2019年春八年級數(shù)學下冊 第19章 一次函數(shù) 19.2 一次函數(shù) 19.2.2 一次函數(shù)（第2課時）教材課件 新人教版.ppt

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第 十九 章 一次函數(shù),數(shù)學8年級下冊 R,19.2 一次函數(shù),19.2.2 一次函數(shù),第2課時,正比例函數(shù)與一次函數(shù)有何關(guān)系?,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),當b=0時,一次函數(shù)則為正比例函數(shù)y=kx,因此,正比例函數(shù)是當常數(shù)項b=0時的一次函數(shù),是特殊的一次函數(shù).,想一想,例：(教材例3)畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象.,〔解析〕由于一次函數(shù)的圖象是直線,因此只要確定兩個點就能畫出它.,過點(0,-1),(1,1)畫出直線y=2x-1,過點(0,1),(1,0.5)畫出直線y=-0.5x+1.如圖所示：,解:列表表示x=0,x=1時兩個函數(shù)的對應值.,學習新知,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象可以由直線y=kx平移|b|個單位長度得到.,當b0時,向上平移;當b0時,向下平移.,先畫出直線y=2x,再把直線y=2x向下平移1個單位長度得到直線y=2x-1;先畫出直線y=-0.5x,再把直線y=-0.5x向上平移1個單位長度即可得到直線y=-0.5x+1.,思考并解決問題: (1)直線y=x+1經(jīng)過 象限;y隨x的增大而 ,函數(shù)的圖象從左到右 ; (2)直線y=2x-1經(jīng)過 象限;y隨x的增大而 ,函數(shù)的圖象從左到右 ; (3)直線y=-x+1經(jīng)過 象限;y隨x的增大而 ,函數(shù)的圖象從左到右 ; (4)直線y=-2x-1經(jīng)過 象限;y隨x的增大而 ,函數(shù)的圖象從左到右 .,一、二、三,增大,上升,一、三、四,增大,上升,一、二、四,減小,下降,二、三、四,減小,下降,想一想,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中,k的正負對函數(shù)圖象有什么影響?,當k0時,直線y=kx+b從左向右上升; 當k0時,直線y=kx+b從左向右下降.,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)具有如下性質(zhì): 當k0時,y隨x的增大而增大; 當k0時,y隨x的增大而減小.,知識拓展,(1)由k,b的符號可確定直線y=kx+b的位置.反過來,由直線 y=kx+b的位置也可以確定k,b的符號.不畫圖象,由k,b的符號直接判定直線的位置,k的符號決定直線的傾斜方向,b的符號決定直線與y軸交點的位置.,(2)|k|的大小決定直線的傾斜程度,即|k|越大,直線與x軸相交成的銳角越大;|k|越小,直線與x軸相交成的銳角越小.b決定直線與y軸交點的位置,b0,直線與y軸的交點在y軸的正半軸上;b0,直線與y軸的交點在y軸的負半軸上.,(3)直線y=k1x+b1 與直線y=k2x+b2的位置關(guān)系:當k1=k2,b1=b2時,兩直線重合;當k1=k2,b1≠b2時,兩直線平行;當k1≠k2,b1=b2時,兩直線相交于y軸上的一點(0,b1 );當k1≠k2,b1≠b2時,兩直線相交.,課堂小結(jié),1.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過兩點(0,0),(1,k)的一條直線,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是經(jīng)過兩點(0,b), （ ，0）的一條直線,我們把這條直線稱為直線y=kx+b. 具體性質(zhì)如下表.,2.k,b對一次函數(shù)圖象的影響:,(1)當k0時,y隨x的增大而增大, 當k0時,y隨x的增大而減小.,(2)k決定著一次函數(shù)圖象的傾斜程度,|k|越大,其圖象與x軸的夾角就越大.,(3)b決定著直線與y軸的交點位置,當b大于0時,交點 在y軸正半軸上;當b小于0時,交點在y軸負半軸上.,(4)直線y=kx+b可以看成是由直線y=kx平移|b|個單位長度得到的(當b0時,向上平移;當b0時,向下平移).,3.一次函數(shù)的圖象的畫法. 由于一次函數(shù)的圖象是直線,因此只要確定兩個點就能畫出它,一般選取直線與x軸、y軸的交點.,1.下列一次函數(shù)中y隨x值的增大而減小的是( ) A.y=2x+1 B.y=3-4x C.y= x+2 D.y=(5-2)x,解析:根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知:當k0時,y隨x的增大而減小,尋找k0的一次函數(shù)即可.,B,檢測反饋,2.y=3x與y=3x-3的圖象在同一坐標系中的位置關(guān)系是 ( ) A.相交 B.互相垂直 C.平行 D.無法確定,解析:一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象可以由直線y=kx平移|b|個單位長度得到.因此,當k相同時,兩條直線互相平行.故選C.,C,3.將直線y= x+3向 平移 個單位長度可得到直線y= x-2.,下,解析:直線y= x+3可以看作是由直線y= x向上平移3個單位長度得到的,直線y= x-2可以看作是由直線y= x向下平移2個單位長度得到的.因此,將直線y= x+3向下平移5個單位長度可得到直線y= x-2.,5,4.若一次函數(shù)y=(1-2m)x+3的圖象經(jīng)過A(x1,y1), B(x2,y2)兩點.當x1y2,求m的取值范圍 .,解:由x1y2可知y隨x的增大而減小, 因此1-2m .,