第3課時 田忌賽馬

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第8單元 數(shù)學(xué)廣角 — 優(yōu)化 第3課時 田忌賽馬 【教學(xué)內(nèi)容】：教材第106頁例3。 【教學(xué)目標(biāo)】： 1.使學(xué)生初步體會對策論在解決實際問題中的應(yīng)用。 2.使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。 【重點難點】： 重點：體會對策論在解決實際問題中的應(yīng)用。 難點：對對策論的應(yīng)用能做到舉一反三。 【教學(xué)過程】: 一、激情導(dǎo)入 同學(xué)們都聽說過“田忌賽馬”的故事嗎？誰能給大家講講。 指名學(xué)生講或教師講述“田忌賽馬”的故事。田忌到底用了什么方法贏了齊王？同學(xué)們想知道嗎？ 其實呀，這其中也蘊(yùn)藏著很深奧的數(shù)學(xué)問題，那么生活中的很多問題我們都能反敗為勝。 二、自主探究 1.討論：田忌是怎樣贏了齊王的？ 田忌取勝的策略： 齊王 田忌 本場勝者 第一場 上等馬 下等馬 齊王 第二場 中等馬 上等馬 田忌 第三場 下等馬 中等馬 田忌 2.提問設(shè)疑。 （1）田忌所用的策略是不是唯一能取勝的辦法呢？ （2）田忌到底有多少種可以采用的應(yīng)對策略呢？結(jié)果是怎樣的呢？討論、交流、匯報。 田忌共有6種應(yīng)對策略： 第一場 第二場 第三場 獲勝方 齊 王 上等馬 中等馬 下等馬 田忌1 上等馬 中等馬 下等馬 齊 王 田忌2 上等馬 下等馬 中等馬 齊 王 田忌3 中等馬 上等馬 下等馬 齊 王 田忌4 中等馬 下等馬 上等馬 齊 王 田忌5 下等馬 上等馬 中等馬 田 忌 田忌6 下等馬 中等馬 上等馬 齊 王 3.舉一反三。 請同學(xué)們想一想，田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用？（學(xué)生眾說紛紜，會提到各類比賽） 那么請你們來安排一下，如果有這樣的比賽，你們會怎樣安排他們的出場順序？看來呀，一場比賽，我們光水平高還是不夠的，我們要知己知彼，凡事懂得講究策略，才會取得勝利。 4.總結(jié)規(guī)律。 通過以上的練習(xí)題，你們有沒有發(fā)現(xiàn)對待這樣的策略問題，我們有我們的解決技巧呀？（學(xué)生試說） 最后總結(jié)：最低級的對最高級的，其他的對略低一籌的，這樣就會保證勝利。 三、實踐應(yīng)用 1.教材第106頁“做一做”。 數(shù)學(xué)游戲，先弄清游戲規(guī)則，再同桌兩人合作完成。并思考：如果一人拿9、7、5三張，一人拿8、6、3三張，拿8、6、3這三張的人有可能獲勝嗎？該按怎樣的順序出牌才能獲勝？同桌兩人試試。 2.教材“練習(xí)二十”第3題。 小組討論交流，然后匯報。 四、課堂小結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？ 【教學(xué)反思】： 本節(jié)課從同學(xué)們早已熟悉的故事入手，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識不僅在生活中處處可見，在比賽中還有很大的學(xué)問。在學(xué)生興趣正濃之時，借助合作、探討，找到規(guī)律。在興趣意猶未盡之時，通過游戲，加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。