2019-2020年高中數(shù)學(xué) 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教案 新人教B版選修2-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教案 新人教B版選修2-1教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生掌握雙曲線的定義,熟記雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,并能初步應(yīng)用;2使學(xué)生初步會按特定條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程; 3培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力教學(xué)重點:標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡單應(yīng)用教學(xué)難點:雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)及待定系數(shù)法解二元二次方程組課前預(yù)習(xí)案基礎(chǔ)知識:1.雙曲線的定義:平面內(nèi)與兩個定點_的距離的差的_等于常數(shù)2a(_)的點的軌跡叫做雙曲線,這兩個定點叫做_,兩個焦點之間的距離叫做_.2. 焦點在x軸上的雙曲線方程為_,在y軸上的為_;課前檢測1.在雙曲線的定義中:當(dāng)定義中2a2c時M點的軌跡是_.當(dāng)定義中2a=2c時M點的軌跡是_.2.已知兩定點F1(-5,0)F2(5,0)動點P滿足|PF1|-|PF2|=2a;a=3時P點的軌跡是_;a=5時P點的軌跡是_;3.已知雙曲線中心在原點且一個焦點為,點P位于該雙曲線上,線段PF1的中點坐標(biāo)為(0,2),則雙曲線的方程是( )A、B、C、D、4.已知方程表示的圖形是雙曲線,那么k的取值范圍是( )A、k5B、k5或-2k2或k-2D、-2k2課內(nèi)探究案一.復(fù)習(xí)提問:問題1.橢圓的定義是什么?問題2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是怎樣的?關(guān)系如何?問題3.如果把上述定義中的“距離的和”改為“距離的差”那么點的軌跡會發(fā)生怎樣的變化?二.形成概念,推導(dǎo)方程。建系。使軸經(jīng)過_,軸為_。設(shè)點。設(shè)是雙曲線上任一點,焦距為,那么焦點_,列式。,即?;啞蛇呁訽得 ,令()代入式得這個方程叫做雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。它所表示的是焦點在軸上,、 。類比橢圓焦點在x軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程,如何得到焦點在軸上雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程?探究:只要將方程中的互換即可。上面便是雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程有兩種形式,下面做一下比較:方程用“”號連接;分母是,(),但大小不定;如果的系數(shù)是正的,焦點在軸上,如果地系數(shù)是正的,焦點在軸上。典型例題:例1. 如果方程 -=1,表示焦點在x軸上的雙曲線,求m的范圍。變式1: 上述方程表示焦點在y軸的雙曲線時,求m的取值范圍變式2 : 上述方程表示雙曲線,則m的取值范圍??偨Y(jié):先把非標(biāo)準(zhǔn)方程化成_,再判斷焦點所在_;為雙曲線則m,n需要滿足的關(guān)系式為_; 分析: 表示焦點在_上的雙曲線; 表示焦點在_上的雙曲線。例2.已知雙曲線的兩個焦點分別為,雙曲線上一點到距離的差的絕對值等于6,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。練習(xí).求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。(1) 焦點在在軸上,;(2) 焦點在在軸上,經(jīng)過點。例3. 相距xxm的兩個崗哨A,B,聽到遠(yuǎn)處傳來的炮彈爆炸聲。已知當(dāng)時的聲速是330m/s,在A哨所聽到爆炸聲的時間比在B哨所聽到時遲4s,試判斷爆炸點在什么樣的曲線上,并求其方程。當(dāng)堂檢測1.已知雙曲線的焦點坐標(biāo)為 。2.雙曲線的左、右焦點分別是F1、F2,它的右支上有一點P,滿足(其中O為原點),如果PF1F2=PF2F1,那么= 。3.雙曲線的一個焦點為(2,0),則m=( )A、B、1或3C、D、4.已知雙曲線在左、右焦點分別是F1、F2,若雙曲線上一點P使得F1PF2=90o,則F1PF2的面積是( )A、12B、16C、24D、325.已知雙曲線上一點P到左焦點的距離為12,那么點P到右焦點的距離為( )A、2B、22C、7或17D、2或226. 求與雙曲線共焦點,且過點( , 2 ) 的雙曲線方程.課后拓展案1.設(shè)動點M到A(-5,0)的距離與它到B(5,0)的距離的差等于6,則P點的軌跡方程是( )A、B、C、D、2.若雙曲線x2-4y2=4的左、右焦點分別是F1、F2,過F2的直線交右支于A、B兩點,若|AB|=5,則有AF1B的周長為 。3.橢圓和雙曲線有相同的焦點,則實數(shù)的值是 。 4. 已知雙曲線與橢圓有相同的焦點,且與橢圓一個交點的縱坐標(biāo)為4,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 _ 。5.已知ABC中B(4,0),C(-4,0),頂點A是動點,使,求點A的軌跡方程。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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