2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理.doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理一、選擇題:在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)(每小題5分,共50分)1、下列命題中是真命題的是( )A B C若,則 D若,則2、命題“存在R,0”的否定是( )A不存在R, 0 B存在R, 0 C對(duì)任意的R, 0 D對(duì)任意的R, 03、(x+1)(x+2)0是(x+1)(+2)0的( )條件 A 必要不充分 B 充要 C 充分不必要 D 既不充分也不必要4、已知命題:函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增;命題:如果“”是真命題,“”也是真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B C D 5、已知,則向量與的夾角為 A 30 B45 C60 D 906、O、A、B、C為空間四個(gè)點(diǎn),又、為空間的一個(gè)基底,則A O、A、B、C四點(diǎn)共線 B O、A、B、C四點(diǎn)共面C O、A、B、C四點(diǎn)中任三點(diǎn)不共線 D O、A、B、C四點(diǎn)不共面7、將直線繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),所得直線與圓的位置關(guān)系是 A 直線與圓相切B 直線與圓相交但不過圓心C 直線與圓相離D 直線過圓心8、橢圓上一點(diǎn)P到其右準(zhǔn)線的距離為10, 則P到其左焦點(diǎn)的距離是A 8 B 10 C 12 D 149、與雙曲線有共同的漸近線,且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是 A 1 B 2 C 4 D 810、已知坐標(biāo)滿足方程F(x,y)=0的點(diǎn)都在曲線C上,那么A 曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合方程F(x,y)=0;B 凡坐標(biāo)不適合F(x,y)=0的點(diǎn)都不在C上;C 不在C上的點(diǎn)的坐標(biāo)不必適合F(x,y)=0;D 不在C上的點(diǎn)的坐標(biāo)有些適合F(x,y)=0,有些不適合F(x,y)=0。二、填空題:請(qǐng)把答案填在題中橫線上(每小題5分,共25分)第13題圖11、若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為,則12、命題“a、b都是偶數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是 。13、如圖,在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,M為的中點(diǎn)則異面直線OB與MD所成角余弦值為_14、P為單位正方體內(nèi)(含正方體表面)任意一點(diǎn),則的最大值為_15、給出以下結(jié)論:a、bR,方程axb0恰有一個(gè)解;qp為真命題是“pq”為真命題的必要條件;命題 “a、b都是偶數(shù),則ab是偶數(shù)”的逆否命題是“ab不是偶數(shù),則a、b都不是偶數(shù)”命題p:x0R,sinx01,則為xR,sinx1其中正確結(jié)論的序號(hào)是_ 高二數(shù)學(xué)(理科)試卷第卷(選擇題,共50分)姓 名: 班 級(jí): 學(xué) 號(hào):一、選擇題:在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)(每小題5分,共50分)12345678910二、填空題:請(qǐng)把答案填在題中橫線上(每小題5分,共25分)11 12 13 14 15 三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共75分)16(本小題12分)(12分)已知正方體ABCDA1B1C1D1,O為正方體中心,化簡(jiǎn)下列向量表達(dá)式(1); (2); (3)()O17(本小題12分)如圖,直三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC中,CACB1,BCA90,棱AA12,M、N分別是A1B1、A1A的中點(diǎn)(1)求的模;(2)求異面直線BA1與CB1所成角的余弦值;(3)求證:A1BC1M. 18.(本小題12分)已知命題方程有兩個(gè)不相等的負(fù)數(shù)根;方程無實(shí)根若“或”為真,“且”為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍19. (本小題13分) 橢圓+=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1和F2,過中心O作直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn),若ABF2的面積為20,求直線AB的方程 y A O F1 F2 x B 20. (本小題13分) 已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓,它的中心在原點(diǎn),左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,設(shè)點(diǎn).(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求線段中點(diǎn)的軌跡方程;21. (本小題13分)已知橢圓的中心在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,直線y = x +1與該橢圓相交于P和Q,且OPOQ,|PQ|=,求橢圓的方程高二數(shù)學(xué)理參考答案一、選擇題(每小題5分,共60分)CDAAC DACBC二、填空題(每小題5分,共15分)11、 12、若a+b不是偶數(shù),則a、b都不是偶數(shù) 13、 14、2 15、 三、解答題(共75分,要求寫出主要的證明、解答過程)16、 解:(1).(2).(3)()() 17、以C為坐標(biāo)原點(diǎn),以、的方向?yàn)閤軸、y軸、z軸的正方向,建立空間直角坐標(biāo)系Cxyz,如圖(1)由題意得N(1,0,1),B(0,1,0),|.(2)依題意得A1(1,0,2),B(0,1,0),C(0,0,0),B1(0,1,2),C1(0,0,2)(1,1,2),(0,1,2),3.|,|,cos,異面直線BA1與CB1所成角的余弦值為.(3)證明:(1,1,2),(,0),11(2)00,即A1BC1M.18、,或?yàn)檎?,且為假,真,假或假,真或,故?9. c=5設(shè)A(x,y),因?yàn)锳B過橢圓中心,所以B的坐標(biāo)為(-x,-y)因?yàn)?20,所以2|OF2|y|=20,即5|y|=20,所以y=4,代入橢圓的方程得x=3,所以直線AB的方程為y=x20 解:(1)由已知得橢圓的半長(zhǎng)軸a=2,半焦距c=,則半短軸b=1. 又橢圓的焦點(diǎn)在x軸上, 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(2)設(shè)線段PA的中點(diǎn)為M(x,y) ,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x0,y0),由,得由,點(diǎn)P在橢圓上,得, 線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程是. 21設(shè)所求橢圓的方程為,依題意,點(diǎn)P()、Q()的坐標(biāo)滿足方程組解之并整理得或所以, , 由OPOQ 又由|PQ|= = = 由可得: 故所求橢圓方程為,或- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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