2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1 集合 1.1.2 集合間的基本關(guān)系課后訓(xùn)練 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1 集合 1.1.2 集合間的基本關(guān)系課后訓(xùn)練 新人教A版必修1 基礎(chǔ)鞏固 1.已知集合M={1},N={1,2,3},則有( ) A.M<N B.MN C.NM D.MN 2.已知全集U=R,則正確表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}關(guān)系的Venn圖是( ) 3.已知集合A={x|x是菱形},B={x|x是正方形},C={x|x是平行四邊形},那么A,B,C之間的關(guān)系是( ) A.ABC B.BAC C.ABC D.A=BC 4.若集合A={x|0≤x<3,xZ},則集合A的子集個(gè)數(shù)為( ) A.5 B.6 C.7 D.8 5.下列關(guān)系式中正確的個(gè)數(shù)為( ) ①{a,b}{a,b}; ②{a,b}={b,a}; ③{0}; ④0{0}; ⑤{0}; ⑥={0}; ⑦. A.3 B.4 C.5 D.6 6.設(shè)集合A={x|x>1},B={x|x>a},且AB,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A.a(chǎn)<1 B.a(chǎn)≤1 C.a(chǎn)>1 D.a(chǎn)≥1 7.已知集合A={-1,3,2m-1},B={3,m2},若BA,則實(shí)數(shù)m=__________. 8.已知集合,,則M與N的關(guān)系是__________. 9.設(shè)集合A={-1,1},B={x|x2-2ax+b=0},若B≠,且BA,求實(shí)數(shù)a,b的值. 能力提升 10.已知集合A={x|ax2+2x+a=0,aR},若集合A有且僅有2個(gè)子集,則a的取值是( ) A.1 B.-1 C.0,1 D.-1,0,1 11.已知{1,2}A{1,2,3,4,5},則滿足條件的集合A的個(gè)數(shù)為( ) A.5 B.6 C.7 D.8 12.已知集合A={x|x=a2+1,aN},B={y|y=b2-4b+5,bN},則有( ) A.A=B B.AB C.BA D.AB 13.若xA,A,就稱A是“親密組合”集合,則集合的所有非空子集中,是“親密組合”集合的個(gè)數(shù)為__________. 14.已知集合A={x|2a-2<x≤a+2},B={x|-2≤x<3},且AB,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 15.(壓軸題)已知集合A={x|0<x-a≤5},. (1)若AB,求實(shí)數(shù)a的取值范圍; (2)若BA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍; (3)A與B能否相等?若能,求出a的值,若不能,請(qǐng)說明理由. 錯(cuò)題記錄 錯(cuò)題號(hào) 錯(cuò)因分析 參考答案 1.D 點(diǎn)撥:∵1{1,2,3},∴{1}{1,2,3}.故選D. 2.B 點(diǎn)撥:∵N={x|x2+x=0}={-1,0},∴NM.故選B. 3.B 點(diǎn)撥:集合A,B,C之間的關(guān)系如圖. 4.D 點(diǎn)撥:A={x|0≤x<3,xZ}={0,1,2}. 因?yàn)楹衝個(gè)元素的集合的所有子集個(gè)數(shù)為2n,所以A的子集個(gè)數(shù)為23=8. 5.C 點(diǎn)撥:由子集的含義知{a,b}{a,b},{a,b}={b,a}(無序性),{0},都成立; 由元素與集合的關(guān)系知0{0}. 而與{0}是兩個(gè)不同的集合,故⑤⑥不正確. 6.B 點(diǎn)撥:如圖, ∵AB,∴a≤1. 7.1 點(diǎn)撥:∵BA,又m2≠-1,∴m2=2m-1,或m2=3(舍去,不滿足集合中元素的互異性),即m2-2m+1=0,得m=1,經(jīng)檢驗(yàn),符合題意. 8.MN 點(diǎn)撥:∵, ∴,. 由于1+2k是奇數(shù),k+2是整數(shù),故MN. 9.解:由B≠,且BA知B={-1}或B={1}或B={-1,1}. 當(dāng)B={-1}時(shí),有解之得a=-1,b=1; 當(dāng)B={1}時(shí),有解之得a=1,b=1; 當(dāng)B={-1,1}時(shí),有解之得a=0,b=-1. 綜上可知,a=-1,b=1或a=1,b=1或a=0,b=-1. 10.D 點(diǎn)撥:∵集合A有且僅有2個(gè)子集,∴A僅有一個(gè)元素,即方程ax2+2x+a=0(aR)僅有一個(gè)根. 當(dāng)a=0時(shí),方程化為2x=0, ∴x=0,此時(shí)A={0},符合題意. 當(dāng)a≠0時(shí),Δ=22-4aa=0,即a2=1,∴a=1. 此時(shí)A={-1},或A={1},符合題意. ∴a=0或a=1. 11.C 點(diǎn)撥:符合條件的集合A有:{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5},共7個(gè). 12.A 點(diǎn)撥:對(duì)任意yB,有y=b2-4b+5=(b-2)2+1. ∵bN,∴(b-2)2N. 令b-2=c,則y=c2+1,cN, ∴yA.∴BA. 對(duì)任意xA,有x=a2+1,aN. 不妨令a=b-2,則xB,∴AB. 因此A=B,應(yīng)選A. 13.15 點(diǎn)撥:按照“親密組合”集合的定義,符合條件的集合有{-1},{1},,,{-1,1},,,,,,,,,,,共15個(gè). 14.解:由已知AB. (1)當(dāng)A=時(shí),應(yīng)有2a-2≥a+2a≥4. (2)當(dāng)A≠時(shí),由A={x|2a-2<x≤a+2},B={x|-2≤x<3}, 得 綜合(1)(2)知,所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|0≤a<1,或a≥4}. 15.解:由題意知A={x|a<x≤a+5},則 (1)若AB,則0≤a≤1. 此時(shí)所求a的取值范圍是{a|0≤a≤1}. (2)若BA,則≥6,或 解得a≤-12,或故a≤-12. 故BA時(shí),a的取值范圍是{a|a≤-12}. (3)若A=B,即{x|a<x≤a+5}=, 則即 這不可能同時(shí)成立.因此A≠B.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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