2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(VI).doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(VI) 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,有且只有一項符合題目要求1. 已知直線過圓的圓心,且與直線平行,則的方程是 ( ) A B C D 2. 若直線和直線垂直,則的值為( ) A或 B或 C或 D或3. 若為圓 的弦的中點,則直線的方程是( )A. B. C. D. 4.某四棱錐的三視圖如圖所示,則最長的一條側(cè)棱長度為( ) A B C D5已知是兩條不同直線,是兩個不同平面,下列命題錯誤的是( )A.若則 B.若則C.若則 D.若則6.若直線與直線的交點位于第一象限,則實數(shù)的取值范圍是( ) A B C D 或7. 已知圓C與直線 及都相切,圓心在直線上,則圓C的方程為( )A. B. C. D. 8若直線經(jīng)過點和點,其中,則該直線的傾斜角的取值范圍是( ) A B C D 9.直三棱柱中,分別是的中點, ,則與所成的角的余弦值為( ) A B C D10. 如下圖所示,四個正方體中,為正方體的兩個頂點,分別為其所在棱的中點,能得到AB/面MNP的圖形的序號是( ) A B C D 11. 直三棱柱的六個頂點都在球的球面上,若,則球的表面積為( )A B C D12已知點是直線上一動點,、是圓的兩條切線,、是切點,若四邊形的最小面積是2,則的值為( )A3BCD2第II卷2、 填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填寫在題中橫線上13.過點且在軸和軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為 14.如圖,所在的平面,是的直徑,是上的一點,、分別是點在、上的射影給出下列結(jié)論:; ;平面其中正確命題的序號是 15.圓關(guān)于直線對稱的圓的方程為_16.過點的直線與圓相切,且與直線垂直,則 三、解答題:(解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(10分)如圖,矩形的兩條對角線相交于點,邊所在直線的方程為, 點在邊所在直線上(1)求、邊所在直線的方程;(2)求矩形的面積及外接圓方程; 18.(12分)如圖1,在直角梯形中,是的中點,是與的交點,將ABE沿BE折起到A1BE的位置,如圖2,(1)證明:平面平面;(2)若平面A1BE平面BCDE,求直線與平面所成角的大小.19. (12分)圓經(jīng)過、兩點,并且在軸上截得的弦長等于,求圓的方程.20.(12分) 如圖,在三棱臺中,分別為的中點. 平面,,(1)求證:平面;(2)求二面角的余弦值。21.(12分) 已知過點的動直線與圓:相交于、兩點,是中點,與直線:相交于.(1)當(dāng)時,求直線的方程;(2)探索是否為定值,若是,請求出其值;若不是,請說明理由.22. (12分) 在平面直角坐標(biāo)系中,平行于軸且過點的入射光線被直線l:反射,反射光線交y軸于點圓過點且與、相切(1)求所在直線的方程和圓的方程;(2)設(shè)、分別是直線和圓上的動點,求的最小值及此時點的坐標(biāo)高二年級第二次月考數(shù)學(xué)(理科)答案1、 選擇題CACCC AABDC CD2、 填空題13.或; 14.; 15. 16.或3、 解答題17.解答:(1)是矩形,由直線的方程可知,2分邊所在直線的方程為,即,由解得點的坐標(biāo)為,因為矩形兩條對角線的交點為所以點的坐標(biāo)為(4,2)邊所在直線的方程為,即.6分(2)點到直線的距離為,點到直線的距離為 所以矩形的面積為 -8分 為矩形外接圓的圓心從而矩形外接圓的方程為-10分18.解試題解析:(I)在圖1中,ABCDEO圖1A1(A)BCDEO圖2因為AB=BC=1,AD=2,E是AD的中點,BAD=,所以BE AC即在圖2中,BE ,BE OC從而BE平面又CDBE,所以CD平面.又平面,所以平面平面.6分(2)平面A1BE平面BCDE, 平面A1BE平面BCDE,平面BCDE,平面,故為直線與平面所成的角. .9分在直角三角形中,易知, .11分故直線與平面所成的角為。 .12分19.解析:設(shè)圓的方程為 .1分令得。設(shè)是方程的兩根,由 ,即.6分又將點的坐標(biāo)分別代入得解之得或故所求圓的方程為或.12分20.解析:連結(jié)交于,連,由已知易知四邊形為正方形,故為中點, 又為中點,又 ,所以平面.6分 (2)過作垂直于,過作垂直于,連,由平面知,,平面,所以,從而平面,所以,故是二面角的平面角。不妨設(shè),則,易求得,,故二面角的余弦值為。21.解析:(1)當(dāng)直線與軸垂直時, 易知符合題意2分 當(dāng)直線與軸不垂直時, 設(shè)直線的方程為,即,則由,得, 直線:. 故直線的方程為或6分(2), 8分 當(dāng)與軸垂直時,易得,則,又,9分當(dāng)?shù)男甭蚀嬖跁r,設(shè)直線的方程為,則由,得(),則= 綜上所述,為定值,且.12分 22.解析()直線設(shè) 的傾斜角為,反射光線所在的直線方程為 即3分已知圓與圓心在過點D且與垂直的直線上, 又圓心在過點A且與垂直的直線上,由得,圓C的半徑r=3故所求圓C的方程為 6分()設(shè)點關(guān)于的對稱點,則 , 得8分固定點Q可發(fā)現(xiàn),當(dāng)共線時,最小,故的最小值為為 10分,得最小值 12分- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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