2019-2020年高三12月月考試題 數(shù)學(xué)理 含答案.doc
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2019-2020年高三12月月考試題 數(shù)學(xué)理 含答案數(shù)學(xué)試題(理科) 注意事項(xiàng):1本試卷分第卷(選擇題)和II卷(非選擇題)兩部分,滿分分,考試時(shí)間分鐘。2答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡(紙)上的“注意事項(xiàng)”,按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題。3選擇題答案涂在答題卡上,非選擇題答案寫在答題卡上相應(yīng)位置,在試卷和草稿紙上作答無(wú)效。一.選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一項(xiàng)符合題目要求,將正確答案填涂在答題卡上。1不等式解集為Q,若,則等于( ) A. B. C.4 D. 22設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和,若,則( )A. B. C. D. 3. 已知直線l 平面,直線m平面,則“”是“l(fā) m”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件4已知命題p:x(0,),3x2x,命題q:x(,0),則下列命題為真命題的是( )A . pq B .(p)q C.(p)(q) D.p(q)5. 直線x2y3=0與圓C:(x2)2+(y+3)2=9交于E、F兩點(diǎn),則ECF的面積為( )AB.C. D. 6已知向量,若,則等于( )A. B. C. D. 7. 已知雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為,以為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個(gè)交點(diǎn)為,則此雙曲線的方程為( )A B C D8. 已知三棱錐的俯視圖與側(cè)視圖如圖所示,俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形,側(cè)視圖是有一直角邊為2的直角三角形,則該三棱錐的正視圖可能為 9函數(shù)的圖像為,如下結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )A圖像關(guān)于直線對(duì)稱 B圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 C函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù) D由得圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖像10. 已知函數(shù)是偶函數(shù),且,當(dāng)時(shí),則方程在區(qū)間上的解的個(gè)數(shù)是 ( ) A8 B9 C10 D11 11. ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心,1為半徑的圓,且,則的值為( )A. B.1 C. D. 12定義在(0,)上的函數(shù)是它的導(dǎo)函數(shù),且恒有成立,則( ) A. B. C. D. 第卷 非選擇題(共90分)二填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,將答案填在答題卡上相應(yīng)位置。13拋物線過點(diǎn),則點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為 .14已知滿足約束條件,點(diǎn)A(2,1), B(x,y),為坐標(biāo)原點(diǎn),則最大值時(shí)為 .15已知A、B、C是球O的球面上三點(diǎn),BAC=90,AB=2,BC=4,球O的表面積為,則異面直線與所成角余弦值為 .16已知函數(shù)對(duì)于一切實(shí)數(shù)x,y均有成立,且 恒成立時(shí),實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ,三解答題:大本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17(本小題滿分10分)已知等差數(shù)列中,公差,其前項(xiàng)和為,且滿足:, (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2)令,求的最小值。18(本小題滿分12分)已知a,b,c分別是的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,(1)求A的大小;(2)當(dāng)時(shí),求的取值范圍19(本小題滿分12分)在四棱錐PABCD中,PA平面ABCD,ABC是正三角形,AC與BD的交點(diǎn)M恰好是AC中點(diǎn),又PA=AB=4,CDA=120。(1)求證:BDPC;(2)設(shè)E為PC的中點(diǎn),點(diǎn)F在線段AB上,若直線EF平面PAD,求AF的長(zhǎng);(3)求二面角APCB的余弦值20(本小題滿分12分)某地區(qū)注重生態(tài)環(huán)境建設(shè),每年用于改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用為億元,其中用于風(fēng)景區(qū)改造為億元。該市決定制定生態(tài)環(huán)境改造投資方案,該方案要求同時(shí)具備下列三個(gè)條件:每年用于風(fēng)景區(qū)改造費(fèi)用隨每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用增加而增加;每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用至少億元,至多億元;每年用于風(fēng)景區(qū)改造費(fèi)用不得低于每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用的15%,但不得高于每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用的25%.若,請(qǐng)你分析能否采用函數(shù)模型y作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案。21(本小題滿分12分)如圖,已知橢圓的長(zhǎng)軸為AB,過點(diǎn)B的直線與軸垂直,橢圓的離心率,F為橢圓的左焦點(diǎn),且(1) 求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2) 設(shè)P此橢圓上異于A,B的任意一點(diǎn), 軸,H為垂足,延長(zhǎng)HP到點(diǎn)Q,使得HP=PQ,連接AQ并延長(zhǎng)交直線于點(diǎn),為的中點(diǎn),判定直線與以為直徑的圓O位置關(guān)系。22(本小題滿分12分)已知(1)曲線y=f(x)在x=0處的切線恰與直線垂直,求的值;(2)若xa,2a求f(x)的最大值;(3)若f(x1)=f(x2)=0(x1x2),求證:河北武邑中學(xué)xx高三年級(jí)第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題(理科)答案一、D B A D B B A C C B D D二、13. 14. 15. 16. 17解:()數(shù)列是等差數(shù)列, 又, ,或 公差, , (2), 當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),取得最小值36. 18解:(I)ABC中,由正弦定理,得:,即 2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA,故2sinBcosA=sin(A+C)=sinB,(4分)(2)由正弦定理得,19證明:(1)ABC是正三角形,M是AC中點(diǎn),BMAC,即BDAC又PA平面ABCD,PABD又PAAC=A,BD平面PACBDPC解:(2)取DC中點(diǎn)G,連接FG,則EG平面PAD,又直線EF平面PAD,所以平面EFG平面PAD,FG平面ADM為AC中點(diǎn), DMAC,AD=CDADC=120, AB=4,BAD=BAC+CAD=90,AD=CD=,DGF=60,DG, 得AF=1解:(3)分別以AB,AD,AP為x軸,y軸,z軸建立如圖的空間直角坐標(biāo)系,B(4,0,0),C,P(0,0,4)為平面PAC的法向量,設(shè)平面PBC的一個(gè)法向量為,則,即,令z=3,得x=3,則平面PBC的一個(gè)法向量為,設(shè)二面角APCB的大小為,則所以二面角APCB余弦值為20解:,函數(shù)y是增函數(shù),滿足條件。設(shè),則,令,得。當(dāng)時(shí),在上是減函數(shù);當(dāng)時(shí),在上是增函數(shù),又,即,在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),當(dāng)時(shí),有最小值=16%15%,當(dāng)時(shí),=24%25%,時(shí),=25%25%.能采用函數(shù)模型y作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案。21解:(1)可知,,得橢圓方程為(2)設(shè)則由得,所以直線AQ的方程為,由得直線的方程為由,又因?yàn)樗运灾本€NQ的方程為化簡(jiǎn)整理得到,所以點(diǎn)O直線NQ的距離=圓O的半徑,直線與以為直徑的圓O相切。22(1)解:由,得:,則,所以 得。(2)解:令f(x)=0,得,即x=alna由f(x)0,得xalna,由f(x)0,得:xalnaf(x)在(,alna上為增函數(shù),在alna,+)上為減函數(shù)當(dāng)aalna,即ae時(shí),f(x)max=f(a)=ae當(dāng)aalna2a,即eae2時(shí),f(x)max=f(alna)=alnaa當(dāng)2aalna,即ae2時(shí),(3)證明:由(2)知f(x)max=f(alna)=alnaaf(x1)=f(x2)=0,f(x)max=f(alna)=alnaa0lna1,得:ae,f(a)=ae0,且f(alna)0得x2x1alnaa,又,!投稿可聯(lián)系QQ:1084591801- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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