2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)訓(xùn)練 函數(shù)的圖像(含解析).doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)訓(xùn)練 函數(shù)的圖像(含解析)1、 (xx山東卷)函數(shù)yxcos xsin x的圖象大致為()解析函數(shù)yxcos xsin x在x時(shí)為負(fù),排除A;易知函數(shù)為奇函數(shù),圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱, 排除B;再比較C,D,不難發(fā)現(xiàn)當(dāng)x取接近于0的正數(shù)時(shí)y0,排除C.答案D2、函數(shù)yxsin x在,上的圖象是()解析容易判斷函數(shù)yxsin x為偶函數(shù),可排除D.當(dāng)0x時(shí),yxsin x0,當(dāng)x時(shí),y0,可排除B,C,故選A.答案:A3、函數(shù)yxcos x的大致圖象是()解析:y1sin x0,函數(shù)yxcos x為增函數(shù),排除C.又當(dāng)x0時(shí),y1,排除A,當(dāng)x時(shí),y,排除D,故選B.答案:B4、函數(shù)ylog2(|x|1)的圖象大致是()解析當(dāng)x0時(shí),ylog2(x1),先畫出ylog2x的圖象,再將圖象向左平移1個(gè)單位,最后作出關(guān)于y軸對稱的圖象,得與之相符的圖象為B.答案B5、已知函數(shù)f(x)|x24x3|.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,并指出其增減性;(2)求集合Mm|使方程f(x)m有四個(gè)不相等的實(shí)根解f(x)作出函數(shù)圖象如圖(1)函數(shù)的增區(qū)間為1,2,3,);函數(shù)的減區(qū)間為(,1,2,3(2)在同一坐標(biāo)系中作出yf(x)和ym的圖象,使兩函數(shù)圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn)(如圖)由圖知0m1,Mm|0m16(xx青島一模)函數(shù)y21x的大致圖象為()解析y21xx1,因?yàn)?1,所以yx1為減函數(shù),取x0時(shí),則y2,故選A.答案A7(xx福建卷)函數(shù)f(x)ln(x21)的圖象大致是()解析函數(shù)f(x)ln(x21)的定義域?yàn)?,),又因?yàn)閒(x)f(x),故f(x)為偶函數(shù)且f(0)ln 10,綜上選A.答案A8(xx日照一模)函數(shù)f(x)lg(|x|1)的大致圖象是()解析易知f(x)為偶函數(shù),故只考慮x0時(shí)f(x)lg(x1)的圖象,將函數(shù)ylg x圖象向x軸正方向平移一個(gè)單位得到f(x)lg(x1)的圖象,再根據(jù)偶函數(shù)性質(zhì)得到f(x)的圖象答案B9函數(shù)y(x1)31的圖象的對稱中心是_解析yx3的圖象的對稱中心是(0,0),將yx3的圖象向上平移1個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,即得y(x1)31的圖象,所以對稱中心為(1,1)答案(1,1)10已知函數(shù)f(x)且關(guān)于x的方程f(x)a0有兩個(gè)實(shí)根,則實(shí)數(shù)a的范圍是_解析當(dāng)x0時(shí),02x1,所以由圖象可知要使方程f(x)a0有兩個(gè)實(shí)根,即f(x)a有兩個(gè)交點(diǎn),所以由圖象可知0a1.答案(0,111已知函數(shù)f(x).(1)畫出f(x)的草圖;(2)指出f(x)的單調(diào)區(qū)間解(1)f(x)1,函數(shù)f(x)的圖象是由反比例函數(shù)y的圖象向左平移1個(gè)單位后,再向上平移1個(gè)單位得到,圖象如圖所示(2)由圖象可以看出,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(,1),(1,)12設(shè)函數(shù)f(x)x的圖象為C1,C1關(guān)于點(diǎn)A(2,1)對稱的圖象為C2,C2對應(yīng)的函數(shù)為g(x)(1)求g(x)的解析式;(2)若直線ym與C2只有一個(gè)交點(diǎn),求m的值和交點(diǎn)坐標(biāo)解(1)設(shè)點(diǎn)P(x,y)是C2上的任意一點(diǎn),則P(x,y)關(guān)于點(diǎn)A(2,1)對稱的點(diǎn)為P(4x,2y),代入f(x)x,可得2y4x,即yx2,g(x)x2.(2)由消去y得x2(m6)x4m90,(m6)24(4m9),直線ym與C2只有一個(gè)交點(diǎn),0,解得m0或m4.當(dāng)m0時(shí),經(jīng)檢驗(yàn)合理,交點(diǎn)為(3,0);當(dāng)m4時(shí),經(jīng)檢驗(yàn)合理,交點(diǎn)為(5,4)13函數(shù)f(x)是定義在4,4上的偶函數(shù),其在0,4上的圖象如圖所示,那么不等式0,f(x)0;當(dāng)x時(shí),cos x0,f(x)0;當(dāng)x時(shí),cos x0,f(x)0,當(dāng)x(1,0)時(shí),cos x0,f(x)0;當(dāng)x時(shí),cos x0,f(x)0;當(dāng)x時(shí),cos x0,f(x)0.故不等式0的解集為.答案C14已知函數(shù)f(x)|x24x3|.若關(guān)于x的方程f(x)ax至少有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍解f(x)作出圖象如圖所示原方程變形為|x24x3|xa.于是,設(shè)yxa,在同一坐標(biāo)系下再作出yxa的圖象如圖則當(dāng)直線yxa過點(diǎn)(1,0)時(shí)a1;當(dāng)直線yxa與拋物線yx24x3相切時(shí),由x23xa30.由94(3a)0,得a.由圖象知當(dāng)a時(shí)方程至少有三個(gè)不等實(shí)根.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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