2019-2020年高中數(shù)學(xué)選修1-1橢圓的幾何性質(zhì)(2).doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)選修1-1橢圓的幾何性質(zhì)(2)教學(xué)目標(biāo)(1)掌握橢圓的基本幾何性質(zhì);(2)能夠運(yùn)用橢圓的方程和幾何性質(zhì)處理一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn)運(yùn)用橢圓的方程和幾何性質(zhì)處理一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題教學(xué)過程一問題情境1情境:復(fù)習(xí)回顧:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;橢圓中、的關(guān)系;范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、長(zhǎng)軸、短軸、離心率的概念二學(xué)生活動(dòng)練習(xí):()橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_;()橢圓的長(zhǎng)軸的端點(diǎn)坐標(biāo)是_;()橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍,則它的離心率為_;三數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題:例如圖,我國(guó)發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道,是以地球的中心(簡(jiǎn)稱地心)為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓已知它的近地點(diǎn)A(離地面最近的點(diǎn))距地面,遠(yuǎn)地點(diǎn)(離地面最遠(yuǎn)的點(diǎn))距地面,并且、在同一直線上,地球半徑約為求衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程(精確到) 解:如圖,以直線為軸,線段的中垂線為軸,建立直角坐標(biāo)系,與地球交于,兩點(diǎn)所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為由題意知,解得,所以,因此,衛(wèi)星的軌道方程是例橢圓的左焦點(diǎn)為,是兩個(gè)頂點(diǎn),如果到直線的距離為,求該橢圓的離心率解:過點(diǎn)作,交于,則,由,又因?yàn)?,所以?jīng)過整理得,所以,即,解得:或(舍)例已知橢圓及直線()當(dāng)直線和橢圓有公共點(diǎn)時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍;()求被橢圓截得的最長(zhǎng)弦所在的直線方程解:()由題意:,得因?yàn)橹本€和橢圓有公共點(diǎn),所以,解得()設(shè)直線與橢圓交于,由()知,所以,所以弦長(zhǎng),所以當(dāng)時(shí),最大,此時(shí)直線方程為例已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓與直線交于,兩點(diǎn),為中點(diǎn),的斜率為,橢圓的短軸長(zhǎng)為,求橢圓的方程解:由題意,設(shè)橢圓方程為,由,得,所以,因?yàn)?,所以,所以橢圓的方程為2練習(xí):已知,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求與橢圓有相同焦點(diǎn),且過點(diǎn)的橢圓方程直線被橢圓所解得的線段中點(diǎn)橫坐標(biāo)是,求的值四回顧小結(jié):1橢圓的基本幾何性質(zhì):范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、長(zhǎng)軸、短軸、離心率;2橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中、的幾何意義及相互關(guān)系- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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