2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 第1節(jié) 集合(3)教案 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 第1節(jié) 集合(3)教案 新人教A版必修1 教學(xué)分析 課本從學(xué)生熟悉的集合出發(fā),結(jié)合實(shí)例,通過類比實(shí)數(shù)加法運(yùn)算引入集合間的運(yùn)算,同時,結(jié)合相關(guān)內(nèi)容介紹子集和全集等概念.在安排這部分內(nèi)容時,課本繼續(xù)注重體現(xiàn)邏輯思考的方法,如類比等. 值得注意的問題:在全集和補(bǔ)集的教學(xué)中,應(yīng)注意利用圖形的直觀作用,幫助學(xué)生理解補(bǔ)集的概念,并能夠用直觀圖進(jìn)行求補(bǔ)集的運(yùn)算. 三維目標(biāo) 1.理解兩個集合的并集與交集、全集的含義,掌握求兩個簡單集合的交集與并集的方法,會求給定子集的補(bǔ)集,感受集合作為一種語言,在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時的簡潔和準(zhǔn)確,進(jìn)一步提高類比的能力. 2.通過觀察和類比,借助Venn圖理解集合的基本運(yùn)算.體會直觀圖示對理解抽象概念的作用,培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想. 重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn):交集與并集,全集與補(bǔ)集的概念. 教學(xué)難點(diǎn):理解交集與并集的概念,以及符號之間的區(qū)別與聯(lián)系. 課時安排 2課時 第1課時 作者:尚大志 導(dǎo)入新課 思路1.我們知道,實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算,兩個實(shí)數(shù)可以相加,例如5+3=8.類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算,集合是否也可以“相加”呢?教師直接點(diǎn)出課題. 思路2.請同學(xué)們考察下列各個集合,你能說出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎? (1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}; (2)A={x|x是有理數(shù)},B={x|x是無理數(shù)},C={x|x是實(shí)數(shù)}. 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、類比、思考和交流,得出結(jié)論.教師強(qiáng)調(diào)集合也有運(yùn)算,這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容. 思路3.(1)①如圖1甲和乙所示,觀察兩個圖的陰影部分,它們分別同集合A、集合B有什么關(guān)系? 圖1 ②觀察集合A與B與集合C={1,2,3,4}之間的關(guān)系. 學(xué)生思考交流并回答,教師直接指出這就是本節(jié)課學(xué)習(xí)的課題:集合的基本運(yùn)算. (2)①已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},寫出由集合A,B中的所有元素組成的集合C. ②已知集合A={x|x>1},B={x|x<0},在數(shù)軸上表示出集合A與B,并寫出由集合A與B中的所有元素組成的集合C. 推進(jìn)新課 (1)通過上述問題中集合A與B與集合C之間的關(guān)系,類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算,你發(fā)現(xiàn)了什么? (2)用文字語言來敘述上述問題中,集合A與B與集合C之間的關(guān)系. (3)用數(shù)學(xué)符號來敘述上述問題中,集合A與B與集合C之間的關(guān)系. (4)試用Venn圖表示A∪B=C. (5)請給出集合的并集定義. (6)求集合的并集是集合間的一種運(yùn)算,那么,集合間還有其他運(yùn)算嗎? 請同學(xué)們考察下面的問題,集合A與B與集合C之間有什么關(guān)系? ①A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}; ②A={x|x是國興中學(xué)xx年9月入學(xué)的高一年級女同學(xué)},B={x|x是國興中學(xué)xx年9月入學(xué)的高一年級男同學(xué)},C={x|x是國興中學(xué)xx年9月入學(xué)的高一年級同學(xué)}. (7)類比集合的并集,請給出集合的交集定義?并分別用三種不同的語言形式來表達(dá). 活動:先讓學(xué)生思考或討論問題,然后再回答,經(jīng)教師提示、點(diǎn)撥,并對回答正確的學(xué)生及時表揚(yáng),對回答不準(zhǔn)確的學(xué)生提示引導(dǎo)考慮問題的思路,主要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)集合的并集和交集運(yùn)算并能用數(shù)學(xué)符號來刻畫,用Venn圖來表示. 討論結(jié)果:(1)集合之間也可以相加,也可以進(jìn)行運(yùn)算,但是為了不和實(shí)數(shù)的運(yùn)算相混淆,規(guī)定這種運(yùn)算不叫集合的加法,而是叫做求集合的并集.集合C叫集合A與B的并集.記為A∪B=C,讀作A并B. (2)所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成了集合C. (3)C={x|x∈A,或x∈B}. (4)如圖1所示. (5)一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,稱為集合A與B的并集.其含義用符號表示為A∪B={x|x∈A,或x∈B},用Venn圖表示,如圖1所示. (6)集合之間還可以求它們的公共元素組成集合的運(yùn)算,這種運(yùn)算叫求集合的交集,記作A∩B,讀作A交B.①A∩B=C,②A∪B=C. (7)一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合,稱為A與B的交集. 其含義用符號表示為: A∩B={x|x∈A,且x∈B}. 用Venn圖表示,如圖2所示. 圖2 例1 A={x|x<5},B={x|x>0},C={x|x≥10},則A∩B,B∪C,A∩B∩C分別是什么? 活動:學(xué)生先思考集合中元素的特征,明確集合中的元素.將集合中元素利用數(shù)形結(jié)合在數(shù)軸上找到,那么運(yùn)算結(jié)果尋求就易進(jìn)行.這三個集合都是用描述法表示的數(shù)集,求集合的并集和交集的關(guān)鍵是找出它們的公共元素和所有元素. 解:因A={x|x<5},B={x|x>0},C={x|x≥10},在數(shù)軸上表示,如圖3所示,所以A∩B={x|0- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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