2019-2020年高中數學 綜合測試卷C 新人教版選修2-3.doc

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2019-2020年高中數學 綜合測試卷C 新人教版選修2-3 一、選擇題 1．已知，則方程所表示的不同的圓的個數有（　?。? Ａ．342=24 Ｂ．34+2=14 Ｃ．(3+4)2=14 Ｄ．3+4+2=9 2．神六航天員由翟志剛、聶海勝等六人組成，每兩人為一組，若指定翟志剛、聶海勝兩人一定同在一個小組，則這六人的不同分組方法有（　?。? Ａ．48種 Ｂ．36種 Ｃ．6種 Ｄ．3種 3．的展開式中，第3項的二項式系數比第2項的二項式系數大44，則展開式中的常數項是（　?。? Ａ．第3項 Ｂ．第4項 Ｃ．第7項 Ｄ．第8項 4．從標有1，2，3，…，9的9張紙片中任取2張，數字之積為偶數的概率為（　?。? Ａ．12 Ｂ．718 Ｃ．1318 Ｄ．1118 5．在10個球中有6個紅球和4個白球（各不相同），不放回地依次摸出2個球，在第一次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為（　?。? Ａ．35 Ｂ．25 Ｃ．110 Ｄ．59 6．正態(tài)總體的概率密度函數為，則總體的平均數和標準差分別為（　　） Ａ．0，8 B．0，4 Ｃ．0，2 Ｄ．0，2 7．在一次試驗中，測得的四組值分別是，則y與x之間的回歸直線方程為（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．用0，1，2，3，4這五個數字組成無重復數字的五位數，其中恰有一個偶數數字夾在兩個奇數數字之間的五位數的個數是（　?。? Ａ．48 Ｂ．36 Ｃ．28 Ｄ．20 9．若隨機變量η的分布列如下： 0 1 2 3 0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1 則當時，實數x的取值范圍是（　?。? Ａ．x≤2 Ｂ．1≤x≤2 Ｃ．1＜x≤2 Ｄ．1＜x＜2 10．春節(jié)期間，國人發(fā)短信拜年已成為一種時尚，若小李的40名同事中，給其發(fā)短信拜年的概率為1，0.8，0.5，0的人數分別為8，15，14，3（人），則通常情況下，小李應收到同事的拜年短信數為（　　） Ａ．27 Ｂ．37 Ｃ．38 Ｄ．8 11．在4次獨立重復試驗中事件A出現的概率相同，若事件A至少發(fā)生1次的概率為6581，則事件A在1次試驗中出現的概率為（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 12．已知隨機變量則使取得最大值的k值為（　?。? Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5 二、填空題 13．某儀表顯示屏上一排有7個小孔，每個小孔可顯示出0或1，若每次顯示其中三個孔，但相鄰的兩孔不能同時顯示，則這顯示屏可以顯示的不同信號的種數有　　　　種． 14．已知平面上有20個不同的點，除去七個點在一條直線上以外，沒有三個點共線，過這20個點中的每兩個點可以連　　　　條直線． 15．某射手射擊1次，擊中目標的概率是0.9，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響，有下列結論： ①他第3次擊中目標的概率是0.9； ②他恰好擊中目標3次的概率是0.930.1； ③他至少擊中目標1次的概率是． 其中正確結論的序號是　　　　　（寫出所有正確結論的序號）． 16．口袋內裝有10個相同的球，其中5個球標有數字0，5個球標有數字1，若從袋中摸出5個球，那么摸出的5個球所標數字之和小于2或大于3的概率是　　　?。ㄒ詳抵底鞔穑? 三、解答題 17．有4個不同的球，四個不同的盒子，把球全部放入盒內． （1）共有多少種放法？ （2）恰有一個盒子不放球，有多少種放法？ （3）恰有一個盒內放2個球，有多少種放法？ （4）恰有兩個盒不放球，有多少種放法？ 18．求的展開式中的系數． 19．為了調查胃病是否與生活規(guī)律有關，某地540名40歲以上的人的調查結果如下： 患胃病 未患胃病 合計 生活不規(guī)律 60 260 320 生活有規(guī)律 20 200 220 合計 80 460 540 根據以上數據比較這兩種情況，40歲以上的人患胃病與生活規(guī)律有關嗎？ 20．一個醫(yī)生已知某種病患者的痊愈率為25%，為實驗一種新藥是否有效，把它給10個病人服用，且規(guī)定若10個病人中至少有4個被治好，則認為這種藥有效；反之，則認為無效，試求： （1）雖新藥有效，且把痊愈率提高到35%，但通過實驗被否認的概率； （2）新藥完全無效，但通過實驗被認為有效的概率． 21．兩個代表隊進行乒乓球對抗賽，每隊三名隊員，隊隊員是，隊隊員是，按以往多次比賽的統(tǒng)計，對陣隊員之間的勝負概率如下： 對陣隊員 隊隊員勝的概率 隊隊員負的概率 對 對 對 現按表中對陣方式出場，每場勝隊得1分，負隊得0分，設A隊，B隊最后所得總分分別為． (1)求的概率分布列； (2)求，． 22．某工業(yè)部門進行一項研究，分析該部門的產量與生產費用之間的關系，從這個工業(yè)部門內隨機抽選了10個企業(yè)作樣本，有如下資料： 產量（千件） 生產費用 （千元） 40 150 42 140 48 160 55 170 65 150 產量（千件） 生產費用 （千元） 79 162 88 185 100 165 120 190 140 185 完成下列要求： （1）計算x與y的相關系數； （2）對這兩個變量之間是否線性相關進行相關性檢驗； （3）設回歸直線方程為，求系數，． 參考答案 1、答案：Ａ 2、答案：Ｄ 3、答案：Ｂ 4、答案：Ｃ 5、答案：Ｄ 6、答案：Ｄ 7、答案：Ａ 8、答案：Ｃ 9、答案：Ｃ 10、答案：Ａ 11、答案：Ａ 12、答案：Ａ 13、答案：80 14、答案：170 15、答案：①③ 16、答案： 17解：（1）一個球一個球地放到盒子里去，每只球都可有4種獨立的放法，由分步乘法計數原理，放法共有：種． （2）為保證“恰有一個盒子不放球”，先從四個盒子中任意拿出去1個，即將4個球分成2，1，1的三組，有種分法；然后再從三個盒子中選一個放兩個球，其余兩個球，兩個盒子，全排列即可.由分步乘法計數原理，共有放法：種． （3）“恰有一個盒內放2個球”，即另外三個盒子中恰有一個空盒.因此，“恰有一個盒內放2球”與“恰有一個盒子不放球”是一回事.故也有144種放法. （4）先從四個盒子中任意拿走兩個有種，問題轉化為：“4個球，兩個盒子，每盒必放球，有幾種放法？”從放球數目看，可分為（3，1），（2，2）兩類.第一類：可從4個球中先選3個，然后放入指定的一個盒子中即可，有種放法；第二類：有種放法.因此共有種.由分步乘法計數原理得“恰有兩個盒子不放球”的放法有：種． 18解：解法一：先變形，再部分展開，確定系數. ． 所以是由第一個括號內的1與第二括號內的的相乘和第一個括號內的與第二個括號內的相乘后再相加而得到，故的系數為． 解法二：利用通項公式，因的通項公式為， 的通項公式為， 其中，令， 則或或 故的系數為． 19解：由公式得 ． ， 我們有99.5%的把握認為40歲以上的人患胃病與生活是否有規(guī)律有關，即生活不規(guī)律的人易患胃病. 20解：記一個病人服用該藥痊愈率為事件A，且其概率為p，那么10個病人服用該藥相當于10次獨立重復實驗. (1) 因新藥有效且p=0.35，故由n次獨立重復試驗中事件A發(fā)生k次的概率公式知，實驗被否定（即新藥無效）的概率為： ． （2）因新藥無效，故p=0.25，實驗被認為有效的概率為： ． 即新藥有效，但被否定的概率約為0.514； 新藥無效，但被認為有效的概率約為0.224. 21解：（1）的可能取值分別為3，2，1，0． ；； ； ． 由題意知， 所以； ； ； ． 的分布列為 3 2 1 0 的分布列為 0 1 2 3 （2）， 因為，所以． 22解：利用回歸分析檢驗的步驟，先求相關系數，再確定． (1)制表 1 40 150 1600 22500 6000 2 42 140 1764 19600 5880 3 48 160 2304 25600 7680 4 55 170 3025 28900 9350 5 65 150 4225 22500 9750 6 79 162 6241 26244 12798 7 88 185 7744 34225 16280 8 100 165 10000 27225 16500 9 120 190 14400 36100 22800 10 140 185 19600 34225 25900 合計 777 1657 70903 277119 132938 ， ，， ． 即與的相關關系． （2）因為． 所以與之間具有很強的線性相關關系． （3），．