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2019-2020年高考數(shù)學異構異模復習第七章不等式課時撬分練7.2不等式的解法文
1.[xx衡水二中預測]不等式<0的解集為( )
A．{x|1
，則3－x2<0,2x>0，要求2－(3－x2)<(2x)2－62x＋2，解得x>2＋.
綜上，得關于x的不等式f(3－x2)0對任意m∈[－1,1]恒成立，則x的取值范圍是________．
答案 (－∞，－1)∪(3，＋∞)
解析 把不等式化為(1－x)m＋x2－2x－1>0.
設f(m)＝(1－x)m＋x2－2x－1，則問題轉(zhuǎn)化為關于m的一次函數(shù)．f(m)在區(qū)間[－1,1]上大于0恒成立，只需
即?
解得x<－1或x>3，故x的取值范圍是(－∞，－1)∪(3，＋∞)．
10．[xx棗強中學一輪檢測]若關于x的不等式ax－b>0的解集為(－∞，1)，則關于x的不等式(ax＋b)(x－2)>0的解集為________．
答案 (－1,2)
解析 由題意可得a＝b<0，故(ax＋b)(x－2)>0等價于(x＋1)(x－2)<0，解得－1－1.
解 由于f(2)＝f(－1)＝－1，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性，則對稱軸為x＝＝，又知最大值為8.可設f(x)＝a(x－)2＋8，
將f(2)＝－1代入得，a＝－4.
∴f(x)＝－4(x－)2＋8.
由f(x)>－1，－4x2＋4x＋7>－1，
即x2－x－2<0，∴解集為{x|－14的解集為{x|x<1或x>b}．
(1)求a，b；
(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0.
解 (1)因為不等式ax2－3x＋6>4的解集為{x|x<1或x>b}，所以x1＝1與x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的兩個實數(shù)根，且b>1.由根與系數(shù)的關系，得解得
(2)原不等式化為：
x2－(2＋c)x＋2c<0，即(x－2)(x－c)<0.
①當c>2時，不等式的解集為{x|20對任意實數(shù)x成立，
所以Δ＝1－4(－a2＋a＋1)<0，
解得－0的解集為________．
答案
解析 由題意知，－2，－是方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根，且a<0，故解得a＝c，b＝c，所以不等式ax2－bx＋c>0即為2x2－5x＋2<0，故解集為.
15．[xx棗強中學猜題]某小型服裝廠生產(chǎn)一種風衣，日銷貨量x件與貨價p元/件之間的關系為p＝160－2x，生產(chǎn)x件所需成本為C＝500＋30x元，則該廠日產(chǎn)量為________時，日獲利不少于1300元．
答案 20件至45件
解析 由題意，得(160－2x)x－(500＋30x)≥1300，化簡得x2－65x＋900≤0，解之得20≤x≤45.因此，該廠日產(chǎn)量在20件至45件時，日獲利不少于1300元．故填20件至45件．
16．[xx衡水中學期中]已知關于x的不等式kx2－2x＋6k<0(k≠0)．
(1)若不等式的解集為{x|x<－3或x>－2}，求k的值；
(2)若不等式的解集為，求k的值；
(3)若不等式的解集為R，求k的取值范圍；
(4)若不等式的解集為?，求k的取值范圍．
解 (1)由不等式的解集為{x|x<－3或x>－2}可知k<0，且－3與－2是方程kx2－2x＋6k＝0的兩根，
∴(－3)＋(－2)＝，解得k＝－.
(2)由不等式的解集為
可知解得k＝－.
(3)依題意知解得k<－.
(4)依題意知解得k≥.
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