2019-2020年高中數(shù)學 3.2第2課時 概率的一般加法公式（選學）課時作業(yè)（含解析）新人教B版必修3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 3.2第2課時 概率的一般加法公式（選學）課時作業(yè)（含解析）新人教B版必修3 一、選擇題 1．某小組有5名同學，其中男生3名，現(xiàn)選舉2名代表，至少有一名女生當選的概率是( ) A. B． C. D． [答案] B [解析] 記3名男生分別為A1，A2，A3,2名女生分別為B1，B2，從5名同學中任選2名的所有情況為(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)共10種，至少有1名女生當選的情況有7種，故所求概率P＝. 2．下列命題中是錯誤命題的個數(shù)為( ) ①對立事件一定是互斥事件； ②A、B為兩個事件，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)； ③若事件A、B、C兩兩互斥，則P(A)＋P(B)＋P(C)＝1. A．0 B．1 C.2 D．3 [答案] C [解析] 互斥不一定對立，對立必互斥①正確； 只有A與B是互斥事件時，才有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，∴②錯誤； 事件A、B、C兩兩互斥，則有P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)，但A∪B∪C不一定是必然事件，例如基本事件空間是由兩兩互斥的事件A、B、C、D組成且事件D與A∪B∪C為對立事件，P(D)≠0時，③不對． 3．某單位電話總機室內(nèi)有兩部外線電話：T1和T2，在同一時間內(nèi)，T1打入電話的概率是0.4，T2打入電話的概率是0.5，兩部同時打入電話的概率是0.2，則至少有一部電話打入的概率是( ) A．0.9 B．0.7 C.0.6 D．0.5 [答案] B [解析] 至少有一部電話打入的概率是0.4＋0.5－0.2＝0.7. 4．某環(huán)靶由中心圓Ⅰ和兩個同心圓環(huán)Ⅱ、圓環(huán)Ⅲ構成，某射手命中區(qū)域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分別為0.35,0.30，0.25，則該射手射擊一次不命中環(huán)靶的概率為( ) A．0.1 B．0.65 C.0.70 D．0.75 [答案] A [解析] 該射手射擊一次不命中環(huán)靶的概率是1－0.35－0.30－0.25＝0.1. 5．將一個骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時向上的點數(shù)依次成等差數(shù)列的概率為( ) A. B． C. D． [答案] B [解析] 將骰子(均勻的)連擲三次共有666＝216(種)可能結(jié)果，點數(shù)依次成等差數(shù)列的情況有(6,5,4)、(6,4,2)、(5,4,3)、(5,3,1)、(4,3,2)、(3,2,1)、(1,3,5)、(1,2,3)、(2,3,4)、(2,4,6)、(3,4,5)、(4,5,6)、(1,1,1)、(2,2,2)、(3,3,3)、(4,4,4)、(5,5,5)、(6,6,6)，共18種可能情況，所以所求概率為＝. 6．從數(shù)字1、2、3中任取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)大于21的概率是( ) A. B． C. D． [答案] D [解析] 從數(shù)字1、2、3中任取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，基本事件為12、13、21、23、31、32共6個．其中大于21的有23、31、32共3個，∴所求概率為＝. 二、填空題 7．從甲口袋中摸出一白球的概率為，從乙口袋中摸出一白球的概率為，從兩口袋中各摸出一球，都是白球的概率為，則從兩口袋中各摸出一球，至少有一個白球的概率為________． [答案] [解析] “至少有一個白球”是事件A＝“從甲口袋中摸出的是白球”和B＝“從乙口袋中摸出的是白球”的并事件，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝＋－＝. 8．甲、乙兩人對同一目標各進行一次射擊，兩人擊中目標的概率都是0.8，兩人都未擊中的概率為0.04，則目標被兩人同時擊中的概率為________． [答案] 0.64 [解析] 目標被擊中即甲擊中或乙擊中，P(甲)＝0.8，P(乙)＝0.8， ∴P(甲且乙)＝0.64. 三、解答題 9.100個產(chǎn)品中有93個產(chǎn)品長度合格，90個產(chǎn)品重量合格，其中長度、重量都合格的有85個．現(xiàn)從中任取一產(chǎn)品，記A為：“產(chǎn)品長度合格”，B為：“產(chǎn)品重量合格”，求產(chǎn)品的長度、重量至少有一項合格的概率． [解析] P(A)＝，P(B)＝，P(A∩B)＝.而A∪B為：“產(chǎn)品的長度、重量至少有一項合格” ∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝＋－＝0.98. 一、選擇題 1．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，記事件A＝{出現(xiàn)的點數(shù)是1,2}，事件B＝{出現(xiàn)的點數(shù)是2,3,4}，則事件{出現(xiàn)的點數(shù)是2}可以記為( ) A．A∪B B．A∩B C.A?B D．A＝B [答案] B [解析] A∪B＝{出現(xiàn)的點數(shù)是1,2,3,4}，A∩B＝{出現(xiàn)的點數(shù)是2}，故選B. 2．對于任意事件M和N，有( ) A．P(M∪N)＝P(M)＋P(N) B．P(M∪N)>P(M)＋P(N) C．P(M∪N)
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