè)二十九