贛州三中九年級下第27章相似單元測試卷【含答案解析】.docx
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江西省贛州三中2014-2015人教版九年級數學下27圖形的相似單元測試卷考試時間:100分鐘滿分:120分題號總分得分 一、單選題 (每題3分,共8題,共24分) 1. 如圖ABCD,E是BC上一點,BE:EC=2:3,AE交BD于F,則BF:FD等于( )A2:5 B3:5 C2:3 D5:7 2. 如圖,在同一時刻,身高1.6米的小麗在陽光下的影長為2.5米,一棵大樹的影長為5米,則這棵樹的高度為A1.5米 B2.3米 C3.2米 D7.8米 3. 如圖,這是圓桌正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射到桌面后在地面上形成(圓形)的示意圖. 已知桌面直徑為1.2米,桌面離地面1米. 若燈泡離地面3米,則地面上陰影部分的面積為( -)A0.36米2 B0.81米2 C2米2 D3.24米2 4. 如圖所示,在ABC中BAC90,D是BC中點,AEAD交CB延長線于E點,則下列結論正確的是( ) A AEDACB BAEBACDCBAEACE DAECDAC 5. 下列各組圖形不一定相似的是() A 兩個等腰直角三角形, B各有一個角是100的兩個等腰三角形C兩個矩形 D各有一個角是50的兩個直角三角形 6. 下列四個三角形,與右圖中的三角形相似的是() 7. 如圖,在ABCD中,E是AD邊上的中點,連接BE,并延長BE交CD延長線于點F,則EDF與BCF的周長之比是( )A1:2 B1:3 C1:4 D1:5 8. 已知 , 則下列式子中正確的是() A ab=c2d2 Bad=cb Cab=(a+c)(b+d)Dab=(ad)(bd) 二、填空題 (每題3分,共6題,共18分) 9. ABCABC,且相似比是3:4,ABC的周長是27 cm,則ABC的周長為_cm 10. 在比例尺1:50000的地圖上,量得A、B兩地的距離為4cm,則A、B兩地的實際距離是_千米 11. 如果 , 那么 12. 若 , 則的值為 , 的值為 13. 如圖,ABCD中,點E是AD邊的中點,BE交對角線AC于點F,若AF=2,則對角線AC長為. 14. 如圖,是的黃金分割點, , 以為邊的正方形的面積為 , 以為邊的矩形的面積為 , 則_(填“”“”“=”) 三、計算題 (每題6分,共3題,共18分) 15. 已知: , 求的值 16. 如圖D,E分別是ABC的AB,AC邊上的點,且DEBC,ADAB=14,(1)證明:ADEABC;(2)當DE=2,求BC的長 17. sin45(2)0 四、解答題 18. (8分)已知:如圖,DEBC交BA的延長線于D , 交CA的延長線于E , AD=4,DB=12,DE=3.求BC的長 19. (8分)在比例尺為150000的地圖上,一塊多邊形地區(qū)的周長是72 cm,多邊形的兩個頂點A、B之間的距離是25 cm,求這個地區(qū)的實際邊界長和A、B兩地之間的實際距離 20. (9分)已知:如圖,在ABC中,ACB= 900 , CDAB,垂足是D,BC= , BD1。求CD,AD的長。 21. 已知: , 試判斷直線一定經過哪些象限,并說明理由。(10分) 22. (10分)如圖,在方格紙中(1)請在方格紙上建立平面直角坐標系,使 , 并求出點坐標;(2)以原點為位似中心,相似比為2,在第一象限內將放大,畫出放大后的圖形;(3)計算的面積 23. (12分)如圖所示,直角坐標系內,A(4,3),B(2,0),C(1,2),請你在圖中畫出ABC關于原點O的對稱的圖形即ABC,并寫出A、B、C的坐標,求出ABC的面積. 24. (本題滿分12分)如圖,在RtABC中,ACB=90,以AC為直徑的O與AB邊交于點D , 過點D作O的切線,交BC于點E.【小題1】(1)求證:點E是邊BC的中點;(4分)【小題2】(2)若EC=3,BD= , 求O的直徑AC的長度;(4分)【小題3】(3)若以點O , D , E , C為頂點的四邊形是正方形,試判斷ABC的形狀,并說明理由. (4分) 答案與解析:1. 答案:A 2. 答案:C.解析:試題分析:在同一時刻物高和影長成正比,即在同一時刻的兩個物體,影子,經過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似解答:解:設樹高為x米,因為 ,所以解得:x=3.2故選C.考點: 相似三角形的應用 3. 答案:B解析:考點:相似三角形的應用分析:桌面離地面1米若燈泡離地面3米,則燈泡離地面是2米,桌面與陰影是相似圖形,相似比是2:3,兩個圖形的半徑的比就是相似比,設陰影部分的直徑是xm,則1.2:x=2:3解得:x=1.8,因而地面上陰影部分的面積為0.81米2 解:設陰影部分的直徑是xm,則1.2:x=2:3解得x=1.8,所以地面上陰影部分的面積為:S=r2=0.81m2 故選B 4. 答案:C 5. 知識點:相似圖形答案:C 6. 答案:B 7. 答案:A。 8. 答案:C解析:試題分析:根據比例的基本性質依次分析各項即可判斷.A. a 2b2=c2d2 , B. ad=cb,D. ab=(ac)(bd),故錯誤;C. ab=(a+c)(b+d),本選項正確.考點:本題考查的是比例的性質點評:解答本題的關鍵是熟練掌握比例的基本性質,正確運用比例的基本性質解題 9. 知識點:相似三角形的性質答案:36 10. 知識點:比例線段答案:2千米 11. 答案:.解析:試題分析:由已知得 , 代入即可求出答案.試題解析:考點: 比例的性質 12. 答案: , 13. 答案:6解析:試題分析:本題關鍵運用相似三角形的判定與性質解決問題,ABCD中,點E是AD邊的中點AEFBFCAC=6考點:1.平行四邊形;2.相似三角形的判定與性質 14. 答案:= 15. 答案:.解析:試題分析:設比值為k,用k表示出x、y、z,然后代入比例式進行計算即可得解試題解析:設 , 則x=2k,y=4k,z=5k,.考點:1.比例的性質;2. 待定系數法的應用 16. 答案:(1)證明見試題解析;(2)8解析:試題分析:(1)根據DEBC,可得ADE=B,AED=C,A=A,即可證明;(2)根據相似三角形對應邊成比例即可求解;試題解析:(1)DEBC,ADE=B,AED=C,A=A,ADEABC;(2)ADEABC, , AD:AB=1:4,DE=2, 考點:相似三角形的判定與性質 17. 答案:1 18. 答案:解:DEBCB=D , C=EABCADE-2分 -3分AD=4,DB=12,DE=3 -4分BC=6 -5分19. 知識點:相似多邊形的性質答案:36千米,5千米解析:試題分析:根據比例尺=圖上距離:實際距離,即可計算對應的實際邊和實際周長實際距離=圖上距離比例尺,A、B兩地之間的實際距離=2550000=1250000cm=12.5km;這個地區(qū)的實際邊界長=7250000=3600000cm=36km考點:比例尺點評:比例尺的問題是中考常見題,一般難度不大,學生只需正確理解比例尺的定義即可 20. 答案:5 21. 答案:解:直線一定經過第二、三象限,理由如下:當時, 此時,=2+2,經過第一、二、三象限;當時, , 此時,此時,經過第二、三、四象限。綜上所述,一定經過第二、三象限。22. 答案:作圖見解析,A(4,-3)、B(2,0)、C(1,-2),.解析:試題分析:試題解析:作圖如下:23. A(4,-3)、B(2,0)、C(1,-2).ABC的面積=33-12-13-23=.考點:1.作圖-中心對稱變換;2.轉換思想的應用 23. 答案:(1)B(2,1)(2)如圖所示(3)S=16 24. 答案:【小題1】(1)證明:連接DO ,ACB=90,AC為直徑,EC為O的切線,又ED也為O的切線,EC=ED.(2分)又EDO=90,BDE+ADO=90,BDE+A=90,又B+A=90BDE=B , EB=ED.EB=EC , 即點E是邊BC的中點.【小題2】(2)BC , BA分別是O的切線和割線,BC2=BDBA , (2EC)2= BDBA , 即BA=36,BA= , (6分)在RtABC中,由勾股定理得 AC=.【小題3】(3)ABC是等腰直角三角形.(9分)理由:四邊形ODEC為正方形, DOC=ACB=90,即DOBC ,又點E是邊BC的中點, BC=2OD=AC,ABC是等腰直角三角形.(12分) 10 / 10- 配套講稿:
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