2019-2020年高三數(shù)學上學期第三次月考試題 理.doc
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2019-2020年高三數(shù)學上學期第三次月考試題 理一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1不等式(1+x)(1-|x|)0的解集是 A B. C. D. 2等差數(shù)列中,則此數(shù)列前20項和等于A160B180C200D2203已知向量,, 則“”是“與夾角為銳角”的A必要而不充分條件 B充分而不必要條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4對一切實數(shù)x,不等式恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是 A(-,-2) B-2,+) C-2,2 D0,+)5命題,若是真命題,則實數(shù)的取值范圍是A B C D6設(shè)點是函數(shù)與的圖象的一個交點,則的值為A. 2 B. 2+ C. 2+ D. 因為不唯一,故不確定7已知x、y為正實數(shù),且x,a1,a2,y成等差數(shù)列,x,b1,b2,y成等比數(shù)列,則 的取值范圍是AR B C D8已知圓C的半徑為2,圓心在軸的正半軸上,直線與圓C相切,則圓C的方程為ABCD9已知數(shù)列的通項公式為=,其中a、b、c均為正數(shù),那么與的大小是 A B C = D. 與n的取值有關(guān)10已知,是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量,若向量滿足,則的最大值是 A.1 B.2 C. D.11. 函數(shù)在區(qū)間上的所有零點之和等于A. 2 B. 6 C. 8 D. 1012已知函數(shù)的周期為4,且當時, 其中若方程恰有5個實數(shù)解,則的取值范圍為 A B C D本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題,每個試題考生都必須做答第22題第24題為選考題,考生根據(jù)要求做答二填空題:本大題共4小題,每小題5分。13直線axy10與連結(jié)A(2,3),B(3,2)的線段相交,則a的取值范圍是_ _14過點的直線與圓交于、兩點,為圓心,當 最小時,直線的方程是 .15已知、滿足約束條件,若目標函數(shù)的最大值為7,則的最小值為 。16已知分別是函數(shù)的最大值、最小值,則 .三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17(本小題滿分12分)已知函數(shù)(1)當時,求函數(shù)的最小值和最大值;(2)設(shè)的內(nèi)角的對應(yīng)邊分別為,且,若向量與向量共線,求的值.18(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的各項均為正數(shù),它的前項的和為,點在函數(shù)的圖像上;數(shù)列滿足其中(1)求數(shù)列和的通項公式; (2)設(shè),求證:數(shù)列的前項的和() 19(本小題滿分12分)在平面直角坐標系中,點,直線,設(shè)圓的半徑為1,圓心在上.(1)若圓心也在直線上,過點作圓的切線,求切線的方程;(2)若圓上存在點,使,求圓心的橫坐標的取值范圍.20(本小題滿分12分)已知圓C過點P(1,1),且與圓M:關(guān)于直線對稱。(1)求圓C的方程:(2)設(shè)Q為圓C上的一個動點,求最小值;(3)過點P作兩條相異直線分別與圓C交與A,B,且直線和直線的傾斜角互補,為坐標原點,試判斷直線與直線是否平行?請說明理由.21(本小題滿分12分)已知函數(shù).(1)設(shè),求的單調(diào)區(qū)間;(2) 設(shè),且對于任意,.試比較與的大小.請考生在第22、23、24三題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22.(本小題滿分10分)選修41:幾何證明選講如圖,正方形邊長為2,以為圓心、為半徑的圓弧與以為直徑的半圓交于點,連結(jié)并延長交于點.(1)求證:;(2)求的值.23.(本小題滿分10分)選修44:極坐標與參數(shù)方程在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)). 再以原點為極點,以正半軸為極軸建立極坐標系,并使得它與直角坐標系有相同的長度單位. 在該極坐標系中圓的方程為.(1)求圓的直角坐標方程;(2)設(shè)圓與直線交于點、,若點的坐標為,求的值.24. (本小題滿分10分)選修45:不等式選講已知.(1)關(guān)于的不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;(2)設(shè),且,求證:.銀川一中xx屆高三第三次月考數(shù)學(理科)試卷答案題號123456789101112答案DBABDACCBCCB13a2或a1. 14 15. 7 16.217.(1),因為,所以 所以 函數(shù)的最小值是,的最大值是0(2)由解得C=,又與向量共線 由余弦定理得 解方程組 得18由已知條件得, 當時, 得:,即,數(shù)列的各項均為正數(shù),(),又,;,;,兩式相減得,19解:(1)由得圓心C為(3,2),圓的半徑為圓的方程為:(1分)顯然切線的斜率一定存在,設(shè)所求圓C的切線方程為,即或者所求圓C的切線方程為:或者即或者(3分)(2)解:圓的圓心在在直線上,所以,設(shè)圓心C為(a,2a-4)則圓的方程為:(2分)又設(shè)M為(x,y)則整理得:設(shè)為圓D(3分)點M應(yīng)該既在圓C上又在圓D上 即圓C和圓D有交點(2分)解得,的取值范圍為:(1分)20.解:(1)設(shè)圓心C(a,b),則 解得 a=0 b=0所以圓C的方程為 將點P的坐標代人得 所以圓C的方程為(2)設(shè)Q(x,y) 則所以所以的最小值為 -4 (可由線性規(guī)劃或三角代換求得)(3)由題意可知,直線和直線的斜率存在且互為相反數(shù)故 可設(shè): :由 得因為點P的橫坐標是 x=1,一定是方程的解 故可得 同理 所以 所以直線與直線一定平行21解:()由,得.(1)當時,若,當時,恒成立,所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是若,當時,函數(shù)的單調(diào)遞減,當時,函數(shù)的單調(diào)遞增,所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是,單調(diào)遞增區(qū)間是.(2)當時, 得,由得 顯然,當時,函數(shù)的單調(diào)遞減,當時,函數(shù)的單調(diào)遞增,所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是,單調(diào)遞增區(qū)間是,綜上所述當,時,函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是當,時,函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是,單調(diào)遞增區(qū)間是當時,函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是,單調(diào)遞增區(qū)間是.() 由,且對于任意, ,則函數(shù)在處取得最小值,由()知,是的唯一的極小值點,故,整理得 即.令, 則令得,當時,單調(diào)遞增;當時,單調(diào)遞減.因此,故,即,即22. 解:(1)由以D為圓心DA為半徑作圓,而ABCD為正方形,EA為圓D的切線依據(jù)切割線定理得 2分另外圓O以BC為直徑,EB是圓O的切線,同樣依據(jù)切割線定理得 4分故 5分(2)連結(jié),BC為圓O直徑,在RTEBC中,有 7分又在中,由射影定理得 10分23. 解:(1)由極坐標與直角坐標互化公式得圓的直角坐標方程式為 4分(2)直線的普通方程為,點在直線上.的標準參數(shù)方程為 6分代入圓方程得:設(shè)、對應(yīng)的參數(shù)分別為、,則, 8分于是=. 10分24. 解:(1)依據(jù)絕對值的幾何意義可知函數(shù)表示數(shù)軸上點P()到點A()和B()兩點的距離,其最小值為 3分不等式恒成立只需,解得 5分(2) 只需證明:成立即可.;. 8分于是故要證明的不等式成立. 10分- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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