2019-2020年高中數(shù)學 1.3.1 集合的基本運算教案 北師大版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 1.3.1 集合的基本運算教案 北師大版必修1教學目的:(1)理解兩個集合的并集與交集的的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集;(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義,會求給定子集的補集;(3)能用Venn圖表達集合的關系及運算,體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。課 型:新授課教學重點:集合的交集與并集、補集的概念; 教學難點:集合的交集與并集、補集“是什么”,“為什么”,“怎樣做”;第一課時:教學過程:一、 引入課題我們兩個實數(shù)之間可以進行運算,比如加法運算,那么兩個集合之間存在運算嗎?實例1:A=高一(9)班女生 B=高一(9)班團員C=高一(9)班女團員,我們發(fā)現(xiàn)集合C中的元素是集合A和集合B的公共元素。實例2:學校的某次運動會要求各班選出數(shù)名籃球隊員和足球隊員假設A=高一(9)班的籃球隊員B=高一(9)班的足球隊員C=高一(9)班的運動員,我們發(fā)現(xiàn)集合C的元素是由集合A和集合B的元素共同構成的。我們發(fā)現(xiàn)集合之間是存在一定運算的。二、 新課教學1交集(如實例1)一般地,由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合,叫做集合A與B的交集(intersection)。記作:AB讀作:“A交B”即: AB=x|A,且xB交集的Venn圖表示說明:兩個集合求交集,結果還是一個集合,是由集合A與B的公共元素組成的集合。則上例中C=AB。練習:1.A=3,5,7 ,B=1,2,3,4 則AB; 2說明:連續(xù)的(用不等式表示的)實數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線來表示。當兩個集合沒有公共元素時,兩個集合的交集是空集,而不能說兩個集合沒有交集2 并集(如實例2)一般地,由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合,稱為集合A與B的并集(Union)記作:AB讀作:“A并B”即: AB=x|xA,或xBVenn圖表示: ABABA=?說明:兩個集合求并集,結果還是一個集合,是由集合A與B的所有元素組成的集合(重復元素只看成一個元素)。練習:1.A=3,5,7 ,B=1,2,3,4 則AB; 2說明:連續(xù)的(用不等式表示的)實數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線來表示。拓展:求下列各圖中集合A與B的并集與交集A BA(B)AB BAB A總結基本結論:ABA,ABB,AA=A,A=,AB=BAAAB,BAB,AA=A,A=A,AB=BA總結:交集的性質AA=A , A=, AB=BA, ABA, ABB,若AB,則AB=A,反之也成立。并集的性質AA=A, A=A, AB=BA, AB, ABB若AB,則AB=B,反之也成立。聯(lián)系交集的性質有結論:ABAAB三.例題講解:例1某學校所有男生組成的集合A,一年級的所有學生組成的集合B,一年級的所有男生組成的集合C,一年級的所有女生組成的集合D,求AB,CD。解 AB=B. 例2設求AB,AB.解 完成思考交流,通過文氏圖說明??偨Y集合的交集和并集運算滿足結合律。例3 已知集合M=y|y=x2+1,xR,N=y|y=x+1,xR,求MN。解 M=y|y=x2+1,xR=y|y1,N=y|y=x+1,xR=y|yR MN=M=y|y1四課堂練習:P12 練習 1,2,3,4題P14習題1題五小結:AB=x|A,且xBAB=x|xA,或xB交集的性質AA=A , A=, AB=BA, ABA, ABB,若AB,則AB=A,反之也成立。并集的性質AA=A, A=A, AB=BA, AB, ABB若AB,則AB=B,反之也成立。聯(lián)系交集的性質有結論:ABAAB六作業(yè)1基礎作業(yè):P14習題A組2,3,4題2選做: 已知集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|x2-mx+2=0,且AB=B,求實數(shù)m范圍。解 化簡條件得A=1,2,AB=BBA根據(jù)集合中元素個數(shù)集合B分類討論,B=,B=1或2,B=1,2當B=時,=m2-80 當B=1或2時,m無解當B=1,2時, m=3綜上所述,m=3或3思考B組1題- 配套講稿:
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