2019-2020年高中數(shù)學 4.2.2 最大值、最小值值問題教案 北師大選修1-1.doc
《2019-2020年高中數(shù)學 4.2.2 最大值、最小值值問題教案 北師大選修1-1.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學 4.2.2 最大值、最小值值問題教案 北師大選修1-1.doc(2頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學 4.2.2 最大值、最小值值問題教案 北師大選修1-1教學過程:一、復習引入: 1.極大值: 一般地,設函數(shù)f(x)在點x0附近有定義,如果對x0附近的所有的點,都有f(x)f(x0),就說f(x0)是函數(shù)f(x)的一個極大值,記作y極大值=f(x0),x0是極大值點2.極小值:一般地,設函數(shù)f(x)在x0附近有定義,如果對x0附近的所有的點,都有f(x)f(x0).就說f(x0)是函數(shù)f(x)的一個極小值,記作y極小值=f(x0),x0是極小值點3.極大值與極小值統(tǒng)稱為極值注意以下幾點:()極值是一個局部概念由定義,極值只是某個點的函數(shù)值與它附近點的函數(shù)值比較是最大或最小并不意味著它在函數(shù)的整個的定義域內(nèi)最大或最?。ǎ┖瘮?shù)的極值不是唯一的即一個函數(shù)在某區(qū)間上或定義域內(nèi)極大值或極小值可以不止一個()極大值與極小值之間無確定的大小關(guān)系即一個函數(shù)的極大值未必大于極小值,如下圖所示,是極大值點,是極小值點,而 ()函數(shù)的極值點一定出現(xiàn)在區(qū)間的內(nèi)部,區(qū)間的端點不能成為極值點而使函數(shù)取得最大值、最小值的點可能在區(qū)間的內(nèi)部,也可能在區(qū)間的端點二、講解新課:1.函數(shù)的最大值和最小值觀察圖中一個定義在閉區(qū)間上的函數(shù)的圖象圖中與是極小值,是極大值函數(shù)在上的最大值是,最小值是一般地,在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)在上必有最大值與最小值說明:在開區(qū)間內(nèi)連續(xù)的函數(shù)不一定有最大值與最小值如函數(shù)在內(nèi)連續(xù),但沒有最大值與最小值;函數(shù)的最值是比較整個定義域內(nèi)的函數(shù)值得出的;函數(shù)的極值是比較極值點附近函數(shù)值得出的函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù),是在閉區(qū)間上有最大值與最小值的充分條件而非必要條件(4)函數(shù)在其定義區(qū)間上的最大值、最小值最多各有一個,而函數(shù)的極值可能不止一個,也可能沒有一個利用導數(shù)求函數(shù)的最值步驟:由上面函數(shù)的圖象可以看出,只要把連續(xù)函數(shù)所有的極值與定義區(qū)間端點的函數(shù)值進行比較,就可以得出函數(shù)的最值了設函數(shù)在上連續(xù),在內(nèi)可導,則求在上的最大值與最小值的步驟如下:求在內(nèi)的極值;將的各極值與、比較得出函數(shù)在上的最值三、講解范例:例1求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值例2已知x,y為正實數(shù),且滿足,求的取值范圍例3.設,函數(shù)的最大值為1,最小值為,求常數(shù)a,b例4已知,(0,+).是否存在實數(shù),使同時滿足下列兩個條件:(1))在(0,1)上是減函數(shù),在1,+)上是增函數(shù);(2)的最小值是1,若存在,求出,若不存在,說明理由.四、課堂練習:1下列說法正確的是( )A.函數(shù)的極大值就是函數(shù)的最大值 B.函數(shù)的極小值就是函數(shù)的最小值C.函數(shù)的最值一定是極值 D.在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定存在最值2.函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的最大值是M,最小值是m,若M=m,則f(x) ( )A.等于0B.大于0 C.小于0D.以上都有可能3.函數(shù)y=,在1,1上的最小值為( )A.0B.2 C.1D.4.函數(shù)y=的最大值為( )。A.B.1 C.D.5.設y=|x|3,那么y在區(qū)間3,1上的最小值是( )A.27B.3 C.1D.16.設f(x)=ax36ax2+b在區(qū)間1,2上的最大值為3,最小值為29,且ab,則( )A.a=2,b=29B.a=2,b=3 C.a=3,b=2 D.a=2,b=3五、小結(jié) :函數(shù)在閉區(qū)間上的最值點必在下列各種點之中:導數(shù)等于零的點,導數(shù)不存在的點,區(qū)間端點;函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù),是在閉區(qū)間上有最大值與最小值的充分條件而非必要條件;閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定有最值;開區(qū)間內(nèi)的可導函數(shù)不一定有最值,若有唯一的極值,則此極值必是函數(shù)的最值.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高中數(shù)學 4.2.2 最大值、最小值值問題教案 北師大選修1-1 2019 2020 年高 數(shù)學 4.2 最大值 最小值 問題 教案 北師大 選修
鏈接地址:http://ioszen.com/p-2748936.html