2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 概率.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 概率一、填空題1、(xx年江蘇高考)袋中有大小形狀都相同的4只球,其中1只白球,1只紅球,2只黃球,從中隨機(jī)摸出2只球,這2只球顏色不同的概率為_。2、(xx年江蘇高考)從這個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù),則所取2個(gè)數(shù)的乘積為的概率是 3、(xx屆南京、鹽城市高三二模)袋中有大小、質(zhì)地相同的紅、黑球各一個(gè),現(xiàn)有放回地隨機(jī)摸取3次,每次摸取一個(gè)球若摸出紅球,得2分,摸出黑球,得1分,則3次摸球所得總分至少是4分的概率是 。4、(蘇錫常鎮(zhèn)四市xx屆高三教學(xué)情況調(diào)研(二)從3名男生和1名女生中隨機(jī)選取兩人,則兩人恰好是一名男生和一名女生的概率為 5、(泰州市xx屆高三第二次模擬考試)小明通過做游戲的方式來確定周末活動(dòng),他隨機(jī)地往單位圓中投擲一點(diǎn),若此點(diǎn)到圓心的距離大于,則周末看電影;若此點(diǎn)到圓心的距離小于,則周末打籃球;否則就在家看書那么小明周末在家看書的概率是 6、(鹽城市xx屆高三第三次模擬考試)某公司從四名大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁中錄用兩人,若這四人被錄用的機(jī)會均等,則甲與乙中至少有一人被錄用的概率為 7、(xx屆江蘇南京高三9月調(diào)研)從甲、乙、丙、丁4位同學(xué)中隨機(jī)選出2名代表參加學(xué)校會議,則甲被選中的概率是 8、(泰州市xx屆高三上期末)袋子里有兩個(gè)不同的紅球和兩個(gè)不同的白球,從中任取兩個(gè)球,則這兩個(gè)球顏色相同的概率為 9、(連云港、徐州、淮安、宿遷四市xx屆高三)某用人單位從甲、乙、丙、丁共4名應(yīng)聘者中招聘2人,若每個(gè)應(yīng)聘者被錄用的機(jī)會均等,則甲、乙2人中至少有1人被錄用的概率為 10、(南京市、鹽城市xx屆高三)甲、乙兩位同學(xué)下棋,若甲獲勝的概率為,甲、乙下和棋的概率為,則乙獲勝的概率為 .11、(南通市xx屆高三期末)同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子一種各面上分別標(biāo)有個(gè)點(diǎn)的正方體玩具,觀察向上的點(diǎn)數(shù),則兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之積不小于的概率為 12、(蘇州市xx屆高三上期末)設(shè),則以為坐標(biāo)的點(diǎn)落在不等式所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率為 13、(無錫市xx屆高三上期末)將本不同的數(shù)學(xué)書和本語文書在書架上隨機(jī)排成一行,則本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為 14、(xx屆江蘇蘇州高三9月調(diào)研)一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球其中3只白球2只黑球從中一次性隨機(jī)摸出2只球則恰好有1只是白球的概率為 15、(蘇錫常鎮(zhèn)四市xx屆高三5月調(diào)研(二)在1,2,3,4四個(gè)數(shù)中隨機(jī)地抽取一個(gè)數(shù)記為a,再在剩余的三個(gè)數(shù)中隨機(jī)地抽取一個(gè)數(shù)記為b,則“是整數(shù)”的概率為 二、解答題1、(xx年江蘇高考)盒中共有9個(gè)球,其中有4個(gè)紅球,3個(gè)黃球和2個(gè)綠球,這些球除顏色外完全相同.(1)從盒中一次隨機(jī)抽出2個(gè)球,求取出的2個(gè)球的顏色相同的概率;(2)從盒中一次隨機(jī)抽出4個(gè)球,其中紅球、黃球、綠球的個(gè)數(shù)分別為,隨機(jī)變量表示的最大數(shù),求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.2、(xx屆南京、鹽城市高三二模)甲、乙兩支排球隊(duì)進(jìn)行比賽,約定先勝3局者獲得比賽的勝利,比賽隨即結(jié)束。除第五局甲隊(duì)獲勝的概率是外,其余每局比賽甲隊(duì)獲勝的概率都是.假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.(1)分別求甲隊(duì)以3:0,3:1,3:2獲勝的概率;(2)若比賽結(jié)果為3:0或3:1,則勝利方得3分、對方得0分;若比賽結(jié)果為3:2,則勝利方得2分、對方得1分.求甲隊(duì)得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望。3、(南通、揚(yáng)州、連云港xx屆高三第二次調(diào)研(淮安三模)體育測試成績分為四個(gè)等級:優(yōu)、良、中、不及格某班50名學(xué)生參加測試的結(jié)果如下:等級優(yōu)良中不及格人數(shù)519233(1)從該班任意抽取1名學(xué)生,求這名學(xué)生的測試成績?yōu)椤傲肌被颉爸小钡母怕?;?)測試成績?yōu)椤皟?yōu)”的3名男生記為,2名女生記為,現(xiàn)從這5人中 任選2人參加學(xué)校的某項(xiàng)體育比賽 寫出所有等可能的基本事件; 求參賽學(xué)生中恰有1名女生的概率4、(泰州市xx屆高三第二次模擬考試)某班組織的數(shù)學(xué)文化節(jié)活動(dòng)中,通過抽獎(jiǎng)產(chǎn)生了名幸運(yùn)之星這名幸運(yùn)之星可獲得、兩種獎(jiǎng)品中的一種,并規(guī)定:每個(gè)人通過拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己最終獲得哪一種獎(jiǎng)品,拋擲點(diǎn)數(shù)小于的獲得獎(jiǎng)品,拋擲點(diǎn)數(shù)不小于的獲得獎(jiǎng)品(1)求這名幸運(yùn)之星中獲得獎(jiǎng)品的人數(shù)大于獲得獎(jiǎng)品的人數(shù)的概率;(2)設(shè)、分別為獲得、兩種獎(jiǎng)品的人數(shù),并記,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望5、(xx屆江蘇南京高三9月調(diào)研)某商店為了吸引顧客,設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球小游戲,顧客從裝有1個(gè)紅球,1個(gè)白球,3個(gè)黑球的袋中一次隨機(jī)的摸2個(gè)球,設(shè)計(jì)獎(jiǎng)勵(lì)方式如下表:結(jié)果獎(jiǎng)勵(lì)1紅1白10元1紅1黑5元2黑2元1白1黑不獲獎(jiǎng)(1)某顧客在一次摸球中獲得獎(jiǎng)勵(lì)X元,求X的概率分布表與數(shù)學(xué)期望;(2)某顧客參與兩次摸球,求他能中獎(jiǎng)的概率6、(蘇州市xx屆高三上期末)某公司有10萬元資金用于投資,如果投資甲項(xiàng)目,根據(jù)市場分析知道:一年后可能獲利10%,可能損失10%,可能不陪不賺,這三種情況發(fā)生的概率分別為;如果投資乙項(xiàng)目,一年后可能獲利20%,可能損失20%,這兩種情況發(fā)生的概率分別為和(+=1).(1)如果把10萬元投資甲項(xiàng)目,用X表示投資收益(收益=回收資金-投資資金),求X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).(2)若10萬元資金投資乙項(xiàng)目的平均收益不低于投資甲項(xiàng)目的平均收益,求的取值范圍.6、(泰州市xx屆高三上期末)記為從個(gè)不同的元素中取出個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)隨機(jī)變量表示滿足的二元數(shù)組中的,其中,每一個(gè)(0,1,2,)都等可能出現(xiàn)求8、(揚(yáng)州市xx屆高三上期末))射擊測試有兩種方案,方案1:先在甲靶射擊一次,以后都在乙靶射擊;方案2:始終在乙靶射擊,某射手命中甲靶的概率為,命中一次得3分;命中乙靶的概率為,命中一次得2分,若沒有命中則得0分,用隨機(jī)變量表示該射手一次測試?yán)塾?jì)得分,如果的值不低于3分就認(rèn)為通過測試,立即停止射擊;否則繼續(xù)射擊,但一次測試最多打靶3次,每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立。(1)如果該射手選擇方案1,求其測試結(jié)束后所得部分的分布列和數(shù)學(xué)期望E;(2)該射手選擇哪種方案通過測試的可能性大?請說明理由。9、(江蘇省揚(yáng)州中學(xué)xx屆高三上學(xué)期12月月考)電子蛙跳游戲是: 青蛙第一步從如圖所示的正方體頂點(diǎn)起跳,每步從一頂點(diǎn)跳到相鄰的頂點(diǎn)(1)求跳三步跳到的概率;(2)青蛙跳五步,用表示跳到過的次數(shù),求隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望10、(江蘇省粱豐高級中學(xué)xx屆高三12月第三次月考)為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識,某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡分組區(qū)間是:.(I)求圖中的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù);(II)在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場的宣傳活動(dòng),再從這20名中采用簡單隨機(jī)抽樣方法選取3名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人.記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望. 參考答案一、填空題1、任取2只球顏色相同的概率為,則。2、3、4、5、6、7、 8、9、10、11、12、13、 14、0.6 15、二、解答題1、【答案】(1);(2).【解析】2、解:(1)記甲隊(duì)以30,31,32獲勝分別為事件A,B,C由題意得P(A),P(B)C,P(C) C 5分(2)X的可能取值為0,1,2,3P(X3)P(A)P(B); P(X2)P(C),P(X1)C, P(X0)1P(1X3) 所以X的分布列為:X0123P從而E(X)0123 答:甲隊(duì)以30,31,32獲勝的概率分別為,甲隊(duì)得分X的數(shù)學(xué)期望為 10分3、解:(1)記“測試成績?yōu)榱蓟蛑小睘槭录?,“測試成績?yōu)榱肌睘槭录皽y試成績?yōu)橹小睘槭录?,事件,是互斥? 2分 由已知,有 4分 因?yàn)楫?dāng)事件,之一發(fā)生時(shí),事件發(fā)生, 所以由互斥事件的概率公式,得 6分 (2) 有10個(gè)基本事件:, , 9分 記“參賽學(xué)生中恰好有1名女生”為事件在上述等可能的10個(gè)基本事件中, 事件包含了, 故所求的概率為 答:(1)這名學(xué)生的測試成績?yōu)椤傲肌被颉爸小钡母怕蕿椋?(2)參賽學(xué)生中恰有1名女生的概率為 14分(注:不指明互斥事件扣1分;不記事件扣1分,不重復(fù)扣分;不答扣1分事件包含的6種基本事件不枚舉、運(yùn)算結(jié)果未化簡本次閱卷不扣分)4、解:這名幸運(yùn)之星中,每人獲得獎(jiǎng)品的概率為,獎(jiǎng)品的概率為(1)要獲得獎(jiǎng)品的人數(shù)大于獲得獎(jiǎng)品的人數(shù),則獎(jiǎng)品的人數(shù)可能為,則 則所求概率為 4分(2)的可能取值為,且, , 8分所以的分布列是:故隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 10分5、解:(1)因?yàn)镻(X10),P(X5),P(X2),P(X0) ,所以X的概率分布表為:X10520P 4分從而E(X)105203.1元 6分(2)記該顧客一次摸球中獎(jiǎng)為事件A,由(1)知,P(A),從而他兩次摸球中至少有一次中獎(jiǎng)的概率P11P(A)2答:他兩次摸球中至少有一次中獎(jiǎng)的概率為 10分6、7、解: ,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),的解為3分當(dāng), ,由可知:當(dāng)時(shí),成立,當(dāng)時(shí),(等號不同時(shí)成立),即6分8分 10分8、在甲靶射擊命中記作,不中記作;在乙靶射擊命中記作,不中記作,其中 2分的所有可能取值為,則,的分布列為:, 7分射手選擇方案1通過測試的概率為,選擇方案2通過測試的概率為 ,;, 9分因?yàn)?,所以?yīng)選擇方案2通過測試的概率更大 10分9、解:將A標(biāo)示為0,A1、B、D標(biāo)示為1,B1、C、D1標(biāo)示為2,C1標(biāo)示為3,從A跳到B記為01,從B跳到B1再跳到A1記為121,其余類推.從0到1與從3到2的概率為1,從1到0與從2到3的概率為,從1到2與從2到1的概率為.(1)PP(0123)1; 4(2)X0,1,2. P(X1)P(010123)P(012123)P(012321)11111,P(X2)P(012323)11 ,P(X0)1P(X1)P(X2)或P(X0)P(010101)P(010121)P(012101)P(012121)X012p11111111, E(X)12.1010、答案::(I)小矩形的面積等于頻率,除外的頻率和為0.70,500名志愿者中,年齡在歲的人數(shù)為(人). 3分(II)用分層抽樣的方法,從中選取20名,則其中年齡“低于35歲”的人有12名,“年齡不低于35歲”的人有8名.故的可能取值為0,1,2,3,故的分布列為0123所以. 10分- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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