2019-2020年高中數(shù)學 1.3.4《三角函數(shù)的應用》教案 蘇教版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 1.3.4三角函數(shù)的應用教案 蘇教版必修4一、教學目標:1.掌握用待定系數(shù)法求三角函數(shù)解析式的方法;2.培養(yǎng)學生用已有的知識解決實際問題的能力;3.能用計算機處理有關的近似計算問題.二、重點難點:重點是待定系數(shù)法求三角函數(shù)解析式;難點是選擇合理數(shù)學模型解決實際問題.三、教學過程:【創(chuàng)設情境】三角函數(shù)能夠模擬許多周期現(xiàn)象,因此在解決實際問題中有著廣泛的應用.【自主學習 探索研究】1 學生自學完成P42例1點O為做簡諧運動的物體的平衡位置,取向右的方向為物體位移的正方向,若已知振幅為3cm,周期為3s,且物體向右運動到距平衡位置最遠處時開始計時.(1)求物體對平衡位置的位移x(cm)和時間t(s)之間的函數(shù)關系;(2)求該物體在t=5s時的位置.(教師進行適當?shù)脑u析.并回答下列問題:據(jù)物理常識,應選擇怎樣的函數(shù)式模擬物體的運動;怎樣求w和初相位;第二問中的“t=5s時的位置”與函數(shù)式有何關系?)2講解p43例2(題目加已改變)2 講析P44例3海水受日月的引力,在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮汐,一般的早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常的情況下,船在漲潮時駛進航道,靠近船塢;卸貨后落潮是返回海洋.下面給出了某港口在某季節(jié)每天幾個時刻的水深.(1)選用一個三角函數(shù)來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關系,并給出在整點時的近似數(shù)值.(2)一條貨船的吃水深度(船底與水面的距離)為4米,安全條例規(guī)定至少要有1.5米的安全間隙(船底與海底的距離),該船何時能進入港口?在港口能呆多久?(3)若船的吃水深度為4米,安全間隙為1.5米,該船在2:00開始卸貨,吃水深度以每小時0.3米的速度減少,那么該船在什么時間必須停止卸貨,將船駛向較深的水域?問題:(1)選擇怎樣的數(shù)學模型反映該實際問題?(2)圖表中的最大值與三角函數(shù)的哪個量有關?(3)函數(shù)的周期為多少?(4)“吃水深度”對應函數(shù)中的哪個字母?3 學生完成課本P45的練習1,3并評析.【提煉總結(jié)】 從以上問題可以發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)知識在解決實際問題中有著十分廣泛的應用,而待定系數(shù)法是三角函數(shù)中確定函數(shù)解析式最重要的方法.三角函數(shù)知識作為數(shù)學工具之一,在以后的學習中將經(jīng)常有所涉及.學數(shù)學是為了用數(shù)學,通過學習我們逐步提高自己分析問題解決問題的能力.四、布置作業(yè):P46 習題1.3第14、15題- 配套講稿:
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