2019-2020年高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題 含答案.doc

《2019-2020年高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題 含答案.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題 含答案.doc（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題 含答案 xx.12 一、填空題（本大題滿分56分，每小題4分） 1．函數(shù)的定義域是___________． 2．冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為 . 3．已知，則=______________. 4．計(jì)算：=_________． 5．已知二元一次方程組的增廣矩陣是，若該方程組無(wú)解，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)__________． 6．已知流程圖如圖所示，為使輸出的值為16，則判斷框內(nèi)①處可以填數(shù)字 ．（填入一個(gè)滿足要求的數(shù)字即可） 7．已知，且，求的最小值.某同學(xué)做如下解答： 因?yàn)?，所以┄①，┄②， ①②得 ，所以 的最小值為24。 判斷該同學(xué)解答是否正確，若不正確，請(qǐng)?jiān)谝韵驴崭駜?nèi)填寫(xiě)正確的最小值；若正確，請(qǐng)?jiān)谝韵驴崭駜?nèi)填寫(xiě)取得最小值時(shí)、的值. . 8．等差數(shù)列中，，記，則當(dāng)____時(shí)， 取得最大值. 9．函數(shù)的值域是 . 10．設(shè)正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和是,若和{}都是等差數(shù)列,且公差相等,則 __ _. 11．已知函數(shù)，記，若是遞減數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________. 12．已知（，為常數(shù)），若對(duì)于任意都有，則方程在區(qū)間內(nèi)的解為 . 13．函數(shù)的圖像如圖所示，關(guān)于的方程 有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解， 則的取值范圍是_______________． 14．已知無(wú)窮數(shù)列具有如下性質(zhì):①為正整數(shù)；②對(duì)于任意的正整數(shù),當(dāng)為偶數(shù)時(shí),;當(dāng)為奇數(shù)時(shí),.在數(shù)列中，若當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，（，），則首項(xiàng)可取數(shù)值的個(gè)數(shù)為 （用表示） 二、選擇題（本大題滿分20分，每小題5分） 15．函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間（ ）內(nèi) （A） （B） （C） （D） 16．已知為實(shí)數(shù)，命題甲：，命題乙：，則甲是乙的（ ）條件 （A）充分不必要 （B）必要不充分 （C）充要 （D）非充分非必要 17．如圖，點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形的邊上運(yùn)動(dòng)，是的中點(diǎn)， 則當(dāng)沿運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程與的面積 的函數(shù)的圖像的形狀大致是下圖中的（ ）． O O O O （A） （B） （C） （D） 18．集合，且、、恰有一個(gè)成 立，若且,則下列選項(xiàng)正確的是( ) （A）, （B）, （C）, （D）, 三、解答題（本大題滿分74分） 19．（本題滿分12分，第一小題滿分4分，第二小題滿分8分） 已知集合，集合. （1）求集合； （2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 20．（本題滿分14分，第一小題滿分7分，第二小題滿分7分） 行列式按第一列展開(kāi)得，記函數(shù)，且的最大值是. （1）求； （2）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域． 21．（本題滿分14分，第一小題滿分6分，第二小題滿分8分） 釣魚(yú)島及其附屬島嶼是中國(guó)固有領(lǐng)土，如圖：點(diǎn)A、B、C分別表示釣魚(yú)島、南小島、黃尾嶼，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東47方向，點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏西36方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東79方向，且A、B兩點(diǎn)的距離約為3海里。 （1）求A、C兩點(diǎn)間的距離；（精確到0.01） （2）某一時(shí)刻，我國(guó)一漁船在A點(diǎn)處因故障拋錨發(fā)出求救信號(hào)。一艘R國(guó)艦艇正從點(diǎn)C正東10海里的點(diǎn)P處以18海里/小時(shí)的速度接近漁船，其航線為PCA（直線行進(jìn)），而我東海某漁政船正位于點(diǎn)A南偏西60方向20海里的點(diǎn)Q處，收到信號(hào)后趕往救助，其航線為先向正北航行8海里至點(diǎn)M處，再折向點(diǎn)A直線航行，航速為22海里/小時(shí)。漁政船能否先于R國(guó)艦艇趕到進(jìn)行救助？說(shuō)明理由． 22．（本題滿分16分，第一小題滿分4分，第二小題滿分5分，第三小題滿分7分） 已知無(wú)窮數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，其中、、是常數(shù). （1）若，，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若，，，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和； （3）試探究、、滿足什么條件時(shí)，數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列. 23.（本題滿分18分，第一小題滿分4分，第二小題滿分6分，第三小題滿分8分） 已知函數(shù). （1）若，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍； （2）若定義在上奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，求在上的反函數(shù)； （3）對(duì)于（2）中的，若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 學(xué)校 班級(jí) 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題 xx高三調(diào)研考數(shù)學(xué)試卷答題紙（理科） xx.12 題號(hào) 一 二 19 20 21 22 23 總分 得分 一、填空題（每小題4分，共56分） 1． 2． _2 3． 4． 3 5． 6． 3 （注：內(nèi)任意值皆可） 7． 25 8． 4 9． 10． _ 11． 12． 13． 14． 二、選擇題（每小題5分，共20分） 15． C 16． B 17． A 18． B 三、解答題（本大題共5題，滿分74分） 19．解：（1）由，得 ………… 2分 所以 …………2分 （2） ………… 2分 ………… 2分 由，得 ………… 2分 所以或 所以的范圍為 ………… 2分 請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效 20．解（1） ………1分 ………2分 ………3分 ，所以 ………1分 （2）向左移得，………2分 橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)2倍得 ………1分 因?yàn)?，所? ………1分 所以 ………3分 21．解：（1）求得，……2分 由海里。 ……4分 （2）R國(guó)艦艇的到達(dá)時(shí)間為：小時(shí)?！?分 在中， 得海里， ……4分 所以漁政船的到達(dá)時(shí)間為：小時(shí)?！? 分 因?yàn)?，所以漁政船先到。 ……1分 答：漁政船能先于R國(guó)艦艇趕到進(jìn)行救助。 ……1分 請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效 22．解：（1）由，得； …………1分 當(dāng)時(shí)，，即…………2分 所以； …………1分 （2）由，得，進(jìn)而，……1分 當(dāng)時(shí)， 得， 因?yàn)?，所以? …………2分 進(jìn)而 …………2分 （3）若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列， ①當(dāng)時(shí)，， 由，得恒成立. 所以，與數(shù)列是等比數(shù)列矛盾； …………1分 ②當(dāng)，時(shí)，，，…………1分 由恒成立， 得對(duì)于一切正整數(shù)都成立 所以，或或， …………3分 事實(shí)上，當(dāng)，或或，時(shí)， ，時(shí)，，得或 所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列 …………2分 請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效 23．解：（1）原不等式可化為 ………1分 所以，， ………1分 得 ………2分 （2）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，得 ……1分 ①當(dāng)時(shí)， ………1分 此時(shí)，，所以 ………1分 ②當(dāng)時(shí)，，………1分 此時(shí)，，所以………1分 綜上，在上的反函數(shù)為 ………1分 （3）由題意，當(dāng)時(shí)，，在上是增函數(shù)， 當(dāng)，，在上也是增函數(shù)， 所以在上是增函數(shù)， …………2分 設(shè)，則 由，得 所以在上是減函數(shù)， ……2分 由的解析式知 ……1分 設(shè) ①當(dāng)時(shí)，，因?yàn)?，所以，即? ②當(dāng)時(shí)，，滿足題意； ③當(dāng)時(shí)，，因?yàn)?，所以，? 綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為 ………………3分 ！投稿可聯(lián)系QQ：1084591801