北京師范大學XX學校2016-2017學年初三上期中數(shù)學試卷及答案.doc
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北京師范大學20162017學年第一學期期中考試201611初三數(shù)學試卷試卷說明:本次考試滿分120分,考試時間120分鐘。一、選擇題(本題共30分,每小題3分)1.已知3x=5y (y 0), 那么下列比例式中正確的是 ( ).A. B. C. D. 2如圖,點A,B,C均在O上,ACB=35,則AOB的度數(shù)為( ).A20 B40 C60 D70 第2題圖 第4題圖 第5題圖3將二次函數(shù)的圖象向左平移1個單位,再向下平移2個單位后,所得圖象函數(shù)解析式是( )A. B. C. D.4如圖,在ABC中,點D、E分別在AB、AC邊上,DEBC,若AD=6,BD=2,AE=9,則EC的長是( ).A8B6C4 D35. 如圖,點A, B, C在O上,CO的延長線交AB于點D,A=50,B=30,則ADC的度數(shù)為( ).A.70 B.90 C.110 D.1206.如圖,O的直徑CD垂直弦AB于點E,且CE=2,DE=8,則AB的長為( ).A.2 B.4 C.6 D.8 第6題圖 第7題圖7.二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示,則下列關系式不正確的是( ). Aabc0 Ba+bc0 C2a-b0 D4abc08.下列圖形中,繞某個點旋轉能與自身重合的有( )正方形;長方形;等邊三角形;線段;角. A5個 B2個 C3個 D4個9. 已知二次函數(shù)y=2(x+1)(xa),其中a0,若當x2時,y隨x增大而減小,當x2時y隨x增大而增大,則a的值是( )A. 3B. 5C. 7D. 不確定10如圖,正方形ABCD中,AB=8 cm,對角線AC,BD相交于點O,點E,F(xiàn)分別從B,C兩點同時出發(fā),以1 cm/s的速度沿BC,CD運動,到點C,D時停止運動,設運動時間為t(s),OEF的面積S(cm2),則S(cm2)與t(s)的函數(shù)關系可用圖象表示為( ).二、填空題(本題共18分,每小題3分) EDACB 11如圖,DABCAE,要使ABCADE,則補充的一個條件可以是 (注:只需寫出一個正確答案即可) 第11題圖 第12題圖12如圖,四邊形ABCD內接于O,E是BC延長線上一點,若BAD=105, 則DCE的度數(shù)是 .13如圖,在大小為44的正方形網(wǎng)格中,是相似三角形的是 (寫出序號)14如圖,在ABC中,=90,為上一點,過作交于,若=,=,=,則的長為_15如圖,在扇形OAB中,AOB90,OA3,將扇形OAB繞點A逆時針旋轉n(0n180)后得到扇形OAB ,當點O在弧AB上時,n為 ,圖中陰影部分的面積為 16射線QN與等邊ABC的兩邊AB,BC分別交于點M,N,且ACQN,AM=MB=2cm,QM=4cm動點P從點Q出發(fā),沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動,經(jīng)過t秒,以點P為圓心,cm為半徑的圓與ABC的邊相切,請寫出t可取的所有值 三、解答題(本題共72分,第1726題,每題5分,第27題7分,第28題7分,第29題8分)17、拋物線上部分點的橫坐標,縱坐標的對應值如下表:x21012y04664從上表可知, 拋物線與軸的交點為_;拋物線的對稱軸是_;函數(shù)的最大值為_;x_,隨增大而增大18.如圖,已知ABC是等邊三角形,以AB為直徑作O,交BC邊于點D,交AC邊于點F,作DEAC 于點E求證:DE 是O的切線;19已知:二次函數(shù)的圖象過點,(1)求此二次函數(shù)的表達式,并用配方法將其化為的形式;(2)用五點法畫出此函數(shù)圖象的示意圖20如圖,正方形ABCD的邊長為2,E是BC的中點,以點A為中心,把ABE逆時針旋轉90,設點E的對應點為F(1)畫出旋轉后的三角形(2)在(1)的條件下,求EF的長;求點E經(jīng)過的路徑弧EF的長 21如圖,ABC中,點D在AB上,ACD=ABC,若AD=2,AB=6,求AC的長22如圖(1)是某河上一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拋物線兩端點與水面的距離都是1m,拱橋的跨度為10m,橋洞與水面的最大距離是5m,橋洞兩側壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈現(xiàn)把拱橋的截面圖放在自己建立的平面直角坐標系中求(1)拋物線的解析式; (2)兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距. 23已知直線l與O,AB是O的直徑,ADl于點D.(1)如圖,當直線l與O相切于點C時,求證:AC平分DAB; (2)如圖,當直線l與O 相交于點E,F(xiàn)時,求證:DAE=BAF.24. 在2014年“元旦”前夕,某商場試銷一種成本為30元的文化衫,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),若每件按34元的價格銷售,每天能賣出36件;若每件按39元的價格銷售,每天能賣出21件假定每天銷售件數(shù)y(件)是銷售價格x (元)的一次函數(shù) (1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式y(tǒng) = (2)在不積壓且不考慮其他因素的情況下,每件的銷售價格定為多少元時,才能使每天獲得的利潤P最大?25如圖,AB是O的直徑,弦CDAB于點H,點G在弧BD上,連接AG,交CD于點K,過點G的直線交CD延長線于點E,交AB延長線于點F,且EG=EK (1)求證:EF是O的切線;(2)若O的半徑為13,CH=12,ACEF,求OH和FG的長26閱讀下面材料:某同學遇到這樣一個問題:如圖1,在ABC中,ACB=90,BE是AC邊上的中線,點D在BC邊上,CD:BD=1:2,AD與BE相交于點P,求的值他發(fā)現(xiàn),過點A作AFBC,交BE的延長線于點F,通過構造AEF,經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決(如圖2)請回答:(1)的值為 參考這個同學思考問題的方法,解決問題:如圖 3,在ABC中,ACB=90,點D在BC的延長線上,AD與AC邊上的中線BE的延長線交于點P,DC:BC:AC=1:2:3 (2)求 的值;(3)若CD=2,則BP= 27.已知拋物線y=ax2-2(a-1)x+a-2(a0)(1)求證:拋物線與軸有兩個交點;(2)設拋物線與x軸有兩個交點的橫坐標分別為x1,x2(其中x1x2)若是關于的函數(shù),且y=ax2+x1,求這個函數(shù)的表達式;(3)在(2)的條件下,結合函數(shù)的圖象回答:若使y-3a2+1,則自變量a的取值范圍為 28已知,BAC=90,AB=AC=2點E是BC邊上一點,DEF=45且角的兩邊分別與邊AB,射線CA交于點P,Q.(1)如圖2,若點E為BC中點,將DEF繞著點E逆時針旋轉,DE與邊AB交于點P,EF與CA的延長線交于點Q.設BP為x,CQ為y,試求y與x的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;(2)如圖3,點E在邊BC上沿B到C的方向運動(不與B,C重合),且DE始終經(jīng)過點A,EF與邊AC交于Q點探究:在DEF運動過程中,AEQ能否構成等腰三角形,若能,求出BE的長;若不能,請說明理由29.在平面直角坐標系中,C的半徑為r,P是與圓心C不重合的點,點P關于C的限距點的定義如下:若為直線PC與C的一個交點,滿足,則稱為點P關于C的限距點,右圖為點P及其關于C的限距點的示意圖 (1)當O的半徑為1時 分別判斷點M ,N ,T 關于O的限距點是否存在?若存在,求其坐標; 點D的坐標為(2,0),DE,DF分別切O于點E,點F,點P在DEF的邊上.若點P關于O的限距點存在,求點的橫坐標的取值范圍; (2)保持(1)中D,E,F(xiàn)三點不變,點P在DEF的邊上沿EFDE的方向運動,C的圓心C的坐標為(1,0),半徑為r.請從下面兩個問題中任選一個作答.溫馨提示:任選1題,兩題均答不重復計分.問題1問題2若點P關于C的限距點存在,且隨點P的運動所形成的路徑長為,則r的最小值為_若點P關于C的限距點不存在,則r的取值范圍為_. 參考答案1.A. 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D 7.C 8.C 9.B 10.B 11.B=D. 12.10513.14.415.60;316.t=2或3t7或t=817.(1)-2,3(2)x=0.5,(3),(4)x0,所以拋物線與x軸有兩個同的交點; (2)當y=0時,ax2-2(a-1)x-(a-2)=0,x1=1,x2=,所以y=a-1 (3)28.- 配套講稿:
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