2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(V).doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(V)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1已知集合AxN|x22x0,則滿足AB0,1,2的集合B的個數(shù)為( )圖1A3 B4 C7 D82. 已知復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3執(zhí)行如圖1所示的程序框圖,則輸出的n值為( )A4 B5C6 D74.已知正項等差數(shù)列滿足,則的最小值為( )A.1 B.2 C.xx D.xx圖25正方體ABCDA1B1C1D1中,E為棱BB1的中點(如圖2),用過點A,E,C1的平面截去該正方體的上半部分,則剩余幾何體的左視圖為( )A. B. C. D.6.若關(guān)于x的不等式的解集為空集,則實數(shù)a的取值范圍是( )A B(-1,0) C(0,1) D(1,2)7.設(shè)則二項式的展開式的常數(shù)項是( )A12B6C4D18設(shè)是的一個排列,把排在的左邊且比小的數(shù)的個數(shù)為(=1,2,n)的順序數(shù),如在排列6,4,5,3,2,1中,5的順序數(shù)為1, 3的順序數(shù)為0,則在1至8這8個數(shù)的排列中,8的順序數(shù)為2,7的順序數(shù)為3,5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)為( )A48 B120 C144 D1929.已知函數(shù)的圖象過點,若有4個不同的正數(shù)滿足,且,則等于( )A12 B20 C12或20 D無法確定10已知、均為單位向量,且滿足=0,則(+)(+)的最大值是( ) A2+2 B3+ 第11題圖xyOxC2+ D1+211. 如圖,已知雙曲線的左右焦點分別為F1、F2,|F1F2|=2,P是雙曲線右支上的一點,PF1PF2,F(xiàn)2P與y軸交于點A,APF1的內(nèi)切圓半徑為,則雙曲線的離心率是( )A B C D 12.已知函數(shù)定義域為,且函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,當(dāng)時,(其中是的導(dǎo)函數(shù)),若,則的大小關(guān)系是( )A. B. C. D. 二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題紙的相應(yīng)位置上)13實數(shù)x,y滿足如果目標(biāo)函數(shù)z=xy的最小值為-2,則實數(shù)m的值為 。14. 已知,若同時滿足條件,或;, .則m的取值范圍是_. 15. _. 16. 已知定義域為的函數(shù)滿足:(1)對任意,恒有成立;(2)當(dāng)時,.給出如下結(jié)論:對任意,有;函數(shù)的值域為;存在,使得;“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是 “存在,使得”.其中所有正確結(jié)論的序號是 .三、解答題(本大題6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟,并把解答寫在答卷紙的相應(yīng)位置上) 17.(本小題滿分12分) 已知集合能否相等?若能,求出實數(shù)的值,若不能,試說明理由?若命題命題且是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.18.(本小題滿分12分) 高考數(shù)學(xué)考試中共有12道選擇題,每道選擇題都有4個選項,其中有且僅有一個是正確的。評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:“在每小題給出的上個選項中,只有一項是符合題目要求的,答對得5分,不答或答錯得0分”。某考生每道選擇都選出一個答案,能確定其中有8道題的答案是正確的,而其余題中,有兩道題都可判斷出兩個選項錯誤的,有一道題可能判斷一個選項是錯誤的,還有一道題因不理解題意只能亂猜。試求出該考生的選擇題:得60分的概率;得多少分的概率最大?19. (本小題滿分12分) 如圖,在四棱錐中,底面是矩形已知求異面直線與所成的角的余弦值;求二面角的正切值yO.Mx20.(本小題滿分12分) 已知半橢圓與半橢圓組成的曲線稱為“果圓”,其中。如圖,設(shè)點,是相應(yīng)橢圓的焦點,和,是“果圓” 與,軸的交點,若三角形是邊長為1的等邊三角形,求“果圓”的方程;若,求的取值范圍;一條直線與果圓交于兩點,兩點的連線段稱為果圓的弦。是否存在實數(shù),使得斜率為的直線交果圓于兩點,得到的弦的中點的軌跡方程落在某個橢圓上?若存在,求出所有的值;若不存在,說明理由。21.(本小題滿分12分) 已知函數(shù).求函數(shù)的最小值;若0對任意的恒成立,求實數(shù)的值;在(2)的條件下,證明:APBCOD請考生在(22).(23).(24)三題中任選一題作答,如果多答,則按做的第一題記分作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)題號右側(cè)的方框涂黑22(本小題滿分10分)選修41:幾何證明選講 如圖,直線為圓的切線,切點為,直徑,連接交于點.證明:;求證:23(本小題滿分10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,過點 (-2,-4)的直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線與曲線相交于兩點寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;若,求的值24(本小題滿分10分)選修45:不等式選講已知函數(shù).求使不等式成立的的取值范圍;,求實數(shù)的取值范圍河北定州中學(xué)xx屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試題參考答案一、選擇題:共12小題,每小題5分,滿分60分題號123456789101112答案DADBCBBCCCBB二、填空題:共4小題,每小題5分,共20分13. 8 14(-4,-2) 15 16三、解答題:共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.解析:(1) 當(dāng)時當(dāng)時顯然故時,6分(2) 當(dāng)時, 則解得當(dāng)時,則綜上是的充分不必要條件,實數(shù)的取值范圍是或12分18解析:(1)要得60分,必須12道選擇題全答對 依題意,易知在其余的四道題中,有兩道題答對的概率各為,有一道題答對的概率為,還有一道題答對的概率為,所以他做選擇題得60分的概率為: 5分 (2)依題意,該考生選擇題得分的可能取值有:40,45,50,55,60共五種 得分為40,表示只做對有把握的那8道題,其余各題都做錯,于是其概率為: 類似的,可知得分為45分的概率:得分為50的概率: 得分為55的概率:得分為60的概率:該生選擇題得分為45分或50分的可能性最大。-12分19解析:()在中,由題設(shè)可得所以平面由題設(shè),所以(或其補角)是異面直線與所成的角.在中,由余弦定理得由平面,平面,所以,因而,于是是直角三角形,故所以異面直線與所成的角的余弦值為6分()過點P做于H,過點H做于E,連結(jié)PE因為平面,平面,所以.又,因而平面,故HE為PE再平面ABCD內(nèi)的射影.由三垂線定理可知,從而是二面角的平面角。由題設(shè)可得,于是再中,所以二面角的正切值為12分(用空間向量坐標(biāo)法或其它方法,可以相應(yīng)給分)20解析: , 于是,所求“果圓”方程為, 4分由題意,得 ,即 ,得 又 7分設(shè)“果圓”的方程為, 記平行弦的斜率為當(dāng)時,直線與半橢圓的交點是,與半橢圓的交點是 的中點滿足 得 , 綜上所述,當(dāng)時,“果圓”平行弦的中點軌跡總是落在某個橢圓上 當(dāng)時,以為斜率過的直線與半橢圓的交點是 由此,在直線右側(cè),以為斜率的平行弦的中點軌跡在直線上,即不在某一橢圓上 當(dāng)時,可類似討論得到平行弦中點軌跡不都在某一橢圓上12分21解析:(1)由題意,由得.當(dāng)時, ;當(dāng)時,.在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增.即在處取得極小值,且為最小值,其最小值為4分(2)對任意的恒成立,即在上,.由(1),設(shè),所以.由得.易知在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減, 在處取得最大值,而.因此的解為,.8分(3)由(2)知,對任意實數(shù)均有,即.令 ,則. . 12分22證明:(1)直線PA為圓O的切線,切點為AAPBCODPAB=ACB2分BC為圓O的直徑,BAC=90ACB=90-BOBOP,BDO=90-B4分又BDO=PDA,PAD=PDA=90-BPA=PD5分(2)連接OA,由(1)得PAD=PDA=ACOOAC=ACOPADOCA8分 = PAAC=ADOC10分23.解析:(1) 由sin2=2acos(a0)得2sin2=2acos(a0)曲線C的直角坐標(biāo)方程為y2=2ax(a0)2分直線l的普通方程為y=x-24分(2)將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程y2=2ax中,得t2-2(4+a)t+8(4+a)=0設(shè)A、B兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為t1、t2則有t1+t2=2(4+a), t1t2=8(4+a)6分|PA|PB|=|AB|2t1t2=(t1-t2)2, 即(t1+t2)2=5t1t28分2(4+a)2=40(4+a) a2+3a-4=0解之得:a=1或a=-4(舍去)a的值為110分24. 解析:(1) 由絕對值的幾何意義可知x的取值范圍為(-2,4) 5分()x0R,f(x0)f(x)min 7分由絕對值的幾何意義知:|x3|x1|可看成數(shù)軸上到3和-1對應(yīng)點的距離和.f(x)min=4 9分a4所求a的取值范圍為(4,+) 10分- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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