2019-2020年高二上學期第二次月考 文科數(shù)學 含答案.doc

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2019-2020年高二上學期第二次月考 文科數(shù)學 含答案 一、選擇題(本大題共10小題，每題5分，共50分，每小題給出的4個選項中，只有一選項是符合題目要求的) 1．已知命題P：“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”命題P的否命題為Q，命題Q的逆命題為R，則R是P的逆命題的 （ ） A 逆命題 B 否命題 C 逆否命題 D 原命題 2．若，則 （ ） A． B． C． D． 3．物體的運動位移方程是S=10t－t2 (S的單位：m), 則物體在t=2s的速度是 ?。? ） 　A．2 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．8 m/s ４．設，則方程不能表示的曲線為 （ ） A．橢圓 B．雙曲線 C．拋物線 D．圓 5．下列命題是真命題的是 （ ） A． B． C． D． 6．在區(qū)域內任意取一點 ，則的概率是 （ ） A．0 B． C． D． 7．下列說法中錯誤的個數(shù)為 （ ） ①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；②若一個命題的否命題為假，則它本身一定為真；③是的充要條件；④與是等價的；⑤“”是“”成立的充分條件. 　A．2 B．3 C．4 D．5 ８．已知橢圓＋＝1的左右焦點分別為F1、F2，過F2且傾角為45的直線l交橢圓于A、B兩點，以下結論中：①△ABF1的周長為8；②原點到l的距離為1；③|AB|＝； 正確的結論有幾個 （ ） A．3 B．2　　　C．1 D．0 9．已知集合，直線與雙曲線有且只有一個公共點，其中，則滿足上述條件的雙曲線共有 （ ） A．4條 B．3條 C．2條 D．1條 10．橢圓的左、右焦點分別為，點在橢圓上，若是一個直角三角形的三個頂點，則點到軸的距離為 （ ） A． B． C．或 D． 或 二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的橫線上） 11．函數(shù)的圖像在處的切線在x軸上的截距為________________． 12．閱讀如圖所示的算法框圖： 否 開始 輸入 結束 是 是 否 輸出 若， ， 則輸出的結果是 ．（填中的一個） 13．某校高級職稱教師26人，中級職稱教師104人，其他教師若干人．為了了解該校教師的工資收入情況，若按分層抽樣從該校的所有教師中抽取56人進行調查，已知從其它教師中共抽取了16人，則該校共有教師人．　　　?。? 14．為激發(fā)學生學習興趣，老師上課時在黑板上寫出三個集合：，，；然后請甲、乙、丙三位同學到講臺上，并將“”中的數(shù)告訴了他們，要求他們各用一句話來描述，以便同學們能確定該數(shù)，以下是甲、乙、丙三位同學的描述，甲：此數(shù)為小于6的正整數(shù)；乙：A是B成立的充分不必要條件；丙：A是C成立的必要不充分條件．若三位同學說的都對，則“”中的數(shù)為　　　?。? 15．以下四個關于圓錐曲線的命題中： ①設A、B為兩個定點，k為正常數(shù)，，則動點P的軌跡為橢圓； ②雙曲線與橢圓有相同的焦點； ③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率； ④和定點及定直線的距離之比為的點的軌跡方程為． 其中真命題的序號為 _________． 三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 16．（本題滿分12分）已知且，設命題：指數(shù)函數(shù)在上為減函數(shù)，命題：不等式的解集為．若命題p或q是真命題, p且q是假命題，求的取值范圍． 17．（本題滿分12分）某校名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：，，，，． ⑴ 求圖中的值； ⑵ 根據(jù)頻率分布直方圖，估計這名學生語文成績的平均分； ⑶ 若這名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)（）與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)（）之比如下表所示，求數(shù)學成績在之外的人數(shù)． 分數(shù)段 18．（本題滿分12分）某同學同時擲兩顆骰子，得到的點數(shù)分別為，． ⑴ 求點 落在圓內的概率； ⑵ 求橢圓的離心率的概率． 19．（本題滿分12分）求的單調區(qū)間． 20．（本題滿分13分）已知函數(shù)，，且函數(shù)在處的切線方程為， ⑴ 求，的值； ⑵ 若對于任意，總存在使得成立，求的取值范圍． 21．（本題滿分14分）在平面直角坐標系中，如圖，已知橢圓的左、右頂點為、，右焦點為，設過點的直線、與此橢圓分別交于點、，其中，， ⑴ 設動點滿足，求點的軌跡方程； ⑵ 設，，求點的坐標； ⑶ 若點在點的軌跡上運動，問直線是否經過軸上的一定點，若是，求出定點的坐標；若不是，說明理由． 撫州一中xx上學期高二年級第二次月考 數(shù)學試卷（文科）參考答案 一、 選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C C D D C A A C 二、 填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分） 11． 12． 13． 14． 15． ②③④ 三、解答題：（本大題共6小題，共75分） 16．解: 解：當為真時， 函數(shù)在上為減函數(shù) ， ∴當為為真時，； 當為真時， ∵不等式的解集為， ∴當時，恒成立． ∴，∴ ∴當為真時，． 由題設，命題p或q是真命題, p且q是假命題， 則的取值范圍是. 17.解：⑴由，解得： ⑵設這名學生語文成績的平均分，則 ⑶對的值列表如下： 分數(shù)段 數(shù)學成績在之外的人數(shù)為人． 18．解：⑴ 點，共種， 落在圓內則， ①若 ②若 ③若 共種 故點落在圓內的概率為 ⑵， 即 ① 若 ②若 共種 故離心率的概率為 19．解：⑴ 函數(shù)的定義域為， ① 當時，恒成立， 故在上遞增； ② 當時，令或， 所以的增區(qū)間為， 減區(qū)間為 20．解：⑴ 由函數(shù)在處的切線方程為， 知 又　 解得 所以 　　　 ⑵　對于任意，總存在使得成立， 即是 又在恒有， 即在遞增 所以 ， 令，得（舍）或， 故在遞減，在遞增， 又，所以 于是 所以 　 21．解：⑴　設，依題意知　代入化簡得 故的軌跡方程為 ⑵　由及得，則點， 從而直線的方程為； 同理可以求得直線的方程為 聯(lián)立兩方程可解得 所以點的坐標為 ⑶　假設直線過定點，由在點的軌跡上， 直線的方程為，直線的方程為 點滿足得 又，解得，從而得 點滿足，解得 若，則由及解得， 此時直線的方程為，過點 若，則， 直線的斜率，直線的斜率， 得，所以直線過點， 因此，直線必過軸上的點