2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第06課時(shí) 第一章 集合與簡(jiǎn)易邏輯 充要條件專(zhuān)題復(fù)習(xí)教案.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第06課時(shí) 第一章 集合與簡(jiǎn)易邏輯 充要條件專(zhuān)題復(fù)習(xí)教案一課題:充要條件二教學(xué)目標(biāo):掌握充分必要條件的意義,能夠判定給定的兩個(gè)命題的充要關(guān)系三教學(xué)重點(diǎn):充要條件關(guān)系的判定四教學(xué)過(guò)程:(一)主要知識(shí):1充要條件的概念及關(guān)系的判定; 2充要條件關(guān)系的證明(二)主要方法:1判斷充要關(guān)系的關(guān)鍵是分清條件和結(jié)論; 2判斷是否正確的本質(zhì)是判斷命題“若,則”的真假;3判斷充要條件關(guān)系的三種方法:定義法;利用原命題和逆否命題的等價(jià)性;用數(shù)形結(jié)合法(或圖解法)4說(shuō)明不充分或不必要時(shí),常構(gòu)造反例 (三)例題分析:例1指出下列各組命題中,是的什么條件(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選一種作答) (1)在中,(2)對(duì)于實(shí)數(shù),或(3)在中,(4)已知,解:(1)在中,有正弦定理知道: 又由所以, 即是的的充要條件(2)因?yàn)槊}“若且,則”是真命題,故,命題“若,則且”是假命題,故不能推出,所以是的充分不必要條件(3)取,不能推導(dǎo)出;取,不能推導(dǎo)出所以,是的既不充分也不必要條件(4)因?yàn)?,或,所以,是的充分非必要條件例2設(shè),則是的( )、是的( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 解:由圖形可以知道選擇B,D(圖略)例3若命題甲是命題乙的充分非必要條件,命題丙是命題乙的必要非充分條件,命題丁是命題丙的充要條件,則命題丁是命題甲的 ( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件解:因?yàn)榧资且业某浞址潜匾獥l件,故甲能推出乙,乙不能推出甲,因?yàn)楸且业谋匾浅浞謼l件,故乙能推出丙,丙不能推出乙,因?yàn)槎∈潜某湟獥l件,故丁能推出丙,丙也能推出丁,由此可知,甲能推出丁,丁不能推出甲即丁是甲的必要不充分條件,選B例4設(shè),求證:成立的充要條件是 證明:充分性:如果,那么, 于是如果即或,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),總之,當(dāng)時(shí),必要性:由及得即得所以故必要性成立,綜上,原命題成立例5已知數(shù)列的通項(xiàng),為了使不等式對(duì)任意恒成立的充要條件解:,則,欲使得題設(shè)中的不等式對(duì)任意恒成立,只須的最小項(xiàng)即可,又因?yàn)?,即只須且,解得,即,解得?shí)數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系為且例6(1)是否存在實(shí)數(shù),使得是的充分條件?(2)是否存在實(shí)數(shù),使得是的必要條件?解:欲使得是的充分條件,則只要或,則只要即,故存在實(shí)數(shù)時(shí),使是的充分條件(2)欲使是的必要條件,則只要或,則這是不可能的,故不存在實(shí)數(shù)時(shí),使是的必要條件(四)鞏固練習(xí):1若非空集合,則“或”是“”的 條件2是的 條件3直線(xiàn)和平面,的一個(gè)充分條件是( )A. B.C. D.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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