2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理.doc
《2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理.doc(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理 (時(shí)間120分,滿分140分)一、選擇題(共12小題,每小題4分,共48分,每題只有一個(gè)選項(xiàng)正確)1.設(shè)集合,則( )A B C D2. 設(shè)i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)=( )A -i B. -3i C.i D.3i3.某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的表面積是( )A B C D5 4執(zhí)行如圖的程序框圖,若輸出的結(jié)果是8,則判斷框內(nèi)m的取值范圍是( )A(42,56) B(42,56 C(56,72 D(56,72)5已知直線l:x+ay-1=0(aR)是圓C:的對(duì)稱軸.過點(diǎn)A(-4,a)作圓C的一條切線,切點(diǎn)為B,則|AB|=( )A2 B. C.6 D.6. 已知有下列各式:,成立,觀察上面各式,按此規(guī)律若,則正數(shù)( )A B5 C 4 D7在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn),則落入陰影部分(曲線C為正態(tài)分布N(0,1)的密度曲線)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為( )A.2386 B.2718 C.3413 D.4772(附:若隨機(jī)變量 X服從正態(tài)分布N(,),則P(-X+)=0.6826,P(-2X+2)=0.9544)8. 等差數(shù)列中是函數(shù)極值點(diǎn),則 ( )A B C D9. 在長(zhǎng)為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)C. 現(xiàn)作一矩形,鄰邊長(zhǎng)分別等于線段AC,CB的長(zhǎng),則該矩形面積大于20cm2的概率為( )A. B . C . D . 10. 已知f(x)log2,則fff的值為()A1 B2 C2 013 D2 01411. 若,且,稱A是“伙伴關(guān)系集合”,在集的所有非空子集中任選一個(gè)集合,則該集合是“伙伴關(guān)系集合”的概率為( )A B C D 12若定義在上的函數(shù) 滿足 ,其導(dǎo)函數(shù) 滿足 ,則下列結(jié)論中一定錯(cuò)誤的是( )A B C D 二、填空題(包括4小題,每小題4分,共16分,請(qǐng)將答案寫在答題紙上)13.若,則 14若變量滿足約束條件,則的最小值為_15設(shè),則二項(xiàng)式展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是_16. 設(shè),其中均為實(shí)數(shù),下列條件中,使得該三次方程僅有一個(gè)實(shí)根的是 (寫出所有正確條件的編號(hào)) ; .三、解答題(包括6個(gè)題,共68分,請(qǐng)寫必要的解答過程)17. (本題滿分8分)在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知A=,=.(1)求tanC的值;(2)若ABC的面積為3,求b的值。18.(本題滿分8分)設(shè)某校新、老校區(qū)之間開車單程所需時(shí)間為,只與道路暢通狀況有關(guān),對(duì)其容量為的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下:(分鐘)25303540頻數(shù)(次)20304010(I)求的分布列與數(shù)學(xué)期望;(II)劉教授駕車從老校區(qū)出發(fā),前往新校區(qū)做一個(gè)50分鐘的講座,結(jié)束后立即返回老校區(qū),求劉教授從離開老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時(shí)間不超過120分鐘的概率19. (本小題滿分8分)某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),顧客購(gòu)買一定金額商品后即可抽獎(jiǎng),每次抽獎(jiǎng)都從裝有4個(gè)紅球、6個(gè)白球的甲箱和裝有5個(gè)紅球、5個(gè)白球的乙箱中,各隨機(jī)摸出1個(gè)球,在摸出的2個(gè)球中,若都是紅球,則獲一等獎(jiǎng);若只有1個(gè)紅球,則獲二等獎(jiǎng);若沒有紅球,則不獲獎(jiǎng).(1)求顧客抽獎(jiǎng)1次能獲獎(jiǎng)的概率;(2)若某顧客有3次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),記該顧客在3次抽獎(jiǎng)中獲一等獎(jiǎng)的次數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.20(本題滿分10分)已知等差數(shù)列中,公差,其前項(xiàng)和為,且滿足:,()求數(shù)列的通項(xiàng)公式; ()令, (),求的最大值.21(本題滿分10分)已知函數(shù).(1)若,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍22(本小題滿分12分)已知函數(shù)()求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;()證明:當(dāng)時(shí),;()確定實(shí)數(shù)的所有可能取值,使得存在,當(dāng)時(shí),恒有 23.(附加題)(本小題滿分20分)設(shè)函數(shù),其中. ()討論函數(shù)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說明理由; ()若成立,求的取值范圍.xx第二學(xué)期期末考試高 二 數(shù) 學(xué) (理)試 卷答案1234 56789101112ACCBCAcADADC12.【答案】C13. 【答案】. 14. -7 15. -192 16.17【答案】(1);(2).18. 【答案】(I)分布列見解析,;(II)試題解析:(I)由統(tǒng)計(jì)結(jié)果可得T的頻率分步為(分鐘)25303540頻率0.20.30.40.1以頻率估計(jì)概率得T的分布列為253035400.20.30.40.1從而 (分鐘)(II)設(shè)分別表示往、返所需時(shí)間,的取值相互獨(dú)立,且與T的分布列相同.設(shè)事件A表示“劉教授共用時(shí)間不超過120分鐘”,由于講座時(shí)間為50分鐘,所以事件A對(duì)應(yīng)于“劉教授在途中的時(shí)間不超過70分鐘”.解法一:.解法二:故.19. 【答案】(1);(2)詳見解析.試題解析:(1)記事件=從甲箱中摸出的1個(gè)球是紅球,=從乙箱中摸出的1個(gè)球是紅球 = 顧客抽獎(jiǎng)1次獲一等獎(jiǎng)=顧客抽獎(jiǎng)1次獲二等獎(jiǎng),C=顧客抽獎(jiǎng)1次能獲獎(jiǎng).由題意,與相互獨(dú)立,與互斥,與互斥,且=,=+,C=+.P()=,P()=,所以P()=P()=P()P()=,P()=P(+)=P()+P()=P()(1- P()+(1- P())P() =(1-)+(1-)=,故所求概率為P(C)= P(+)=P()+ P()=+=.;(2)顧客抽獎(jiǎng)3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),由(I)知,顧客抽獎(jiǎng)1次獲一等獎(jiǎng)的概率為,所以XB(3,).于是 P(X=0)=,P(X=1)=,P(X=2)=,P(X=3)=,故X的分布列為X0123PX的數(shù)學(xué)期望為 E(X)=3=.20. 數(shù)列是等差數(shù)列,,又,或,公差,.(2),.當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),取得最大值.21. 【答案】(1)(2)解:(1)當(dāng)時(shí),.,所以所求切線方程為即(2). 令,得.由于,的變化情況如下表:+00+單調(diào)增極大值單調(diào)減極小值單調(diào)增所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是和. 要使在區(qū)間上單調(diào)遞增,應(yīng)有 或 , 解得或 又 且, 所以 即實(shí)數(shù)的取值范圍 22.【答案】() ;()詳見解析;()試題解析:(I),由得解得故的單調(diào)遞增區(qū)間是(II)令,則有當(dāng)時(shí),所以在上單調(diào)遞減,故當(dāng)時(shí),即當(dāng)時(shí),(III)由(II)知,當(dāng)時(shí),不存在滿足題意當(dāng)時(shí),令,則有由得,解得,當(dāng)時(shí),故在內(nèi)單調(diào)遞增從而當(dāng)時(shí),即,綜上,的取值范圍是23. 【答案】(I):當(dāng) 時(shí),函數(shù)在上有唯一極值點(diǎn);當(dāng)時(shí),函數(shù)在上無極值點(diǎn);當(dāng)時(shí),函數(shù)在上有兩個(gè)極值點(diǎn);(II)的取值范圍是.(2)當(dāng) 時(shí), 當(dāng)時(shí), , 所以,函數(shù)在上單調(diào)遞增無極值;當(dāng) 時(shí), ,設(shè)方程的兩根為 因?yàn)?,所以, ,由可得:所以,當(dāng)時(shí), ,函數(shù)單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí), ,函數(shù)單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí), ,函數(shù)單調(diào)遞增;因此函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)(3)當(dāng) 時(shí),,由可得:當(dāng)時(shí), ,函數(shù)單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí), ,函數(shù)單調(diào)遞減;因此函數(shù)有一個(gè)極值點(diǎn)綜上:當(dāng) 時(shí),函數(shù)在上有唯一極值點(diǎn);當(dāng)時(shí),函數(shù)在上無極值點(diǎn);當(dāng)時(shí),函數(shù)在上有兩個(gè)極值點(diǎn);(II)由(I)知,(1)當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞增,因?yàn)?所以,時(shí), ,符合題意; (2)當(dāng) 時(shí),由 ,得 ,所以,函數(shù)在上單調(diào)遞增,又,所以,時(shí), ,符合題意;(3)當(dāng) 時(shí),由 ,可得所以 時(shí),函數(shù) 單調(diào)遞減;又,所以,當(dāng)時(shí), 不符合題意;(4)當(dāng)時(shí),設(shè) ,因?yàn)闀r(shí), 當(dāng) 時(shí),,此時(shí), 不合題意.綜上所述,的取值范圍是- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 下學(xué) 期末考試 試題
鏈接地址:http://ioszen.com/p-2759136.html