2019-2020年高中數(shù)學《2.3.2 拋物線的簡單幾何性質(zhì)》教案 新人教A版選修1-1.doc

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2.3.2 2019-2020年高中數(shù)學《2.3.2 拋物線的簡單幾何性質(zhì)》教案 新人教A版選修1-1 上課時間 第 周星期 第 節(jié) 課型 課題 教學目的 通過本節(jié)的學習,掌握拋物線的簡單幾何性質(zhì),能運用性質(zhì)解決與拋物線有關(guān)的問題,進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想. 教學設(shè)想 教學重點：能運用性質(zhì)解決與拋物線有關(guān)的問題. 教學難點：數(shù)形結(jié)合的思想在解決有關(guān)拋物線問題中的應用. 教 學 過 程 一、復習準備： 1、提問：你能回顧一下拋物線的定義,拋物線的標準方程? 2、拋物線上與焦點的距離等于6的點的坐標 二、講授新課： 1、教學拋物線的簡單幾何性質(zhì) 拋物線的標準方程: ① 范圍: ② 對稱性:這條拋物線關(guān)于對稱,拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸. ③ 頂點:拋物線和它的軸的交點叫做拋物線的頂點,這條拋物線的頂點就是坐標原點 ④ 離心率:拋物線上點與到焦點的準線的距離的比,叫做拋物線的離心率,用表示,拋物線的離心率為1 2、教學直線與拋物線的位置關(guān)系 設(shè)直線,拋物線,直線與拋物線的交點的個數(shù)等價于方程組解的個數(shù),也等價于方程解的個數(shù). 3、教學例題： ① 出示例1：斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的焦點,且與拋物線相交于兩點,求的長. （畫圖 →講解思路→聯(lián)立方程組 →學生板演） ② 變式訓練：過點做拋物線的弦,恰被所平分,求所在的直線方程 (.求直線方程的基本思路是求出斜率) 教 學 過 程 ③ 出示例2：已知拋物線關(guān)于軸為對稱軸,它的頂點在坐標原點,并且經(jīng)過點,求它的標準方程. ④ 練習:已知拋物線的頂點在坐標原點,焦點是,求它的標準方程. 3、小結(jié)：拋物線的簡單幾何性質(zhì),直線與拋物線的位置關(guān)系. 三、鞏固練習： ①、過拋物線的焦點作直線交拋物線于,兩點,如果,那么的值為多少? ②、拋物線上一點到頂點的距離等于它們到準線的距離,這點的坐標是 ③、已知直線與拋物線相交與兩點,若,(為坐標原點),且,求拋物線的方程. ④、作業(yè)：教材P69 第4題.