2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(III).doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(III)一、選擇題(共60分)1集合,則( )A B C D2命題“存在,為假命題”是命題“”的( )A充要條件 B必要不充分條件 C充分不必要條件 D既不充分也不必要條件3復(fù)數(shù)z滿足(1i)z2i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4,則( )A -1 B1 C-2 D25以表示等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,若,則( )A42 B28 C21 D146已知函數(shù)則不等式的解集是 ( )A 1,+) B一l,2 C0,2 D0,+)7已知平面向量的夾角為且,在中,為中點(diǎn),則( )A.2 B.4 C.6 D.88函數(shù)的部分圖像如圖所示,則,的值分別是( )A2, B2, C4, D4,9已知數(shù)列 的前項(xiàng)和為,,當(dāng)時(shí),是與的等差中項(xiàng),則 等于( )A162 B81 C54 D1810曲線在點(diǎn)處的切線為,則由曲線、直線 及 軸圍成的封閉圖形的面積是( )A1 B C D11已知函數(shù)的定義域?yàn)? 且奇函數(shù).當(dāng)時(shí), =-1,那么函數(shù),當(dāng)時(shí),的遞減區(qū)間是 ( )A. B. C. D.12若數(shù)列滿足,則稱數(shù)列為“夢(mèng)想數(shù)列”。已知正項(xiàng)數(shù)列為“夢(mèng)想數(shù)列”,且,則的最小值是( )A2 B4 C6 D8 第II卷(非選擇題)二、填空題(共20分)13在ABC中,過(guò)中線AD中點(diǎn)E任作一直線分別交邊AB、AC于M、N兩點(diǎn),設(shè) (x、y0),則4xy的最小值是_14已知函數(shù)滿足,且的導(dǎo)函數(shù),則關(guān)于的不等式的解集為 .15已知等差數(shù)列的公差不為零,且成等比數(shù)列,則的取值范圍為 16對(duì)于函數(shù),有下列4個(gè)命題:任取,都有恒成立;,對(duì)于一切恒成立;函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn);對(duì)任意,不等式恒成立則其中所有真命題的序號(hào)是 三、解答題(共70分)17(本小題10分)已知函數(shù)()求不等式的解集;()若關(guān)于的不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍18(本小題12分)已知向量,其中為的內(nèi)角()求角的大?。唬ǎ┤?,且,求的長(zhǎng)19(本小題12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()若為等比數(shù)列,且,求數(shù)列的前n項(xiàng)和20(本小題12分)如圖,在中,設(shè),的中點(diǎn)為,的中點(diǎn)為,的中點(diǎn)恰為.()若,求和的值;()以,為鄰邊, 為對(duì)角線,作平行四邊形,求平行四邊形和三角形的面積之比.21(本小題12分)某種產(chǎn)品每件成本為6元,每件售價(jià)為元,年銷售萬(wàn)件,已知與成正比,且售價(jià)為10元時(shí),年銷量為28萬(wàn)件(1)求年銷量利潤(rùn)關(guān)于售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式;(2)求售價(jià)為多少時(shí),年利潤(rùn)最大,并求出最大年利潤(rùn) 22(本小題12分)已知函數(shù)(1)求的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn);(2)求使恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)當(dāng)時(shí),是否存在實(shí)數(shù),使得方程有三個(gè)不等實(shí)根?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由第二次月考理數(shù)答案參考答案1C【解析】,2A【解析】根據(jù)題意為恒成立,即,解得,所以為充要條件,故選A3A【解析】,復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),在第一象限4D【解析】,5A【解析】設(shè)等差數(shù)列的公差為d,即,6D【解析】,或,或,或,不等式的解集是7A【解析】,而,.8B9.C 【解析】由題意得,數(shù)列是等比數(shù)列,首項(xiàng)為1,公比為3,10B【解析】曲線在點(diǎn)處的切線為,與x軸的交點(diǎn)為,所以由曲線、直線 及 軸圍成的封閉圖形的面積是 11.C 【解析】函數(shù)是奇函數(shù),說(shuō)明的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,而的圖象是由函數(shù)的圖象向左平移一個(gè)單位得到的,故反過(guò)來(lái),把的圖象向右平移1個(gè)單位就得到函數(shù)的圖象,因此函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱,那么函數(shù)在關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相同(仿奇函數(shù)性質(zhì)),而當(dāng)時(shí), =-1,其遞減區(qū)間為 ,它關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱區(qū)間為,選C.12B 【解析】依題意可得,則數(shù)列為等比數(shù)列。又,則。,當(dāng)且僅當(dāng)即該數(shù)列為常數(shù)列時(shí)取等號(hào).13【解析】因?yàn)槠渲?,因此,從而,?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),4xy的最小值是14. .【解析】因?yàn)?,在R上是單調(diào)遞增的函數(shù);而,即所以不等式的解集為.15【解析】設(shè)等差數(shù)列an的公差為,則由a1,a2,a5成等比數(shù)列得:,由a1a2a513,得16【解析】根據(jù)題中所給的函數(shù)解析式,可知函數(shù)在上的最大值和最小值分別是和,所以對(duì),對(duì)于一切恒成立,故錯(cuò),根據(jù)圖像可知函有3個(gè)零點(diǎn),故對(duì),根據(jù)圖像,可以判斷正確,故答案為17(1);(2)或;試題解析:()原不等式等價(jià)于或解得:即不等式的解集為()不等式等價(jià)于,因?yàn)?,所以的最小值?,于是即所以或10分18. 試題解析:解:(), 2分所以,即, 4分故或(舍), 又,所以 7分()因?yàn)?,所?9分由余弦定理,及得, 12分 由解得14分19試題解析:()依題意得,即當(dāng) 1分當(dāng)時(shí),; 3分 當(dāng)所以 4分 () 得到,又, 8分 , 20考點(diǎn):向量共線關(guān)系,不等式最值(1) ;(2)【解析】本試題主要是考查了平面向量的基本定理的運(yùn)用。(1)Q為AP中點(diǎn), P為CR中點(diǎn),得到參數(shù)的 值。(2)因?yàn)?則可結(jié)合正弦面積公式得到結(jié)論。(1)解:Q為AP中點(diǎn), P為CR中點(diǎn), 同理: 而 即 (2) 21試題解析:(1)設(shè),售價(jià)為10元時(shí),年銷量為28萬(wàn)件,解得所以所以(2)當(dāng),當(dāng),當(dāng)時(shí),年利潤(rùn)最大為135萬(wàn)元22試題解析:(1),由得, 得,在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增, 的極小值點(diǎn)為(2)方法1:由得, ,令 ,則, )當(dāng)時(shí),在單調(diào)遞減,無(wú)最小值,舍去;)當(dāng)時(shí), 由得,得,在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,只須,即, 當(dāng)時(shí)恒成立方法2:由得,即對(duì)任意恒成立,令,則, 由得,得,在單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減, ,當(dāng)時(shí)恒成立(3)假設(shè)存在實(shí)數(shù),使得方程有三個(gè)不等實(shí)根,即方程有三個(gè)不等實(shí)根,令,由得或,由得,在上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減,上單調(diào)遞增,所以的極大值為,的極小值為要使方程有三個(gè)不等實(shí)根,則函數(shù)的圖象與軸要有三個(gè)交點(diǎn),根據(jù)的圖像可知必須滿足,解得,存在實(shí)數(shù),使得方程有三個(gè)不等實(shí)根,實(shí)數(shù)的取值范圍是- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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