2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 數(shù)列 文.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 數(shù)列 文一、填空、選擇題1、(xx北京高考)若等比數(shù)列an滿足a2a420,a3a540,則公比q_;前n項(xiàng)和Sn_2、(昌平區(qū)xx高三上期末)已知數(shù)列滿足且 其前項(xiàng)之和為,則滿足不等式成立的的最小值是A.7 B.6 C.5 D.43、(房山區(qū)xx高三一模)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,則( )ABCD4、(海淀區(qū)xx高三一模)已知為等差數(shù)列,為其前項(xiàng)和.若,則公差_;的最小值為 . 5、(海淀區(qū)xx高三二模)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,則 .6、已知等差數(shù)列,等比數(shù)列,則該等差數(shù)列的公差為()A3或B3或CD7、設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和,則()A2B3C4D5 8、等差數(shù)列中, 則的值為()ABC21D279、在等差數(shù)列中,則的值是()A15B30C31D6410、已知為等差數(shù)列,為其前項(xiàng)和.若,則()ABCD二、解答題1、(xx北京高考)已知等差數(shù)列滿足,()求的通項(xiàng)公式;()設(shè)等比數(shù)列滿足,問:與數(shù)列的第幾項(xiàng)相等?2、(xx北京高考)已知是等差數(shù)列,滿足,數(shù)列滿足, 且為等比數(shù)列.()求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;()求數(shù)列的前項(xiàng)和.3、(xx北京高考)給定數(shù)列a1,a2,an,對(duì)i1,2,n1,該數(shù)列前i項(xiàng)的最大值記為Ai,后ni項(xiàng)ai1,ai2,an的最小值記為Bi,diAiBi.(1)設(shè)數(shù)列an為3,4,7,1,寫出d1,d2,d3的值;(2)設(shè)a1,a2,an(n4)是公比大于1的等比數(shù)列,且a10.證明:d1,d2,dn1是等比數(shù)列;(3)設(shè)d1,d2,dn1是公差大于0的等差數(shù)列,且d10,證明:a1,a2,an1是等差數(shù)列4、(昌平區(qū)xx高三上期末)在等比數(shù)列中,.(I)求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;(II)若等差數(shù)列中,求等差數(shù)列的前項(xiàng)的和,并求的最大值.5、(朝陽區(qū)xx高三一模)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,.()寫出,的值;()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()已知等差數(shù)列中,有, ,求數(shù)列的前項(xiàng)和6、(東城區(qū)xx高三二模)已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和,且成等差數(shù)列()求的通項(xiàng)公式;()設(shè)是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,求滿足的最大正整數(shù)7、(房山區(qū)xx高三一模)已知數(shù)列中,點(diǎn)在直線上,且首項(xiàng)是方程的整數(shù)解.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()數(shù)列的前項(xiàng)和為,等比數(shù)列中,數(shù)列的前項(xiàng)和為,當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫出的值.8、(豐臺(tái)區(qū)xx高三一模)已知等差數(shù)列和等比數(shù)列中,()求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;()如果,寫出m,n的關(guān)系式,并求9、(豐臺(tái)區(qū)xx高三二模)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,等比數(shù)列滿足,()求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;()如果數(shù)列為遞增數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和10、(海淀區(qū)xx高三一模)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為, ,且是與的等差中項(xiàng).()求的通項(xiàng)公式;()若數(shù)列的前項(xiàng)和為,且對(duì),恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值.11、(海淀區(qū)xx高三二模)已知數(shù)列是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列,又?jǐn)?shù)列滿足,是數(shù)列的前項(xiàng)和.()求;()若對(duì)任意的,都有成立,求正整數(shù)k的值.12、(石景山區(qū)xx高三一模)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()若為等比數(shù)列,且,求數(shù)列的前n項(xiàng)和13、(西城區(qū)xx高三二模)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()若數(shù)列為等差數(shù)列,且,公差為. 當(dāng)時(shí),比較與的大小14、已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足下列條件;點(diǎn)在函數(shù)的圖象上;(I)求數(shù)列的通項(xiàng)及前項(xiàng)和;(II)求證:.15、已知為等比數(shù)列,其前項(xiàng)和為,且.()求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式;()若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案一、填空、選擇題1、22n12解析 a3a5q(a2a4),4020q,q2,a1(qq3)20,a12,Sn2n12.2、C3、B4、12,545、16、 C 7、B 8、 A 9、 A 10、 D 二、解答題1、【答案】(1);(2)與數(shù)列的第63項(xiàng)相等.【解析】試題分析:本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式等基礎(chǔ)知識(shí),考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力.第一問,利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,將轉(zhuǎn)化成和d,解方程得到和d的值,直接寫出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可;第二問,先利用第一問的結(jié)論得到和的值,再利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,將和轉(zhuǎn)化為和q,解出和q的值,得到的值,再代入到上一問等差數(shù)列的通項(xiàng)公式中,解出n的值,即項(xiàng)數(shù).試題解析:()設(shè)等差數(shù)列的公差為d.因?yàn)椋?又因?yàn)?,所以,?所以 .()設(shè)等比數(shù)列的公比為.因?yàn)椋裕?所以.由,得.所以與數(shù)列的第63項(xiàng)相等.考點(diǎn):等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.2、解:() 設(shè)等差數(shù)列的公差為,由題意得所以設(shè)等比數(shù)列的公比為,由題意得,解得所以從而()由知數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的前項(xiàng)和為所以,數(shù)列的前項(xiàng)和為3、解:(1)d12,d23,d36.(2)證明:因?yàn)閍10,公比q1,所以a1,a2,an是遞增數(shù)列因此,對(duì)i1,2,n1,Aiai,Biai1.于是對(duì)i1,2,n1,diAiBiaiai1a1(1q)qi1.因此di0且q(i1,2,n2),即d1,d2,dn1是等比數(shù)列(3)證明:設(shè)d為d1,d2,dn1的公差對(duì)1in2,因?yàn)锽iBi1,d0,所以Ai1Bi1di1BididBidiAi.又因?yàn)锳i1maxAi,ai1,所以ai1Ai1Aiai.從而a1,a2,an1是遞增數(shù)列,因此Aiai(i1,2,n1)又因?yàn)锽1A1d1a1d1a1,所以B1a1a2an1.因此anB1.所以B1B2Bn1an.所以aiAiBidiandi.因此對(duì)i1,2,n2都有ai1aidi1did,即a1,a2,an1是等差數(shù)列4、解:(I)在等比數(shù)列中,設(shè)公比為,因?yàn)?,所以 得 所以 數(shù)列的通項(xiàng)公式是 . 5分 (II)在等差數(shù)列中,設(shè)公差為.因?yàn)?,所以 9分 方法一 , 當(dāng)時(shí),最大值為72. 13分 方法二由,當(dāng),解得,即 所以當(dāng)時(shí),最大值為72. 13分5、()解:因?yàn)椋?所以, 3分()當(dāng)時(shí),又當(dāng)時(shí),所以 6分()依題意,.則由得,,則.所以所以.因?yàn)?,所以.所以 .所以. 13分6、解:()設(shè)的公比為,因?yàn)槌傻炔顢?shù)列,所以.整理得,即,解得.又,解得.所以. 5分()由()得,所以. 10分所以由,得,整理得,解得.故滿足的最大正整數(shù)為. 13分7、解:(I)根據(jù)已知,即, 2分所以數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列, 4分(II)數(shù)列的前項(xiàng)和 6分等比數(shù)列中,所以, 9分?jǐn)?shù)列的前項(xiàng)和 11分即,又,所以或2 13分8、解:()設(shè)等差數(shù)列的公差為,等比數(shù)列的公比為,則 解得 或 (舍) 所以, 6分()因?yàn)?,所以,?13分所以9、解:()設(shè)等差數(shù)列的公差為,等比數(shù)列的公比為,則由題意得 代入得,解得或(舍)所以 所以 ;或 7分()因?yàn)閿?shù)列為遞增數(shù)列,所以 所以, , 相減得, 所以 13分10、解:()因?yàn)?, 所以 . 1分因?yàn)?是與的等差中項(xiàng), 所以 , 即.所以 . 3分所以 是以1為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列.所以 . 6分()由()可得:. 所以 , . 所以 是以1為首項(xiàng), 為公比的等比數(shù)列. 9分所以 數(shù)列的前項(xiàng)和. 11分因?yàn)?,所以 .若,當(dāng)時(shí),.所以 若對(duì),恒成立,則.所以 實(shí)數(shù)的最小值為2. 13分11、解:()因?yàn)閿?shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,所以 . 2分所以 . 3分所以 . 6分()令.則. 9分所以 當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),即.所以 數(shù)列中最大項(xiàng)為和.所以 存在或,使得對(duì)任意的正整數(shù),都有. 13分12、()依題意得,即當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=1 1分當(dāng)n2時(shí),; 3分當(dāng)n=1時(shí),a1= =1所以 4分() 得到,又, 8分, 13分13、()證明:因?yàn)椋?所以當(dāng)時(shí), 由 兩式相減,得, 即, 3分 因?yàn)楫?dāng)時(shí), 所以, 4分 所以 5分 所以數(shù)列是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列, 所以 7分()解:因?yàn)椋?9分 所以, 11分 因?yàn)椋?12分 由,得, 所以當(dāng)時(shí),. 13分14、解:(I)由題意 當(dāng)時(shí) 整理,得 又,所以或 時(shí), 得, 時(shí), 得, (II)證明:時(shí), ,所以 時(shí), , 因?yàn)?所以 綜上 15、解:()當(dāng)時(shí),.1分當(dāng)時(shí),.3分因?yàn)槭堑缺葦?shù)列,所以,即.5分所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.6分()由()得,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.則. . -得 9分11分.12分所以.13分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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