人教版七年級上《第四章幾何圖形初步》單元檢測卷含答案解析.doc

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幾何圖形初步 單元檢測 一、單選題 1、下列說法正確的是（　　） A、平角是一條直線 B、角的邊越長，角越大 C、大于直角的角叫做鈍角 D、兩個銳角的和不一定是鈍角 2、在∠AOB的內(nèi)部任取一點C，作射線OC，則一定存在（　　） A、∠AOB＞∠AOC B、∠AOB＜∠BOC C、∠BOC＞∠AOC D、∠AOC＞∠BOC 3、下列各圖中，∠1與∠2互為余角的是（ ） A、 B、 C、 D、 4、下列四個平面圖形中，不能折疊成無蓋的長方體盒子的是（　?。? A、 B、 C、 D、 5、如圖，已知∠AOC=∠BOD=90，∠AOD=120，則∠BOC的度數(shù)為（　?。? ? A、60 B、50 C、45 D、30 6、如圖所示幾何圖形中，是棱柱的是（　?。? A、 B、 C、 D、 7、下列各組圖形都是平面圖形的一組是（　?。? A、線段、圓、圓錐、球 B、角、三角形、長方形、圓柱 C、長方體、圓柱、棱錐、球 D、角、三角形、正方形、圓 8、一輛客車往返于A，B兩地之間，中途有三個?？空荆敲丛贏、B兩地之間最多需要印制不同的車票有（　?。? A、10種 B、15種 C、18種 D、20種 9、已知∠AOB=30，自∠AOB的頂點O引射線OC，若∠AOC: ∠AOB=4:3,則∠BOC=（ ） A、10 B、40 C、40或70 D、10或70 10、在時刻8：30時，時鐘上的時針與分針之間的所成的夾角是（　?。? A、60 B、70 C、75 D、85 11、下列各圖中，可以是一個正方體的平面展開圖的是（ ） A、 B、 C、 D、 12、小李同學的座右銘是“態(tài)度決定一切“，他將這幾個字寫在一個正方體紙盒的每個面上，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“切”相對的字是（ ） A、態(tài) B、度 C、決 D、定 13、如圖所示的幾何體是由右邊哪個圖形繞虛線旋轉一周得到（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空題 14、要把木條固定在墻上至少要釘兩顆釘子，這是因為________ 15、若∠α=3519′，則∠α的余角的大小為________． 16、比較大小：5252′________ 52.52．（填“＞”、“＜”或“=”） 17、如圖，在長方體ABCD﹣EFGH中，與平面ADHE垂直的棱共有________條． 18、已知線段AB=5cm，點C在直線AB上，且BC=3cm，則線段AC=________． 19、如圖是棱長為2cm的正方體，過相鄰三條棱的中點截取一個小正方體，則剩下部分的表面積為________cm2 ． 20、若C、D是線段AB上兩點，D是線段AC的中點，AB=10cm，BC=4cm，則AD的長是________ cm． 21、（2016春?招遠市期中）已知點A，B，C在同一條直線上，若AB=8，BC=5，則AC的長為 ________． 22、若一個角的補角等于它的余角4倍，則這個角的度數(shù)是________度． 23、已知線段AB=10cm，線段BC=4cm，則線段AC的長是________cm． 24、如圖，點O是直線l上一點，作射線OA，過O點作OB⊥OA于點O，則圖中∠1，∠2的數(shù)量關系為________． 25、如圖將兩塊三角板的直角頂點重疊在一起，∠DOB與∠DOA的比是2：11，則∠BOC=________． 三、解答題 26、一個正方體6個面分別寫著1、2、3、4、5、6，根據(jù)下列擺放的三種情況，那么每個數(shù)對面上的數(shù)是幾？ 27、現(xiàn)有一個長為5cm，寬為4cm的長方形，分別繞它的長，寬所在的直線旋轉一周，得到不同的圓柱體，它們的體積分別是多少？誰的體積大？你得到了怎么樣的啟示？（V圓柱=πr2h） 28、已知∠α=76，∠β=4131′，求： （1）∠β的余角； （2）∠α的2倍與∠β的的差． 29、按要求作圖：平面上有A，B，C三點，如圖所示，畫直線AC，射線BC，線段AB，在射線BC上取點D，使BD=AB． 30、已知：線段AB=6厘米，點C是AB的中點，點D在AC的中點，求線段BD的長． 31、如圖所示．長方形ABCD的周長是32cm，且5AD=3AB，把長方形ABCD繞直線AB旋轉一周，然后用平面沿線段AB的方向截所得的幾何體，求截面的最大面積． 32、（2015秋?東海縣期末）如圖是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題： （1）與面B、C相對的面分別是 ； （2）若A=a3+a2b+3，B=a2b﹣3，C=a3﹣1，D=﹣（a2b﹣6），且相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、F分別代表的代數(shù)式． 33、（2013秋?金平區(qū)期末）如圖，A、B是公路L兩旁的兩個村莊，若兩村要在公路上合修一個汽車站，使它到A、B兩村的距離和最小，試在L上標注出點P的位置，并說明理由． 34、如圖，點A，O，B在同一條直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，求∠DOE的度數(shù)．  答案解析部分 一、單選題 1、【答案】 D 【考點】角的概念 【解析】【解答】解：A、平角是兩條射線組成的一條直線，故此選項錯誤； B、角的邊越長，與角的大小無關，故此選項錯誤； C、大于直角且小于180的角叫做鈍角，故此選項錯誤； D、兩個銳角的和不一定是鈍角，正確． 故選：D． 【分析】直接利用角的定義以及鈍角的定義分別分析得出答案． 2、【答案】A 【考點】角的計算 【解析】【解答】解：射線OC在∠AOB的內(nèi)部，那么∠AOC在∠AOB的內(nèi)部，且有一公共邊； 則一定存在∠AOB＞∠AOC． 故選A． 【分析】利用角的大小進行比較． 3、【答案】B 【考點】余角和補角 【解析】【解答】解：四個選項中，只有選項B滿足∠1+∠2=90， 即選項B中，∠1與∠2互為余角． 故選B． 【分析】如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角．依此定義結合圖形即可求解． 4、【答案】 A 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】解：選項B，C，D都能折疊成無蓋的長方體盒子， 選項A中，上下兩底的長與側面的邊長不符，所以不能折疊成無蓋的長方體盒子． 故選A． 【分析】利用長方體及其表面展開圖的特點解題． 5、【答案】A 【考點】余角和補角 【解析】【解答】解：∵∠AOC=∠BOD=90，∠AOD=120， ∴∠BOC=∠AOC+∠BOD﹣∠AOD =180﹣120 =60． 故選：A． 【分析】由∠AOC=∠BOD=90，∠AOD=120，可求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角與角之間的關系求解． 6、【答案】B 【考點】認識立體圖形 【解析】【解答】解：A、是圓柱，故選項錯誤； B、是棱柱，故選項正確； C、是球，故選項錯誤； D、是圓錐，故選項錯誤． 故選：B． 【分析】根據(jù)棱柱的特征即可求解． 7、【答案】 D 【考點】認識平面圖形 【解析】【解答】解：A、線段、圓、圓錐、球中，圓錐、球不是平面圖形，故此選項錯誤； B、角、三角形、長方形、圓柱中，圓柱不是平面圖形，故此選項錯誤； C、長方體、圓柱、棱錐、球中都不是平面圖形，故此選項錯誤； D、角、三角形、正方形、圓都是平面圖形，故此選項正確； 故選：D． 【分析】根據(jù)平面圖形定義：一個圖形的各部分都在同一個平面內(nèi)的圖形是平面圖形可得答案． 8、【答案】 D 【考點】直線、射線、線段 【解析】【解答】解：根據(jù)線段的定義：可知圖中共有線段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共10條， 因車票需要考慮方向性，如，“A→C”與“C→A”票價相同，但車票不同，故需要準備20種車票． 故選D． 【分析】先求出線段的條數(shù)，再計算票價和車票的種數(shù)． 9、【答案】 D 【考點】角的計算 【解析】【分析】OC可以在OA的外側，也可以在OB的外側，所以要分兩種情況考慮。 ∵∠AOB=30，∠AOC：∠AOB=4：3， ∴∠AOC=40 當OC在OA的外側時， ∠BOC=∠AOC+∠AOB=40+30=70； 當OC在OB的外側， ∠BOC=∠AOC-∠AOB=40-30=10． 故選D． 【點評】解答本題要注意注意兩種情況的考慮：OC可以在OA的外側，也可以在OB的外側。 10、【答案】 C 【考點】鐘面角、方位角 【解析】【解答】解：8點30分，時針和分針中間相差2.5個大格． ∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30， ∴8點30分分針與時針的夾角是2.530=75， 故選C． 【分析】利用鐘表表盤的特征解答即可．　 11、【答案】 C 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】解：A、屬于“田”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤；B、屬于“7”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤； C、屬于“1+4+1”字型，是正方體的展開圖，故選項正確； D、屬于“凹”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤． 故選：C． 【分析】正方體的展開圖有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三種類型，其中“1”可以左右移動．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開圖． 12、【答案】 C 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【解答】解：結合展開圖可知，與“切”相對的字是“決”． 故選：C． 【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答． 13、【答案】C 【考點】點、線、面、體 【解析】【解答】解：A、轉動后是圓柱，故本選項錯誤； B、轉動后內(nèi)凹，故本選項錯誤； C、沿虛線旋轉一周可得到題目給的幾何體，故本選項正確； D、轉動后是球體，故本選項錯誤． 故選：C 【分析】根據(jù)面動成體對各選項分析判斷利用排除法求解． 二、填空題 14、【答案】兩點確定一條直線 【考點】直線的性質：兩點確定一條直線 【解析】【解答】解：要把木條固定在墻上至少要釘兩顆釘子，那么木條就不會再轉動，因為兩點可確定一條直線． 【分析】此題考查幾何的基本公理，注意對已知條件的把握． 15、【答案】5441′ 【考點】余角和補角 【解析】【解答】解：∵∠α=3519′， ∴∠α的余角為：90﹣3519′=5441′． 故答案為：5441′． 【分析】直接利用互余的定義結合度分秒的轉化得出答案．　 16、【答案】 ＞ 【考點】度分秒的換算，角的大小比較 【解析】【解答】解：∵0.5260=31.2，0.260=12， ∴52.52=5231′12″， 5252′＞5231′12″， 故答案為：＞． 【分析】將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，再進行比較即可得出結論. 17、【答案】4 【考點】認識立體圖形 【解析】【解答】與平面ADHE垂直的棱有：AB ， DC ， HG ， EF ． 共4條． 【分析】與一個平面內(nèi)的一條直線垂直的直線就與這個平面垂直． 18、【答案】2cm或8cm 【考點】兩點間的距離 【解析】【解答】解：當點C在線段AB上時，則AC+BC=AB，所以AC=5cm﹣3cm=2cm； 當點C在線段AB的延長線上時，則AC﹣BC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm． 故答案為2cm或8cm． 【分析】討論：當點C在線段AB上時，則AC+BC=AB；當點C在線段AB的延長線上時，則AC﹣BC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分別代入計算即可． 19、【答案】 24 【考點】截一個幾何體 【解析】【解答】解：過相鄰三條棱的中點截取一個小正方體，則剩下部分的表面積為226=24cm2 ． 故答案為：24． 【分析】由于是在正方體的頂點上截取一個小正方體，去掉小正方形的三個面的面積，同時又多出小正方形的三個面的面積，表面積沒變，由此求得答案即可． 20、【答案】 3 【考點】直線、射線、線段 【解析】【解答】如圖：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB﹣BC=6cm，又點D是AC的中點，∴AD=AC=3cm，故答案為：3 【分析】由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由點D是AC的中點，則可求得AD的長． 21、【答案】 13或3 【考點】兩點間的距離 【解析】【解答】解：當C在線段AB上時，如圖1 AC=AB﹣BC=8﹣5=3， 當C在線段AB的延長線上時，如圖2 ， AC=AB+BC=8+5=13， 故答案為：13或3． 【分析】根據(jù)線段的和差，可得答案． 22、【答案】 60 【考點】余角和補角 【解析】【解答】解：設這個角為x度，則：180﹣x=4（90﹣x）． 解得：x=60． 故這個角的度數(shù)為60度． 【分析】等量關系為：這個角的補角=它的余角4． 23、【答案】 14或6 【考點】兩點間的距離 【解析】【解答】解：（1）如圖1，點B在點A、C的中間時， ，AC=AB+BC=10+4=14（cm）（2）如圖2，點C在點A、B的中間時， ， AC=AB﹣BC=10﹣4=6（cm） ∴線段AC的長是14或6cm． 故答案為：14或6． 【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：（1）點B在點A、C的中間時；（2）點C在點A、B的中間時；求出線段AC的長是多少即可． 24、【答案】 ∠1+∠2=90 【考點】余角和補角 【解析】【解答】解：∵OB⊥OA， ∴∠AOB=90， ∴∠1+∠2=180﹣∠AOB=90． 故答案為∠1+∠2=90． 【分析】根據(jù)垂直的定義可得∠AOB=90，再根據(jù)平角的定義得到圖中∠1與∠2的數(shù)量關系． 25、【答案】70 【考點】余角和補角 【解析】【解答】解：設∠DOB為2x，∠DOA為11x； ∴∠AOB=∠DOA﹣∠DOB=9x， ∵∠AOB=90， ∴9x=90， ∴x=10， ∴∠DOB=20， ∴∠BOC=∠COD﹣∠DOB=90﹣20=70； 故答案為：70 【分析】設出適當未知數(shù)∠DOB為2x，∠DOA為11x，得出∠AOB=9x，由∠AOB=90，求出x=10，得出∠DOB=20，即可求出∠BOC=∠COD﹣∠DOB=70． 三、解答題 26、【答案】1對4，2對5，3對6． 解答：根據(jù)正方體的特征知，相鄰的面一定不是對面，所以面“1”與面“4”相對，面“2”與面“5”相對，“3”與面“6”相對．1對4，2對5，3對6． 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【分析】根據(jù)正方體的特征知，相鄰的面一定不是對面，所以面“1”與面“4”相對，面“2”與面“5”相對，“3”與面“6”相對 27、【答案】解：繞寬所在的直線旋轉一周得到圓柱體積為：π524=100πcm3 ． 繞長所在的直線旋轉一周得到圓柱體積：π425=80πcm3 ． ∵80πcm3＜100πcm3 ． ∴繞寬所在的直線旋轉一周得到圓柱體積大． 【考點】點、線、面、體 【解析】【分析】圓柱體的體積=底面積高，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況． 28、【答案】解：（1）∠β的余角=90﹣∠β =90﹣4131′ =4829′； （2）∵∠α=76，∠β=4131′， ∴2∠α﹣∠β=276﹣4131′ =152﹣2045′30″ =13114′30″． 【考點】度分秒的換算，余角和補角 【解析】【分析】（1）根據(jù)互為余角的兩個角的和為90度可得∠β的余角=90﹣∠β，將∠β=4131′代入計算即可； （2）將∠α=76，∠β=4131′代入2∠α﹣∠β，然后計算即可． 29、【答案】解：如圖所示： 【考點】直線、射線、線段 【解析】【分析】直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的，線段有2個端點，根據(jù)三線的性質畫出圖形即可． 30、【答案】解：∵AB=6厘米，C是AB的中點， ∴AC=3厘米， ∵點D在AC的中點， ∴DC=1.5厘米， ∴BD=BC+CD=4.5厘米． 【考點】比較線段的長短 【解析】【分析】由已知條件可知，因為C是AB的中點，則AC=AB，又因為點D在AC的中點，則DC=AC，故BD=BC+CD可求． 31、【答案】 解：設AD=x，AB=y． 根據(jù)題意得： 解得：x=6，y=10． ∴AD=6，AB=10． ∴圓柱體的直徑為12，高為10． ∴截面的最大面積=1210=120cm2 ． 【考點】截一個幾何體 【解析】【分析】先求得長方形ABCD的長和寬，長方形ABCD繞直線AB旋轉一周得到一個圓柱體，沿線段AB的方向截所得的幾何體其中軸截面最大． 32、【答案】解：（1）由圖可得：面A和面D相對，面B和面F，相對面C和面E相對， 故答案為：F、E； （2）因為A的對面是D，且a3+a2b+3+[﹣（a2b﹣6）]=a3+9． 所以C的對面E=a3+9﹣（a3﹣1）=10． B的對面F=a3+9﹣（a2b﹣3）=a3﹣a2b+12． 【考點】幾何體的展開圖 【解析】【分析】（1）利用正方體及其表面展開圖的特點解題； （2）相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等，將各代數(shù)式代入求出E、F的值． 33、【答案】解：點P的位置如下圖所示： ? 作法是：連接AB交L于點P，則P點為汽車站位置， 理由是：兩點之間，線段最短． 【考點】線段的性質：兩點之間線段最短 【解析】【分析】根據(jù)線段的性質：兩點之間線段最短，即可得出答案． 34、【答案】解：∵射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC， ∴∠COD= ∠AOC，∠COE= ∠BOC， ∴∠DOE=∠COD+∠COE= （∠AOC+∠BOC）， ∵點A，O，B在同一條直線上， ∴∠AOC+∠BOC=180， ∴∠DOE= 180=90 【考點】角平分線的定義 【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義表示出∠COD和∠COE，再根據(jù)平角等于180進行計算即可得解．