2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.2.1 直線的點斜式方程 新人教A版必修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.2.1 直線的點斜式方程 新人教A版必修2一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)2(人教版)第三章直線方程第二節(jié)的第一課時。直線的點斜式方程是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一,有著廣泛的實際應(yīng)用,而且起著承前啟后的作用。一方面, 與直線的斜率,一次函數(shù)密不可分;另一方面,學(xué)習(xí)直線的點斜式方程也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)直線其他方程等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析本節(jié)課學(xué)生很容易在以下兩個地方產(chǎn)生錯誤:1. 直線的點斜式方程的適用范圍;2. 截距的幾何意義.三、教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍;2.能正確利用直線的點斜式、斜截式公式求直線方程。3.體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.過程與方法在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素直線上的一點和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上,通過師生探討,得出直線的點斜式方程;學(xué)生通過對比理解“截距”與“距離”的區(qū)別。情感與價值觀通過讓學(xué)生體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想,滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點,使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點看問題。四、教學(xué)重點,難點重點:直線的點斜式方程和斜截式方程。難點:直線的點斜式方程和斜截式方程五、教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)舊知問題1:直線的斜率的計算公式是什么?問題2: 兩條不重合的直線斜率都存在,.如何用直線的斜率判定兩直線平行與垂直?(二).問題情境問題3: 確定一條直線的方法有幾種?問題4:若已知直線的斜率與直線上的某一點, 能否求直線上的任意一點所滿足的方程?(三).探索研究已知直線上一點與這條直線的斜率,設(shè)為直線上的任意一點,則有: 問題5: 滿足方程的所有點是否都在直線 上?(四).歸納總結(jié)1.點斜式方程 :方程 :稱為直線的點斜式方程.簡稱點斜式. 問題6: 直線的點斜式方程能否表示平面上的所有直線?結(jié)論:不能表示垂直于軸的直線.問題7:軸所在直線的方程是什么?軸所在直線的方程是什么?問題8:經(jīng)過點且平行于軸(即垂直于軸)的直線方程是什么?問題9;經(jīng)過點且平行于軸(即垂直于軸)的直線方程是什么?2.斜截式方程:由點斜式方程可知,若直線過點且斜率為,則直線的方程為: 方程稱為直線的斜截式方程.簡稱斜截式.其中為直線在軸上的截距.問題10::能否用斜截式表示平面內(nèi)的所有直線? 斜截式與我們學(xué)過的一次函數(shù)表達(dá)式比較你會得出什么結(jié)論?結(jié)論:截距就是函數(shù)圖象與軸交點的縱坐標(biāo), 截距不等于距離. (五).應(yīng)用舉例例直線l經(jīng)過點P0(2, 3),且傾斜角a45,求直線l的點斜式方程,并畫出直線l.例2.已知直線的點斜式方程是y2=x1,那么直線的斜率是_,傾斜角是_, 此直線必過定點_;已知直線的點斜式方程是y2=(x1),那么此直線經(jīng)過定點_,直線的斜率是_,傾斜角是_.例3.已知直線l1: yk1xb1, l2: yk2xb2,試討論:(1) l1l2的條件是什么? (2) l1l2的條件是什么?例4.習(xí)案151面第5題. (六).課堂練習(xí)教材P95 練習(xí) 1. 2. 3.4(七).歸納總結(jié)1. 點斜式方程 :方程 :;2. 斜截式方程: .3. 截距b的幾何意義.(八).課外作業(yè):習(xí)案與學(xué)案- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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