2019-2020年高一數(shù)學(xué)下冊《充分條件與必要條件》期末過關(guān)檢測試題及.doc
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2019-2020年高一數(shù)學(xué)下冊充分條件與必要條件期末過關(guān)檢測試題及基礎(chǔ)鞏固 站起來,拿得到!1.如果pq,qp,那么p是q的( )A.必要而不充分條件 B.充分而不必要條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件答案:B解析:由充要條件的定義易知.2.觀察右圖,說明p是s的_條件.( )A.充分不必要 B.必要不充分C.充要 D.既不充分又不必要答案:A解析:由題圖易知pts,但sp.3.若A是B的充分不必要條件,則A是B的( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案:B解析:由原命題逆否命題知: ABBA,BAAB.4.設(shè)p:0x5,q:|x-2|5,那么p是q的( )A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案:A解析:q即:-3x7,而p:0x-2或x3,q:xx|x2-x-60;(2)p:a與b都是奇數(shù),q:a+b是偶數(shù).解:(1)xx|x2-x-60=x|-2x-2或x3xx|-2x3.而xx|-2x-2或x1,條件q:x1,p:-1x1.又q:x0的一個(gè)必要不充分條件是( )A.x0 B.x4C.|x-1|1 D.|x-2|3答案:A解析:f(x)0x4.x0.10.已知a為非零實(shí)數(shù),x為實(shí)數(shù),則命題“x-a,a”是“|x|=a”的_條件.答案:既不充分也不必要解析:當(dāng)a0時(shí),x-a,a|x|=a;當(dāng)a0時(shí),x-a,a|x|=a.11.方程3x2-10x+k=0有兩個(gè)同號且不相等的實(shí)根的充要條件是_.答案:0k解析:方程有兩個(gè)同號且不相等的實(shí)根解之即得0k0),且p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解法一:由x2-2x+1-m20得1-mx1+m,:A=x|x1+m或x0.由|1-|2得-2x10,:B=x|x10.p是q的必要而不充分條件,AB解得m9.解法二:p是q的必要而不充分條件,q是p的必要而不充分條件.p是q的充分而不必要條件.由x2-2x+1-m20得1-mx1+m(m0).q:Q=x|1-mx1+m,m0.又由|1-|2得-2x10,p:P=x|-2x10.p是q的充分而不必要條件,PQ解得m9.13.已知a、b、c都是實(shí)數(shù),證明ac0是關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充要條件.證明:(1)充分性:若ac0,方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相異的實(shí)根,設(shè)為x1、x2,ac0,x1x2=0,即x1、x2的符號相反,方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根.(2)必要性:若方程ax2+bx+c=0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根,設(shè)為x1、x2,不妨設(shè)x10.則x1x2=0,ac0.由(1)(2)知ac0是方程ax2+bx+c=0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充要條件.拓展應(yīng)用 跳一跳,夠得著!14.ax2+2x+1=0中至少有一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根的充要條件是( )A.0a1 B.a1 C.a1 D.0a1或a0答案:C解析:驗(yàn)證a=0和a=1都滿足題意.15.全集為U,在下列條件中,哪些是BA的充要條件?(1)AB=A;(2) AB=;(3) AB;(4)AB=U.答案是(填序號)_.答案:(1)(2)(3)(4)解析:作文氏圖,利用圖形的直觀性可知:均是BA的充要條件.16.求證:關(guān)于x的方程x2+2ax+b=0有實(shí)數(shù)根,且兩根均小于2的充分但不必要條件是a2且|b|4.證明:a2,|b|4,a24b.=4(a2-b)0.方程x2+2ax+b=0有實(shí)根.又(x1-2)+(x2-2)=(x1+x2)-4=-2a-4-4-4=-80,由以上知,“a2且|b|4”方程有實(shí)數(shù)根且兩根均小于2.再驗(yàn)證條件不必要:取x2-x=0的兩根為x1=0,x2=1,則方程的兩根均小于2,而a=-2,“方程的兩根小于2”“a2且|b|4”.綜上,a2且|b|4是方程有實(shí)數(shù)根且兩根均小于2的充分但不必要條件.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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