2019年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.1 命題的概念和例子 1.1.2 命題的四種形式同步練習(xí) 湘教版選修1-1.doc
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2019年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.1 命題的概念和例子 1.1.2 命題的四種形式同步練習(xí) 湘教版選修1-11命題“若函數(shù)f(x)logax(a0,a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù),則loga20”的逆否命題是()A若loga20,則函數(shù)f(x)logax(a0,a1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)B若loga20,則函數(shù)f(x)logax(a0,a1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)C若loga20,則函數(shù)f(x)logax(a0,a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)D若loga20,則函數(shù)f(x)logax(a0,a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)2有下列四個(gè)命題:“若xy0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題;“若ab,則a2b2”的逆否命題;“若x3,則x2x60”的否命題;“若ab是無理數(shù),則a,b是無理數(shù)”的逆命題其中真命題的個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D33“若x21,則x1”的否命題為()A若x21,則x1B若x21,則x1C若x21,則x1D若x1,則x214有下列四個(gè)命題,其中真命題是()“若xy1,則x,y互為倒數(shù)”的逆命題;“相似的兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相等”的否命題;“對(duì)實(shí)數(shù)a,b,若a2b20,則a,b全為0”的逆否命題;“若x2,則x1”的逆命題A BC D5已知命題“若p則q”為真,則下列命題中一定為真的是()A若p則q B若q則pC若q則p D若q則p6在空間中,若四點(diǎn)不共面,則這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線;若兩條直線沒有公共點(diǎn),則這兩條直線是異面直線以上兩個(gè)命題中,逆命題為真命題的是_(把符合要求的命題序號(hào)都填上)7下列命題中的真命題為_“若ab,則acbc”的否命題;“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題;“若xy0,則x,y中至少有一個(gè)為0”的否命題8把下列不完整的命題補(bǔ)充完整,并使之成為真命題若函數(shù)f(x)3log2x(x0)的圖象與g(x)的圖象關(guān)于_對(duì)稱,則函數(shù)g(x)_.(填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種情況即可)9把下列命題寫成“若p則q”的形式,并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題(1)當(dāng)x2時(shí),x23x20;(2)對(duì)頂角相等10已知函數(shù)f(x)是(,)上的增函數(shù),a,bR,對(duì)命題“若ab0,則f(a)f(b)f(a)f(b)”(1)寫出其逆命題,判斷其真假,并證明你的結(jié)論;(2)寫出其逆否命題,判斷其真假,并證明你的結(jié)論1A由互為逆否命題的關(guān)系可知,原命題的逆否命題為:若loga20,則函數(shù)f(x)logax(a0,a1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)2B逆命題“若x,y互為相反數(shù),則xy0”是真命題;因?yàn)樵}為假命題,所以其逆否命題也為假命題;否命題“若x3,則x2x60”,取x5,但x2x6240,所以原命題的否命題為假命題;逆命題“若a,b是無理數(shù),則ab是無理數(shù)”,若a(),b,則ab2是有理數(shù),所以原命題的逆命題為假命題3A選項(xiàng)B為命題的否定,選項(xiàng)D為逆否命題,故選A.4C的逆命題為“若x,y互為倒數(shù),則xy1”,顯然為真的否命題為“不相似的兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)不相等”,為假中的原命題為真,故其逆否命題也為真的逆命題為“若x1,則x2”,為假,因?yàn)楫?dāng)x時(shí),x1,但x2.故只有為真5B互為逆否命題的兩個(gè)命題的真假性相同互為逆命題或互為否命題的兩個(gè)命題的真假性不相關(guān)選項(xiàng)B和已知命題互為逆否命題,均為真命題,故選B.6的逆命題是:若四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線,則這四點(diǎn)不共面,顯然不正確的逆命題是:若兩條直線是異面直線,則這兩條直線沒有公共點(diǎn),為真命題7中的否命題為:“若ab,則acbc”,為真命題中的逆命題為“對(duì)角線相等的四邊形是矩形”,為假命題,因?yàn)榈妊菪蔚膶?duì)角線也相等中的否命題為“若xy0,則x,y都不為0”,為真命題8y軸3log2(x)(x0)該題將函數(shù)的圖象和性質(zhì)與命題綜合在一起,要綜合利用知識(shí)可能情況有:x軸,3log2x;y軸,3log2(x);原點(diǎn),3log2(x);直線yx,2x3等答案不唯一9解:(1)原命題:若x2,則x23x20.逆命題:若x23x20,則x2.否命題:若x2,則x23x20.逆否命題:若x23x20,則x2.(2)原命題:若兩個(gè)角是對(duì)頂角,則它們相等逆命題:若兩個(gè)角相等,則它們是對(duì)頂角否命題:若兩個(gè)角不是對(duì)頂角,則它們不相等逆否命題:若兩個(gè)角不相等,則它們不是對(duì)頂角10解:(1)逆命題是:若f(a)f(b)f(a)f (b),則ab0.它為真命題,可證明原命題的否命題為真命題來證明它假設(shè)ab0,則ab,ba.因?yàn)閒(x)是(,)上的增函數(shù),則f(a)f(b),f(b)f(a),所以f(a)f(b)f(a)f(b)故原命題的否命題為真命題因?yàn)榉衩}與逆命題互為逆否命題,所以原命題的逆命題為真命題(2)逆否命題是:若f(a)f(b)f(a)f(b),則ab0.它為真命題,可證明原命題為真命題來證明它因?yàn)閍b0,所以ab,ba.因?yàn)閒(x)在(,)上是增函數(shù),所以f(a)f(b),f(b)f(a)所以f(a)f(b)f(a)f(b),故原命題為真命題所以原命題的逆否命題為真命題- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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